Prova Substitutiva Matematica Basica I UFES 2023

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE SANTA TERESA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Matemática Básica I Prova 1 Substitutiva 19072023 4ª feira Professor André Prizana Butila ATENÇÃO Justifique todas as suas respostas Alunoa 1 Determine o domínio das funções abaixo a fx x 3 x 1 x π b gx x² 7x 10 2 Exiba o conjunto solução da inequação 2x 1 2x 1 3 1 3 Determine os pontos críticos da função fx x² 1 x 3 e seus respectivos valores 4 Numa determinada cidade foi inaugurada uma segunda biblioteca No mesmo dia e mês que a primeira biblioteca foi inaugurada ou seja na segunda biblioteca que a segunda biblioteca da cidade 78 anos depois da primeira biblioteca da cidade hoje ela faz 24703 dias Em ambas as bibliotecas estão fazendo o aniversário de inauguração e o produto das idades das bibliotecas é igual a 31063 Em que ano foi inaugurada cada uma delas 5 Escreva a função gx 3x² 4x 1 na forma gx ax x₀² b utilizando o método de completar quadrado Encontre os zeros de g e o ponto vértice do gráfico de g ambos com expressões concretas na forma gx ax x₀² b Escreva g na forma gx ax x₁x x₂ Encontre em que ponto o gráfico de g intercepta o eixo y Em que intervalo a função g é crescente E decrescente Qual o conjunto imagem da função g 9 Esboce o gráfico de g 10 pt 10 pt 20 pt 20 pt 20 pt