Cálculo de Distâncias em Geometria Analítica

Distância entre dois pontos vecP1 vecP2 P1x1 y1 z1 e P2x2 y2 z2 dP1 P2 sqrtx2 x12 y2 y12 z2 z12 Distância entre um ponto P0x0 y0 z0 e uma reta r d dP0 r frac vecv imes vecP1P0 vecv Distância entre duas retas dr1 r2 Retas são concorretentes dr1 r2 0 Retas são paralelas dr1 r2 dP0 r2 P0 in r1 ou dr1 r2 dP0 r1 P0 in r2 Retas são reversas dr1 r2 frac vecu vecv vecP1P2 vecu imes vecv Distância de um ponto P0x0 y0 z0 a um plano dP0 pi vecA P0 fracvecA cdot vecP0 vecn ou seja dP0 pi fracax0 by0 cz0 dsqrta2 b2 c2 Distância entre dois planos paralelos dpi1 pi2 dP0 pi2 P0 in pi1 ou dpi1 pi2 dP0 pi1 P0 in pi2 Distância entre uma reta e um planos paralelos dr pi dP0 pi com P0 in r