Avaliação - Questao 4 e 5 - 2024-1

4) (2,0) Uma barra metálica retilínea de seção homogênea é formada de 04 segmentos de materiais diferentes, e tem um comprimento total L, simplesmente apoiada em suas extremidades. Se K1, K2, K3 e K4 são, respectivamente, a condutividade térmica dos quatro materiais, então, quando α1=3α2/2 e α3=0, qual é o coeficiente de condutividade térmica da barra como um todo 4) (a) K1 α1/3, 2α2 Le, cada uma 3/5 e 2α3 Que é o coeficiente da barra "? 5) (0.5) Está considerando a dilatação de um assoalho de extensão, não SERÁ MAIS UMA CONSTANTE! Como consequência, o calor com respeito está concentrado da dilatação sobre o tempo e espaço fica diferente. A diferencial e não T para que seja cumprida a variação do comprimento total "" com o tempo. T2. Se ingresar Q2. Agora imagine que substituindo por cada diferencial da temperatura 'a' que será dado o comprimento final da barra com temperatura variando com T? Seja T55C e Tf57C, senão, QT = 2515T. Considera que substituir por St.33Vf = T36, um f final da barra Dada com temperatura variando e "equação que seria o valor do comprimento de forma diferencial. "dQ/dt=kΔ(TfT2) Formulas Úteis dU = dQ - dW dW = PdV Boa Prova! Questao 05 1ª parte • Aqui vamos assumir que existe uma outra barra, de tamanho inicial Xo=3Lo+2Lo+Lo=6Lo e que se dilata com um coeficiente tal que seu comprimento final seja o mesmo que das 3 barras juntos, então: • sabemos que ΔL=LoαΔT, logo, para cada barra, temos: I) ΔL1=3Lo ao/3 ΔT= Lo ao ΔT II) ΔL2=2Lo ao/2 ΔT= Lo ao ΔT III) ΔL3=Lo 2 ao ΔT= 2Lo ao ΔT • ΔL total = ΔL1 + ΔL2 + ΔL3 = 4Lo ao ΔT • Para a barra imaginária ΔL=ΔL total, então: => ΔL= 6Lo αΔT => 6Lo αΔT = 4Lo ao ΔT => α = 2/3 ao | => α1= 2/3 ao | 2ª parte • A relação que encontramos no final da 1ª parte ainda é válido, pois como a formula trata apenas de variação,ou seja, estado inicial e final, o caminho percorrido entre os estados é irrelevante, assim: • α1 = 2/3 ao => α1 = 2/3 (1/To² + 1/T) • Do enunciado: • 1/L dL = αt(T) dT => 1/L dL = 2/3 (1/To² + 1/T) dT => • 1/L dL = 2/3 [1/To² ∫dT + 1/T ∫dT] => ∫1/L dL = 2/3 [1/To² ∫dT +∫1/T dT] => ∫ln L | L8 = 2/3 [1/To² 1/2 + ln T] 6Lo 6Lo => ln L8 /6Lo = 2/3 [16To² - 4To² + ln 4To/2To] 26² 26² => \ln \frac{L_5}{6L_0} = \frac{2}{3} \left[6 + \ln 2\right] => \ln \frac{L_5}{6L_0} = 4 + \frac{2}{3} \ln 2 => \ln \frac{L_5}{6L_0} \approx 4,462 => \frac{L_5}{6L_0} \approx e^{4,462} => L_5 = 6L_0 e^{4,462} => L_5 = 520 L_0 ! Digitalizado com CamScanner