Lista de Exercicios Resolucao de Problemas sobre Conicas

Exercícios 1 a Determinar o centro os vértices os focos o esboço do gráfico e a excentricidade da 4x2 9y2 24x 18y 9 0 b Determinar o vértice o foco o esboço do gráfico e a equação da diretiz da x2 2x 20y 39 0 2 Leia Hiperbole Hipérbole é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja diferença das distâncias em valor absoluto a dois pontos fixos desse plano é constante Consideremos no plano dois pontos distintos F1 e F2 tal que a distância dF1F2 2c Seja um número real a tal que 2a 2c Ao conjunto de todos os pontos P do plano tais que dPF1dPF2 2a ou dPF1 dPF2 2a dáse o nome de hipérbole Equação da hipérbole com centro na origem do sistema de coordenadas A equação da hipérbole é x2a2 y2b2 1 quando o eixo real está sobre o eixo dos x e seu centro é a origem do sistema coordenado As retas y ba x e y ba x são chamadas assíntotas dessa hipérbole e os pontos A2a0 e A1a0 são chamados vértices dessa hipérbole Page 6 Exemplo x2a2 y2b2 1 3 Inspirado no desenho do exemplo faça as assíntotas da hipérbole do desenho ilustrativo acima A equação da hipérbole é y2b2 x2a2 1 quando o eixo real está sobre o eixo dos y e seu centro é a origem do sistema coordenado As retas y ba x e y ba x são as assíntotas dessa hipérbole e os ponto A20b e A10b são os vértices 4 Desenhe as assíntotas da hipérbole acima Exemplo y2b2 x2a2 1 Page 7 5 Fazer o desenho da hipérbole 9x2 7y2 63 0 indicando os elementos exemplo focos vértices assíntotas etc