Elipse-Equacao-Focos-Eixo-Y-Definicao-e-Caracteristicas

Equação da elipse com focos no eixo y do sistema de coordenadas posição padrão y2b2 x2a2 1 Figura 4 Elipse com focos no eixo y do sistema de coordenadas Algumas características da elipse 1 Eixo maior o eixo que contém os focos F1 e F2 os vértices do eixo maior são A1 e A2 e o segmento A1 A2 possui comprimento 2a 2 Eixo menor eixo perpendicular ao eixo maior os vértices do eixo menor são B1 e B2 e o segmento B1 B2 possui comprimento 2b 3 Excentricidade e ca sendo e 1 Observamos o seguinte se F2 está bem próximo de F1 então nossa elipse se assemelha a uma circunferência e se F1 F2 temos exatamente uma circunferência Quanto mais próximo de zero a excentricidade for mais próxima de uma circunferência a elipse é Toda elipse obedece a seguinte relação a2 b2 c2 relação de Pitágoras Definição Elipse é o conjunto dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos é constante Os pontos fixo são chamados de focos Da definição de elipse podemos obter a equação que a descreve Seja P x y um ponto qualquer da elipse de focos F1 c 0 e F2 c 0 da definição temos F1 P F2 P 2a ou seja x c2 y 02 x c2 y 02 2a