Geometria Espacial e Vetores - Lista de Exercícios Resolvidos

Núcleo de Interiorização e Educação à Distância Universidade Federal do Estado do Acre Professor Ismael Dourado Disciplina Geometria Espacial e Vetores EAD em Física Trabalho da Segunda Terceira e Quarta Quinzena Questão 1 Determine as equações paramétricas simétricas e reduzidas da reta r que passa pelo ponto A 4 0 3 na direção do vetor v 2i 4j 5k Questão 2 Verifique se as retas r1 y 2x 3 z x e r2 x 1 3t y 4 6t z 3t são coincidentes paralelas concorrentes ou reversas Questão 3 Determine a distância do ponto P 2 1 4 à reta r1 x 1 2t y 2 t z 3 2t 1 Questão 4 Determine a equação do plano que passa pelos ponto A 2 1 3 B 1 1 1 e C 3 2 2 Questão 5 Determine a interseção da reta r x t y 1 2t z t com o plano Π dado pela equação 2x y z 4 Questão 6 Determine os valores de a e b para que sejam paralelos os planos Π1 e Π2 dados pelas equações ax by 4z 1 e 3x 5y 2z 5 respectivamente Questão 7 Determine o valor de m para que sejam perpendiculares os planos Π1 e Π2 dados pelas equações 2mx 2y z 0 e 3x my 2z 1 respectivamente Questão 8 Determine a distância do ponto P 2 3 5 ao plano Π dado pela equação 3x 2y 6z 2 2