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Universidade Federal do Ceara Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia de Teleinformatica Processamento Digital de Sinais Prova 1 Prof Nicolas de Araujo Moreira Fevereiro de 2021 Instrugoes Gerais e A prova é individual nao sendo permitida a consulta a quaisquer materiais diddticos nem a colegas e sendo permitido o uso de calculadoras e A prova deve ser digitalizada e enviada pelo SIGAA e Leiam atentamente os enunciados das questoes antes de respondélas e Em caso de dtividas sobre erros de digitagéo ou incoeréncias por favor entrar em contato via email A interpretacao dos enunciados faz parte da solucao da questao e Por favor respondam a prova de forma clara concisa e organizada e com letra legivel e O valor total da prova é de 12 doze pontos sendo composta por 4 quatro questées e A duragaéo de prova é de duas 2h O prazo para upload no SIGAA 6 até segundafeira dia 0803 as 2030 Escolham o dia e a hora para resolucao da prova que for mais conveniente para cada um Boa prova Questao 1 Institut MinesTélécom Lille Douai 15 ponto Transformada Z Inversa Calcular as transformadas Z inversas seguintes a 1 1 Toigt lz 9 1 b 12z7t 1 21 2 1 3214 32 2 2 2 Questao 2 Massachusetts Institute of Technology 20 pontosFFT Calcule a FFT de 8 amostras na sequéncia x 51 3151 31 Observe que tais amostras sao as 8 amostras de xn 4cosmn2 cos7n discuta se a FFT de 8 pontos representa o espectro esperado de xy Quais os indices do FFT correspondem as duas frequéncias dos cossenos Questao 3 20 pontos Prove que se xn e hn sao periddicos com periodo N entao N1 N1 S ahn 1 So an Dhl XkHk 3 10 10 onde Xk e Hk sao DFTs de sinais de comprimento N correspondendo a um perfodo de xn e hn respectiva mente 1 Questao 4 20 pontos Determine o intervalo de valores para a e b para o qual o sistema linear invariante no tempo com resposta ao impuslo a ifn0 Any4o 4 b ifa 0 é estavel 2