Questões sobre Ondas Estacionárias e Harmônicos

Ondas estacionarias 1 Uma onda estacionária resulta da soma de duas ondas transversais progressivas dadas por onde estão em metros e em segundos a Qual é o menor valor positivo de que corresponde a um nó b Em quais instantes no intervalo 0 t 05s a partícula em terá a velocidade zero Respostas a 05 m b em t 0 s 025 s e 05 s 2 Uma corda de comprimento L fixa nas extremidades x 0 e x L submetida a uma tensão de 96 N oscila no terceiro harmônico de uma onda estacionária O deslocamento transversal da corda é dado por onde e são dados em metros e em segundos a Qual é o comprimento da corda b Qual é a massa da corda c Calcule a velocidade transversal máxima de um ponto situado sobre um antinó da onda d Se a corda oscilar no quinto harmônico qual será o período de oscilação Respostas a 6 m b 4 kg c 30 π ms d 02s 3 A freqüência fundamental de um tubo de um órgão é 1635 Hz Se o tubo está aberto nas duas extremidades qual é o comprimento do tubo velocidade do som no ar é 330 ms Resposta 10m 4 Duas frequências naturais adjacentes do tubo de um órgão são determinados como 550 Hz y 650 Hz Calcule a frequência fundamental y o comprimento desse tubo Use 340 ms Respostas 50Hz 17m 5 Um estudante segura um diapasão oscilando a 256 Hz Ele caminha na direção de uma parede com velocidade constante de 133 ms Use 340 ms a Que frequência de batimento ele observa entre o diapasão e seu eco b Com que velocidade ele deve se afastar da parede para observar uma frequência de batimento de 500 Hz Respostas a 2 Hz b 329 ms y1 005 cosπx 4πt y2 005 cosπx 4πt x y1 y2 t x x 0 yx t 5 sen πx 2 sen6πt x y t L v v 6 Uma corda tem densidade linear massacomprimento de 72 gm e esta sujeita a uma tragao de 150 N Os suportes fixos estao separados por uma distancia D90 cm A corda esta oscilando por formagao de ondas estaciondrias da forma mostrada na figura abaixo Calcule a a velocidade b 0 comprimento de onda e freqiiéncia da onda na corda Respostas a 1443 ms b 06 m c 2405 Hz Lee 7 Dois diapasdes iguais oscilam a 440 Hz Uma pessoa esta situada em algum ponto da reta que liga os dois diapasdes Calcule a freqiiéncia de batimento ouvida por essa pessoa se a ela estiver parada e os dois diapasdes se moverem no mesmo sentido ao longo da reta a 300 ms e b os diapas6es estiverem parados e o ouvinte se mover ao longo da reta a 300 ms Velocidade do som no ar é 343 ms Resposta a b 77 Batimentoss 8 Um tubo abertonas duas extremidades de 6rgao tem a freqiiéncia fundamental de 300 Hz O terceiro harménico de um tubo fechado em uma das extremidades tem a mesma freqiiéncia que 0 segundo harmGnico do tubo aberto Qual é o comprimento de cada tubo Considere que a velocidade do som no ar é 340 ms Respostas 06 me 071m 9 A cavidade oral humana uma estrutura complicada mas suas propriedades sao surpreendentemente proximas as de um modelo simples Este modelo um tubo de comprimento 017 m com uma extremidade aberta na boca e nariz e a outra extremidade quase fechada nas cordas vocais As frequéncias na fala estao entre 300 e 3000 Hz Usando a velocidade de ondas sonoras no ar sendo 330 ms encontre as freqiiéncias dos primeiros trés harmGnicos Essas freqiiéncias ficam no intervalo da fala Resposta 4853 Hz 145588 Hz 242647 Hz 10 Duas ondas propagam nos sentidos opostos em uma corda vertical Uma onda propaga para cima ao longo eixo y positivo e a outra propaga para baixo Ambas sao representadas pelos fungaéo seno ambas tem a mesma amplitude mesmo comprimento de onda e a mesma frequéncia mas tem uma diferenga de fase de 22 a Escreva fungao de onda para cada uma b Qual é a amplitude da onda resultante na posicéo y0 Resp a 1 x A sen ky wt x A sen y wt 3 b va 11 Resolva a questao anterior para as ondas sonoras passando por uma coluna de ar vertical Para 0 item a dé suas respostas escrevendo a funcao de onda em termos de deslocamento das particulas do ar e em termos de variacgao da pressao Para o item b também determine a amplitude da onda resultante na posiao y 0 em termos de deslocamento e em termos de 1 variagaéo da pressao espn a y A sen ky wt yy A sen xy wt 1 AP APmax COS ky wt Apy APnax COS y wt b 2A 787 12 Duas ondas sonoras interferem para produzir uma onda resultante descrita pela seguinte função de onda Escreva as funções de onda para as ondas que interferem Qual é a variação da pressão na posição Respostas a 13 Uma coluna de ar com uma das extremidades fechada de comprimento 08m e um tubo aberto nas duas extremidades contêm gases de densidades e respectivamente A compressibilidade dos gases é igual em ambas as colunas Ondas estacionarias estão vibrando em respectivos segundo modo normal com a mesma frequência nos dois tubos Qual é o comprimento do tubo de extremidade aberto Resposta 675 cm 14 Um tubo aberto é repentinamente fechado em uma extremidade com o resultado de que a frequência do terceiro harmônico do tubo fechado é 100 Hz mais alta do que a frequência fundamental do tubo aberto Encontre a frequência fundamental do tubo aberto Resposta 200 Hz sx t 4 sen πx cos 100πt x 0 s1 2 sen πx 100πt s1 2 sen πx 100πt Δp0t 2Δpmaxcos 100πt 04ρ ρ