Exercícios Resolvidos Operadores Lineares e Transformações Lineares Algebra Linear

1 35 pontos Faça o que se pede a Sejam P₁R o espaço real dos polinômios de grau menor ou igual a 1 B x 1 x e C 2x x 1 bases de P₁R e F P₁R P₁R um operador linear Determine a1 8 pts as matrizes de mudança de base FBB e FCC a2 8 pts a matriz FC sabendose que FB 0 1 2 2 b Seja T R² P₁R a transformação linear T R² P₁R dada por T1 1 2 x e T0 1 1 x Determine b1 10 pts Ta b b2 9 pts T¹2 x Resolução a1 Vamos calcular a matriz de mudança de base FBB Como Ix 1 x 1 12x 1x 1 Ix x ½ 2x 0 x 1 temos que FBB 1 12 1 0