Lista de Exercícios 2 Eletricidade Aplicada

Universidade Federal do Espírito Santo Departamento de Engenharia Elétrica Eletricidade Aplicada - ELE 08494 14/02/2023 1. No circuito da figura, a resistência variável R foi ajustada de modo que a corrente i₀ seja igual a 10 mA. Determine o valor de R. 2. Determine a tensão v(t) e a corrente i(t) em regime permanente senoidal para o circuito da figura. 3. Três cargas trifásicas equilibradas, ligadas em Y, são conectadas em paralelo em uma linha com tensão de fase de 660 Vₘₛ. Sabendo que cada carga absorve as seguintes potências por fase: Carga 1: 18 kW e 10 kVAR; Carga 2: 6 kVA com fator de potência 0,96 capacitivo; Carga 3: 22,4 kW com fator de potência unitário; encontre a impedância equivalente por fase das três cargas conectadas em paralelo. Atividade. Q01 Nó 1: V1 = 80V Nó 2: (V1 - V2) / 1500 = V2 / 5000 + V2 - V3 / 3000 => 80 / 1500 = V2 (1 / 1500 + 1 / 5000 + 1 / 3000) - V3 / 3000 => V3 / 3000 + 80 / 1500 = V2 (3 / 2500) V3 = 300 (3V2 / 2500 - 80 / 1500) V3 = 18V2 / 5 - 160 Mas, V2 - 0 = 10 x 10⁻³ => V2 = 50V V3 = V2 - 160 => V3 = 26V No 3: (V1 - V3) / R + (V3 - V2) / 5000 + V3 / 500 = 0 => 60 / R = 3 / 100 R = 2kΩ Q02 Analise nodal no no “V1” : i(t) + 4i(t) = i1 + i2 => = 5 [(20√2∠15°-V1) / (40-j20+j30)] = (V1 - 0) / j30 + (V1 - 0) / 10 => => (5 / (40-j30)) [(20∠15°-V1)] = (V1 / j30) + (V1 / 10) => => \frac{s}{4,23|4,036} \left[ 20|15° - U_1 \right] = \frac{U_1}{j\omega} + \frac{U_1}{10} => => 2,425 |0,964° = U_1 \left( \frac{1}{j\omega} + \frac{1}{10} + \frac{s}{4,23|4,036} \right) => => U_1 (-j0,05 + 0,1 + 0,121 | -4,036°) => 2,425 |0,964° => => U_1 (-j0,05 + 0,1 + 0,117 - j0,03) = 2,425 | 0,964° => => U_1 = \frac{2,425|0,964°}{0,1231|-20,4°} = 10,5|22,209° \\ ∞ vC(t) = U_1 \cos(t) = 10,5|22,209° RMS \vlines 04 ∞ vL(t) = 10,5 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos(\omega t + 22,209°) => ∞ vC(t) = 14,85 \cos(\omega t + 21,204°) (Pico) \horline Ainda, i(t) = \frac{20|15° - 10,5|22,209°}{40 + j0} => i(t) = \frac{19,32 + j 5,18}{4,23|4,036°} - \frac{9,79 + j 3,8}{4,23|4,036°} => \bar{i(t)} = \frac{7,63|8,24°}{4,23|4,036°} = 0,23| -57,96° RMS 03 ∞... i(t) = 0,23 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos(\omega t - 57,96°) => ∞ \bar{i(t)} = 0,325 \cos(\omega t - 57,96°) (Pico) \vlines 04 Q03 \underline{V_\phi = 660 \text{VRMS}} 3 cargas em Y => \begin{array}{|c|c|c|} & V_\phi & \\ \end{array} Carga 1 P = 18 \text{kW}, Q = 16\text{kVAR}. Z? A potência complexa é: \ \ \ S^1 = 18000 + j 16000 = 20,584,26|22,05° A impedância é: \ \ \ Z_1 = \frac{V^2}{S_1^*} = \frac{660^2}{20,584,26| - 22,05°} = 21,15|29,05° Carga 2 S = 6kVA Fp = 0,86 => \Theta = \cos^{-1}(0,86) = 36,26° Ou seja, \ \ \ S^2 = 6000|36,26° \, (\text{adiantado}) ∞ \ \ \ Z_2 = \frac{660^2}{6000|36,26°} = 72,6|-36,26° Carga 3 P = 22,4 \text{kW}\ \Theta = 0 ∞ S^3 = 22400 | 0° ∞ Z_3=\ \frac{660^2}{22400|0°}=19,446|0° \hrulefill Carga 1 : \ \ \ Z_1 = 21,15|29,05° = 18,49 + j 10,27\ \ \ (\text{p.u.}) Carga 2 : \ \ \ Z_2 = 72,6|-36,26° = 64,7 - j 42,33\ \ \ (\text{p.u.}) Carga 3 : \ \ \ Z_3 = 19,446|0° = 19,446 + j 0\ \ \ (\text{p.u.}) 05