Movimento Harmônico Simples: Análise e Respostas

MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES 1 No sala de aula encontramos uma solugao geral da equaao diferencial para sistema mola e bloco sendo xt Ce0 Ce70 Porque xt Ce0 Ce70 nao é viavel 2 Na aula vimos que a fungao posigao do bloco no sistema blocomola pode ser descrito equivalentemente pelas seguintes equagoes a xt Acospt 6 b xt Asenpt p c xt acosot Psenot d xt Ce0 Ce0 Determine as express6es de velocidade e aceleragao para cada fungao x cm Xs Fig1 a 3 Respondam as seguintes perguntas relacionadas a Fig1 a Qual é a constante da fase do oscilador harm6nico cuja fungao posigao xt aparece na Fig 1 se a fungao posigao é descrita pela equagdo x xCOSpt 6 A escala do eixo vertical é definida por x 60 cm b Descrevam a mesma fungo como x XSeNpt E dado que o constante da mola no experimento é 8 Nm eo bloco tem massa de 20g c Qual é a velocidade inicial do oscilador d Considere agora a fungdo posigao xt acos aot Psen wot para descrever o grafico Determine os incdgnitos a e Considere agora a fungao posicgaéo xt Coil 4 Cei0 para descrever o grafico onde C 6 um numero complexo conjugado de C Quais sao dois incdgnitos neste caso Determine os dois incognitos Respostas a 191 radianos b x 6 cm sen 20 rads t 033 rad c 120 cms d a 2 cm f 566 cm e ReC 1 cm ImC 289 cm 4 A fungao x 60m cos 3x rads t 23 rad descreve 0 movimento harmonico simples de um corpo Em t 20s quais sao a o deslocamento b a velocidade c a aceleragdo e d a fase do movimento Quais sao também e a freqtiéncia e f o periodo do movimento Respostas a 30 m b 4897 ms c 26648 ms2 d 20 radianos e 15 oscilagdes segundos f 067s 5 A fungao posigao dada na questao anterior 6 uma das possiveis descrigd6es de movimento harm6nico simples dadas na questao 2 Escreva os demais equagdes equivalentes determinado os valores de incdégnitos em cada caso v cms 6 Qual é a constante da fase do oscilador harménico cuja Fig2 fungao velocidade vt aparece na Fig 2 se a fungao posigao xté da forma x xcost A t escala do eixo vertical é definida por vy 40 cms Resposta 0927 radianos 7 O movimento de um bloco no experimento de bloco e mola é descrito pela fungao posiao em cm mostrada na Fig 3 Encontre a amplitude frequéncia angular e constante da fase para o sistema Descreva a fungao posigao utilizando 1 coseno 2 seno 3 combinagao de coseno e seno e 4 a formula de Euler Encontre a energia potencial e cinética em cada caso no instante t 21s A massa do bloco é 200 g Fig3 2 AL x 0 1 f 0 5 10 15 20 t Respostas A 2cm 227 rads 6 23 rad xt 2 cm cos 227 rads t 23 rad xt 2 cmsen 227 rads t 26 rad xt 1 emcos 227 rads t 3 cm sen 227 rads t 2 i 227 1 v3 1 v3 xt Cel nl7 rads Ce i al rads onde C 5 i eCt 7 e