Projeto de Sistema de Controle no Domínio do Tempo - Engenharia Elétrica

UNIVERSIDADE DO AMAZONAS DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE SISTEMA DE CONTROLE Avaliação Projeto Domínio do Tempo Considerações Trabalho de Equipe com 03 participantes Entrega dos trabalhos 05072023 Nas plantas os valores dos parâmetros são dados por 3 3 dezena da matricula do aluno j j da matricula do aluno j centena p i j i j i Projetar os controladores utilizan6do técnicas de projetos no domínio do tempo Apresentar os cálculos realizado comandos matlab seguidos dos resultados as equações dos root loci necessários para o projeto com os pontos selecionados usando a função rlocfind para mostrar o ponto selecionado ganho e os polos Mostrar gráfico de yt e rt em um único scope e ut em outro scope Avaliar o desempenho do controlador em função dos resultados obtidos frente as especificações requeridas A quinta é opcional será corrigida somente para quem precisar de nota na prova final 1a No diagrama de blocos abaixo 𝐺𝑠 𝐾 𝑠 𝑝2 𝑝1 𝑠 𝑝1 𝑝3 2 𝑠 𝑝2 onde Kp1 p3 p2 Projete um controlador P PD PI ou PID para obter erro de regime ao degrau igual a zero 0707 e ts 20 s Simule o sistema para rt t Cs Gs Rs Ys 2a Agora considere 𝐺𝑠 10𝑠 𝑝1 𝑠 𝑝2𝑠2 𝑝1 𝑝2𝑠 𝑝3 Projete um controlador de avanço oue atraso de fase tal que o erro de regime permanente ao degrau seja menor ou igual a 2 e 06 3a Projete um controlador para que a planta 1 2 2 2 3 2 1 10 p s p s p p s p p s s G tenha erro de regime permanente ao degrau 2 e 05 4a Um sistema de acionamento de uma unidade de fita de computador utilizando um motor CC de ímã permanente é mostrado abaixo e em seguida está o esquema em diagrama de blocos do sistema em malha fechada A constante KL representa a constante de mola da fita elástica e BL denota o coeficiente de atrito viscoso entre a fita e os cabrestantes Os parâmetros do sistema são os seguintes K constante de torque do motor l0 ozinA Kb constante de força contraeletromotriz do motor 00706 Vradseg B coeficiente de fricção do motor 3 oz inrads Ra 025 H La 008 H KL 3000 oz inrad BL 10 oz inrads JL 6 ozinlrads Kf 1 Vradseg J 005 ozb inrads2 a Represente o sistema por modelo de estado do sistema b O objetivo do sistema é controlar a velocidade da fita 𝜔𝐿 com precisão Proponha um controlador por realimentação de estado tal que as especificações sejam satisfeitas Erro ao degrau nulo Tempo de subida 002 s Tempo de acomodação 002 s Overshoot 1 ou no mínimo Traçar o c Projete um observador de estado de ordem completa e feche a malha utilizando os estados estimados pelo observador Compare o desempenho em relação ao caso anterior 5a Um sistema para aquecimento de água por radiação solar SAS para suprir ou complementar a necessidade de energia para aquecer água para fins doméstico ou industrial Atualmente há um crescente interesse por SAS pois A reserva convencional de combustível fóssil é limitada e cada vez está mais cara A tecnologia de geração de energia baseada em combustíveis fósseis tem sérias implicações no aquecimento global A energia solar é limpa renovável e inesgotável A tecnologia solar é ecoamigável A energia consumida é grátis e contribui para a redução do consumo de energia elétrica gás natuaral ou GLP principalmente nas residências e edifícios Três configurações típicas para SAS são mostradas abaixo A água fria do fundo do reservatório é bombeada para passar através do coletor solar onde é aquecida pela radiação solar absorvida no painel e flui para o topo do reservatório onde se concentra a água mais quente O reservatório é um tanque vertical isolado termicamente para armazenamento de água quente por aquecimento natural mas dispõe de um aquecedor elétrico auxiliar que é usado para suprir eou complementar a energia necessária para que a água permaneça em torno da temperatura desejada no ponto de consumo saída dágua quente Como não há um misturador no tanque este fica estratificado com diversas camadas isotérmicas dágua onde as camadas mais quentes ficam no topo e as mais frias na base do reservatório Em um SAS com aquecimento indireto é similar à configuração acima porém o fluido de transferência de calor é uma solução de água com etileno ou propileno glicol e a transmissão de calor para a água se processa através de um trocador de calor existente dentro do reservatório Como o ponto