Estatística

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CCE PROVA DE EST 630 Métodos Estatísticos I Entregar até o dia 24062025 NOME MATR 1 São dados os seguintes valores obtidos de uma amostra aleatória com 10 observações 3 6 3 5 3 7 6 10 6 8 10 12 10 10 12 14 12 18 12 16 Admitese que as variáveis e estão relacionadas de acordo com o modelo onde os são erros independentes com distribuição normal de média zero e variância a Determine a reta da regressão de em relação a e dê a interpretação do coeficiente de regressão b Verifique se há razões para rejeitar o modelo linear ou seja teste a falta de ajustamento c Calcule o coeficiente de determinação com base no tratamento e dê sua interpretação d Teste a ao nível de 5 2 A tabela abaixo mostra os valores de para uma amostra aleatória de tamanho 7 Y 2 2 4 4 4 6 5 6 8 6 7 10 8 8 11 9 10 14 8 12 17 Considere o modelo onde são erros aleatórios com as propriedades usuais Pedese a As estimativas para e a interpretação dos coeficientes de regressão b Calcule o coeficiente de determinação e dê sua interpretação c Teste a ao nível de 5 d Teste a ao nível de 5 3 A tabela abaixo mostra os valores de para uma amostra aleatória de tamanho 5 1 2 1 1 4 2 5 6 3 10 7 5 15 9 7 19 Considere o modelo onde são erros aleatórios com as propriedades usuais Pedese a O vetor b A matriz c As estimativas não tendenciosas de variância mínima para d Teste a seguinte hipótese e Determine a estimativa de para e 4 Um ensaio de adubação forneceu os seguintes resultados X dose de adubo por hectare Y produção por hectare 0 7 2 10 4 18 8 14 10 6 Admitese que as variáveis estão relacionadas de acordo com o modelo onde são erros independentes com distribuição normal de média zero e variância a Determine as estimativas dos parâmetros b Calcule o coeficiente de determinação e dê sua interpretação c Faça a análise de variância da regressão testando ao nível de significância de 5 a hipótese d Determine a quantidade ótima de adubo a ser aplicado 2