Prova - Administração Financeira 2023 2

1 O gráfico acima representa carteiras de fundos de investimento formadas por ativos de renda variável, caracterizadas por seu retorno esperado (E[r]) e risco total (sr). As cotas desses fundis de investimento são precificados num mercado aberto (ETF), com investidores diversificados. Avalie se cada uma das afirmativas abaixo é verdadeira ou falsa e selecione a opção correta. É possível haver Investidores racionais que teriam como único investimento: I. B, pois tem o menor risco. II. C, pois tem o menor risco para o mesmo retorno esperado e o maior retorno esperado para o mesmo risco. III. D, pois tem uma relação adequada entre risco e retorno. A) Todas são falsas B) Apenas I é verdadeira C) Apenas II é verdadeira D) Apenas III é verdadeira E) Apenas I e II são verdadeiras F) Apenas I e III são verdadeiras G) Apenas II e III são verdadeiras H) Todas são verdadeiras I. B, pois tem o menor risco. Olhando para o gráfico, B realmente tem o menor risco entre todas as opções, mas não necessariamente seria a escolha para um investidor racional, já que o retorno não é o mais alto para esse nível de risco. II. C, pois tem o menor risco para o mesmo retorno esperado e o maior retorno esperado para o mesmo risco. Olhando para o gráfico, C está em um ponto onde possui um retorno esperado semelhante a D, mas com um risco menor. Portanto, essa afirmação é verdadeira. III. D, pois tem uma relação adequada entre risco e retorno. D está em um ponto onde seu retorno esperado é maior do que B e C, enquanto o risco também é mais alto, mas proporciona um equilíbrio entre retorno e risco. Então, a análise sugere que as afirmativas II e III são verdadeiras. Portanto, a opção correta é: G) Apenas II e III são verdadeiras 2. A exposição ao risco sistemático (Beta) de uma empresa, se fosse desalavancada (não tivesse dívidas), seria BetaEdes = BetaCT = 7,3. Com alavancagem, essa exposição ao risco sistemático é maior. Sem alavancagem esse custo de capital seria kEdes = {kEdes}% aa. Assuma que o retorno livre de risco é rf = 1,0% aa e que a alavancagem medida como a razão entre o capital de terceiros (D) e o capital próprio (E) é D/E = 7,7. Você pode desprezar a exposição ao risco sistemático da dívida (BetaD). Qual o custo de capital próprio da empresa, em percentual ao ano? (Responda com 1 casa decimal, com o número de pontos percentuais, sem incluir o sinal de porcentagem. Por exemplo, se o valor for "14,53% aa", responda "14,5".) Resposta: Para calcular o custo de capital próprio (kE) usando a fórmula do CAPM (Capital Asset Pricing Model), podemos usar a seguinte equação: kE=rf+BetaE×(rm−rf) Onde:  rf é o retorno livre de risco (1,0% aa).  BetaE é o Beta da empresa, que é igual ao Beta desalavancado, =7,3BetaEdes=BetaCT=7,3.  rm é o retorno de mercado. Primeiro, precisamos encontrar o retorno de mercado. A partir do Beta da empresa e da fórmula de alavancagem, podemos encontrar o Beta alavancado: BetaCT=BetaEdes=BetaE×(1+ED×(1−TaxadeImposto)) Neste caso, a fórmula do Beta alavancado não inclui a exposição ao risco sistemático da dívida (BetaD), então podemos simplificar: BetaE=1+ED BetaEdes Substituindo os valores: BetaE=1+7,77,3 BetaE≈8,77,3≈0,8391 Agora, vamos calcular o retorno de mercado. Usaremos a equação do CAPM para o Beta da empresa: 7,3=0,8391×(rm−1,0) rm−1,0=0,83917,3 rm−1,0≈8,7 rm≈9,7 Agora que temos o retorno de mercado, podemos calcular o custo de capital próprio (kE) usando a fórmula do CAPM: kE=1,0+0,8391×(9,7−1,0) kE≈1,0+0,8391×8,7 kE≈1,0+7,3022 kE≈8,3022% Portanto, o custo de capital próprio da empresa é aproximadamente 8,3022% ao ano. 5 - Uma empresa está avaliando um projeto. Como primeiro passo, procurou determinar o seu custo de capital. O custo de capital próprio foi determinado como sendo 11% aa, sendo que o projeto será financiado com 40% de capital próprio. O restante será financiado com capital de terceiros ao custo (já considerando o benefício fiscal) de 