Aula 2 - Empuxo - Física 2

FÍSICA II EMPUXO REVISÃO • Na aula passada vimos que: 1. Um fluido não suporta tensão de cisalhamento. 2. Pressão é dada por 3. Podemos analisar completamente um fluido estático usando (1.) e impondo 2ª lei de Newton para cada elemento do fluido. 4. Fazendo isto para um fluido em um campo gravitacional: a. Pressões à mesma altura são iguais. b. Variação da pressão com a altura compensa o peso do elemento. 5. Para um fluido incompressível, 4b fica: PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. No equilíbrio, qual a relação entre e ? A x x B http://www.fisicapractica.com/prensa.php PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. A x x B http://www.fisicapractica.com/prensa.php PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. A x x B http://www.fisicapractica.com/prensa.php Por outro lado: C x x D h PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. A x x B http://www.fisicapractica.com/prensa.php Por outro lado: C x x D h Logo: PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. A x x B http://www.fisicapractica.com/prensa.php Sabemos que: C x x D h Logo: PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. http://www.britannica.com/EBchecked/media/170703/Illustration-of -Pascals-principle-at-work-in-a-hydraulic-press Podemos sustentar um corpo bem pesado fazendo uma força bem menor do que seu peso! PRENSA HIDRÁULICA • A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas. http://www.britannica.com/EBchecked/media/170703/Illustration-of -Pascals-principle-at-work-in-a-hydraulic-press Podemos sustentar um corpo bem pesado fazendo uma força bem menor do que seu peso! EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Note que quanto mais profun- do mais intensa é a força! Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante horizontal é nula, pois para cada seta para direita há uma igual e contrária! Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante na vertical: Face Superior: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. A x x B S (área da face superior) EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante na vertical: Face Superior: Face inferior: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. A x x B S (área da face superior) EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante na vertical: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. A x x B S (área da face superior) EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante na vertical: • Pela lei de Stevin: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. A x x B S (área da face superior) EMPUXO • Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. • Calculemos esta força: • Força resultante na vertical: • Pela lei de Stevin: Empuxo: Por definição, é a força resultante exercida pelo fluido em um corpo. A x x B S (área da face superior) densidade do líquido EMPUXO • Como o empuxo é a força resultado do líquido no cilíndro temos A x x B S (área da face superior) EMPUXO • Como o empuxo é a força resultado do líquido no cilíndro temos • Como hS=V, onde V é volume do cilíndro, a fórmu- la anterior fica: A x x B S (área da face superior) EMPUXO • O empuxo neste caso é igual em módulo e oposto em sentido ao peso do fluido deslocado! (Princípio de Arquimedes.) EMPUXO • DESAFIO: Mostre que a fór- mula acima vale para um corpo de volume V de um formato arbitrário! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! densidade do corpo EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo afunda! No equilíbrio: EMPUXO • No corpo não atua apenas a força exercida pelo fluido! Se , então o corpo sobe! EMPUXO • Se , então o corpo sobe! No equilíbrio: EMPUXO • Se , então o corpo sobe! No equilíbrio: na qual • Se , então o corpo sobe! No equilíbrio: na qual EMPUXO Vd : Volume de água deslocada. & • Se , então o corpo sobe! No equilíbrio: na qual EMPUXO Vd : Volume de água deslocada. & Logo: • Qual a condição para um barco estar em equi- líbrio estável? EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL • Qual a condição para um barco estar em equi- líbrio estável? • Caso o centro de gravida- de (CG) esteja abaixo do centro de empuxo (CB), o equilíbrio é estável, já que em qualquer pequeno desvio o torque restaura o equilíbrio. EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL ´ • Qual a condição para um barco estar em equi- líbrio estável? • Caso o centro de gravida- de (CG) esteja abaixo do centro de empuxo (CB), o equilíbrio é estável, já que em qualquer pequeno desvio o torque restaura o equilíbrio. • Note que ao se inclinar um pouco muda o ponto de apli- cação do empuxo, já que muda a água deslocada. EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL ´ • Qual a condição para um barco estar em equi- líbrio estável? • Caso o centro de gravida- de (CG) esteja acima do centro de empuxo (CB), duas coisas podem acon- tecer: 1) CG fica a direita de CB’: Torque derruba o barco. EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL ´ ´´ • Qual a condição para um barco estar em equi- líbrio estável? • Caso o centro de gravida- de (CG) esteja acima do centro de empuxo (CB), duas coisas podem acon- tecer: 1) CG fica a direita de CB’: Torque derruba o barco. 2) CG fica à esquerda de CB’: Torque restaura o equilíbrio. EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL • A fprça exercida pelo líquido sobre a base de cada recipiente abaixo é a mesma, mas o peso do fluido em cada um é diferente! PARADOXO HIDROSTÁTICO • A fprça exercida pelo líquido sobre a base de cada recipiente abaixo é a mesma, mas o peso do fluido em cada um é diferente! PARADOXO HIDROSTÁTICO As forças nas paredes não são as mesmas! • Exercício: Um barquinho flutua numa piscina. Dentro do barco estão uma pessoa e uma pedra. Em um dado instante a pessoa atira a pedra na piscina. O nível de água sobe, desce ou não se altera? NÍVEL DA ÁGUA • Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças exercidas pelo fluido sobre um objeto. SUTILEZAS • Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças exercidas pelo fluido sobre um objeto. • Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora em muitas situações o seja. SUTILEZAS • Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças exercidas pelo fluido sobre um objeto. • Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora em muitas situações o seja. • No primeiro exemplo da aula passada isso acontece: SUTILEZAS • Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças exercidas pelo fluido sobre um objeto. • Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora em muitas situações o seja. • No primeiro exemplo da aula passada isso acontece. • Um outro exemplo interessante pode ser visto no vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=JDjA6oiXXJQ SUTILEZAS