Exercicio Eletricidade Aplicada

1 Para a questão 1 considere σ1 σ2 σ3 σ4 2 2 10 10 2 σ4 σ2 σ4 σ2 Questão 1 Obtenha o elemento equivalente nos circuitos a seguir unidades SI σ2 A σ2 A B B a b Questão 2 No circuito da figura abaixo determine o valor dos potenciais elétricos vA e vB 3i 50 V Questão 3 O equivalente de Norton pode ser obtido a partir de medições realizadas no terminal de interesse de um circuito Assuma as seguintes medições realizadas no terminal AB de um determinado circuito CC a quando um resistor de 50 Ω em série com um amperímetro ideal é conectado ao terminal a corrente medida é de 5 A b quando um indutor de 200 mH em série com um amperímetro ideal é conectado ao terminal a corrente medida é de 10 A Determine o equivalente de Norton visto pelo terminal AB A B 3σ2 2σ2 σ1 4σ2 4σ2 2 Ω 8 Ω 4 Ω Circuito puramente resistivo com fontes diversas Eletricidade Aplicada ElkyfB40G Prazo de entrega 250125 1200 Solução na próxima página SOLUÇÃO Circuito a Redesenhando o circuito A resistência equivalente entre A e B é dada por 𝑅𝑒𝑞 𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2 𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2 𝑅𝑒𝑞 2𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2 2𝜎2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2 𝑅𝑒𝑞 2𝜎2 2𝜎4 𝜎2 𝜎4 𝜎2 𝜎4 2𝜎2𝜎4 𝜎2 2 𝜎2𝜎4 𝑅𝑒𝑞 2𝜎2 2𝜎4 𝜎2 2 3𝜎2𝜎4 Substituindo os valores 𝑅𝑒𝑞 2 22 10 22 3 2 10 125 Ω SOLUÇÃO Circuito b Indicando os valores dos componentes Resolvendo da direita para a esquerda A capacitância equivalente entre A e B é 6 F Resp a 125 Ω b 6F SOLUÇÃO Usando o procedimento de transformação de fontes podemos redesenhar o circuito Aplicando a Lei de Kirchhoff para tensões Para a fonte de 50V 50 6𝑖Δ 8𝑖Δ 𝑖1 0 14𝑖Δ 8𝑖1 50 Para a fonte de 20 V 20 4𝑖1 6𝑖Δ 2𝑖1 8𝑖Δ 𝑖1 0 2𝑖Δ 14𝑖1 20 Resolvendo o sistema 90𝑖Δ 270 𝑖Δ 3 𝐴 𝑖1 20 2𝑖Δ 14 20 2 3 14 1 𝐴 Va é a tensão sobre o resistor de 8 ohms dada por 𝑉𝑎 8𝑖Δ 𝑖1 8 3 1 32 𝑉 Vb é a tensão da fonte de 20 V menos a queda no resistor de 4 ohms 𝑉𝑏 20 4 𝑖1 20 4 16 𝑉 Logo Vab será 𝑉𝑎𝑏 𝑉𝑎 𝑉𝑏 32 16 16 𝑉 Resp Vab 16 V SOLUÇÃO O circuito pode ser substituído por um equivalente de Thévenin a Resistor de 50 Ω conectado a amperímetro ideal 𝑉𝑇𝐻 5𝑅𝑇𝐻 250 b Indutor de 200 mH conectado a amperímetro ideal Em regime CC o indutor se comporta como um fio Assim 𝑉𝑇𝐻 10𝑅𝑇𝐻 Igualando as duas expressões de RTH 10𝑅𝑇𝐻 5𝑅𝑇𝐻 250 5𝑅𝑇𝐻 250 𝑅𝑇𝐻 50 Ω 𝑉𝑇𝐻 10𝑅𝑇𝐻 10 50 500 𝑉 𝐼𝑁 𝑉𝑇𝐻 𝑅𝑇𝐻 500 50 10 𝐴 Resp