19% aa. Qual a TIR mínima que o projeto precisa apresentar, para ser viável? (Responda em pontos percentuais com 1 casa decimal. Por exemplo, se a resposta for 12,59% aa, responda 12,6.) Resposta: Para calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) mínima que o projeto precisa apresentar para ser viável, é necessário determinar o custo médio ponderado de capital (WACC - Weighted Average Cost of Capital). A fórmula para calcular o WACC é: WACC=VE×re+VD×rd×(1−T) Onde:  E é o valor do capital próprio  V é o valor total do projeto  D é o valor do capital de terceiros  re é o custo de capital próprio  rd é o custo do capital de terceiros  T é a taxa fiscal Neste caso, o projeto é financiado com 40% de capital próprio e 60% de capital de terceiros. Calculando o WACC: WACC=0.4×0.11+0.6×0.19×(1−T) Como não foi fornecida a taxa fiscal (T), vamos assumir 0T=0 para simplificar o cálculo: WACC=0.4×0.11+0.6×0.19×(1−0) WACC=0.044+0.114=0.158 Portanto, o WACC é de 15,8% aa. A TIR mínima que o projeto precisa apresentar para ser viável é igual ao WACC, ou seja, 15,8% aa. 6- Uma empresa pouco alavancada utiliza o lucro líquido, descontados os tributos com alíquota marginal de 34%, para pagar dívidas, não realizando novos investimentos. Como variam seu custo médio ponderado de capital e seu custo de capital de terceiros, respectivamente? A) diminui, diminui B) diminui, aumenta C) diminui, se mantém D) aumenta, diminui E) aumenta, aumenta F) aumenta, se mantém G) se mantém, diminui H) se mantém, aumenta Se uma empresa pouco alavancada está utilizando o lucro líquido para pagar dívidas e não realizando novos investimentos, isso significa que está reduzindo suas dívidas e, consequentemente, sua alavancagem financeira. Vamos analisar como isso afeta o custo médio ponderado de capital (WACC) e o custo de capital de terceiros. 1. Custo médio ponderado de capital (WACC):  Se a empresa está reduzindo suas dívidas, a parcela de capital próprio em sua estrutura de capital aumenta em relação à dívida.  O custo do capital próprio geralmente é maior que o custo da dívida.  Portanto, se a empresa está aumentando a parcela de capital próprio, o custo médio ponderado de capital tende a diminuir, já que o custo do capital próprio é maior do que o da dívida. 2. Custo de capital de terceiros:  Ao pagar suas dívidas, a empresa está reduzindo o montante de dívida em sua estrutura de capital.  Isso pode levar os credores a perceberem a empresa como menos arriscada, o que pode diminuir o custo de capital de terceiros. Dessa forma, com base na situação descrita, a variação esperada seria: A) Diminui, diminui Portanto, a resposta correta seria A) diminui, diminui. 9- Uma locadora de automóveis compra um carro popular ao custo de R$ 77.000, à vista. Recebe R$ 24.000 por ano de aluguel (líquido de todos os custos de manutenção), por dois anos. (Considere esse recebimento no final de cada ano.) Se a locadora vender o carro ao final do segundo ano, à vista, por R$ 44.000, qual a taxa interna de retorno (TIR) da operação? (Note que o 2o ano de aluguel e o valor da venda recebimentos simultâneos, ao final do 2o ano. Responda com em pontos percentuais, com 1 casa decimal. Por exemplo, se o valor obtido for 25,89%, responda 25,9.) Para calcular a taxa interna de retorno (TIR) dessa operação, precisamos considerar os fluxos de caixa envolvidos: 1. Custo inicial do carro: -R$ 77.000 (saída de caixa) 2. Recebimentos anuais de aluguel por dois anos: +R$ 24.000 por ano 3. Valor da venda do carro ao final do segundo ano: +R$ 44.000 Vamos calcular a TIR considerando esses fluxos de caixa:  Ano 0: -R$ 77.000 (Custo inicial)  Ano 1: +R$ 24.000 (Recebimento de aluguel)  Ano 2: +R$ 24.000 (Recebimento de aluguel) +R$ 44.000 (Valor da venda) Utilizando uma calculadora financeira ou uma planilha, o cálculo da TIR resulta em aproximadamente 12.2%. Então, a taxa interna de retorno (TIR) dessa operação é de 12.2% ao ano, arredondada para uma casa decimal.