Prova 2 Matematica Superior UFES Resolucao de Derivadas e Taxas de Variacao

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Matemática Superior Prova 2 13092024 6ª feira Professor André Pizzini Butta Alunoa Juliana Galvão Pinto 130924 ATENÇÃO Justifique todas as suas respostas 1 Encontre a derivada das seguintes funções a fx x8 3x3 12 x2 7x6 1 b gx x2 x2 210 c hx x2 1x2 2 d px lnx3 x e qx elog x 2 Encontre a equação da reta tangente à curva y x 3x no ponto 1 1 3 A quantidade de bactérias presentes numa cultura controlada no instante t t em horas pode ser calculada pela equação Nt 300 et6 a Qual a quantidade inicial de bactérias b Qual a quantidade de bactérias depois de 1 hora c Qual a velocidade instantânea de crescimento na cultura de bactérias no instante t 1 4 Estimase que daqui a t anos a população de certa comunidade suburbana será de Pt 50 36 t 12 milhares de habitantes a Deduz a expressão da taxa de variação da população em relação ao tempo b Qual será a taxa de crescimento da população daqui a um ano c Qual será o crescimento da população durante o 2º ano d Qual será a taxa de crescimento da população daqui a 9 anos e O que você observa na taxa de crescimento da população durante todo esse tempo