de fusão destas soluções são menores que 25 oC torna a configuração indireta adequada para uso em países de clima frio pois no inverno a temperatura ambiente pode alcançar valores abaixo se 0 oC congelando a água nos dutos do coletor solar levandoos à ruptura O trocador de calor é uma serpentina helicoidal tendo transferência de calor predominantemente por convecção natural Nesta configuração não há bomba para fazer a circulação da água quente através do coletor solar O fluxo do painel para o reservatório ocorre por termossifão enquanto que o fluxo contrário de água fria do tanque para o coletor ocorre por gravidade Termossifão é um fenômeno próprio da convecção natural que ocorre porque a densidade da água varia com a temperatura a água quente se torna mais leve em relação à água mais fria por conseguinte formase um escoamento que subirá de forma natural para o reservatório O processo continua até atigir o equilíbrio térmico quando as temperaturas da água no reservatório e no painel tornamse iguais Para evitar o fluxo inverso de água durante a noite o tanque precisa ser instalado a uma altura acima do painel do coletor Para eficiência do processo o fluido usado para transmissão de calor deve ter calor específico e condutibilidade térmica elevados viscosidade e coeficiente de expansão baixos além de ser anticorrosivo Escolha da Configuração de SAS 3 mod 1 3 i j Dj opção Onde Di Dezena da matricula do aluno i dois últimos algarismos A função modab retorna o resto da divisão ab a Modele matematicamente o sistema escolhido Considere que Características do reservatório Cilindro vertical com capacidade para 100 litros e termicamente isolado Suponha que o reservatório é instalado no telhado a uma altura suficiente para prover a pressão para abastecer a demanda dágua Estratificação de camadas isotérmicas número de camadas 𝑁 2 𝑚𝑜𝑑 𝐷𝑗 3 𝑗𝑖 5 A saída para consumo dágua fica localizada a terceira camada isotérmica a partir do topo do reservatório A entrada dágua fria está localizada na base do reservatório É alimentada pela caixa dágua principal que tem capacidade ilimitada e altura suficiente para abastecer o reservatório por gravidade A aberturafechamento da válvula de admissão de água fria do reservatório é acionada por um mecanismo com boia que controla a vazão de modo a manter o reservatório sempre cheio A entrada de água quente fica na parte superior reservatório Bomba tem vazão constante Coletor Solar É montado com painéis modulares retangulares que podem ser associados em série ou paralelos a fim de se obter a vazão e temperatura desejada A superfície de incidência solar do painel é feita com vidro duplo cobertos com películas de baixa emissividade separados por uma camada de ar O vidro tem característica de filtro solar passa baixa rejeita ondas de 3 a 50μm e deixa passar ondas de 03 a 3 μm infravermelho A placa absorvedora e a tubulação hidráulica do coletor são feitos de metal de alta condutibilidade térmica e espessura muito pequena A base do coletor é feita de isolante térmico Coeficiente global de transmissão de calor de módulo do painel é de 191 Wm2K Devido às características acima as perdas de energia do coletor para o ambiente é predominatemnte por convecção A eficiência do coletor depende do ângulo de incidência dos raios solares A incidência solar é constante das 0930 às 1530h razoável para a maior parte do dia nas proximidades da linha do equador Perfil de Consumo d água suporta variações de vazão do tipo degrau Por segurança o fluxo d agua quente do coletor para o reservatório é controlado por uma válvula comandada pela temperatura da camada do ponto de consumo d água a válvula fecha quando T Tmax e abre quando T Tmin Sugestão apresente blocos para representar a dinâmica do tanque aquecimento da água no coletor solar escoamento da água quente por termossifão ou por bombeamento Para modelar e projetar um controlador para manter a temperatura da camada de consumo d água constante em 30 oC b Faça a sintonia da malha de controle do nível do tanque c Proponha um subsistema para controlar a inclinação do coletor solar a fim de melhor absorver a incidência solar Projete um controlador PI para controlar a inclinação do coletor cProponha um subsistema de aquecimento elétrico para ajudar o sistema de aquecimento dágua e projete um controlador para o sistema