P1 - Eletricidade Aplicada

Universidade Federal do Esp´ırito Santo Disciplina: Eletricidade Aplicada C´odigo: ELE08494 Professor(a): Ricardo Carminati de Mello Semestre: 2020/2 Especial Discente: Matr´ıcula: Curso: Primeira Avaliac¸˜ao Individual Parcial Leia as Instruc¸˜oes: • A avalia¸c˜ao ´e individual. N˜ao deve haver qualquer tipo de comunicac¸˜ao entre os alunos relacionada `a avaliac¸˜ao e quaisquer suspeitas de desonestidade acadˆemica ser˜ao reportadas `as instˆancias competentes. • A avaliac¸˜ao deve ser entregue como um ´unico arquivo no formato PDF dentro do per´ıodo de 48 horas ap´os sua disponibilizac¸˜ao no Classroom. N˜ao ser˜ao aceitas re-submiss˜oes e nem avaliac¸˜oes entregues ap´os o prazo. O nome do arquivo deve seguir o padr˜ao A2 Nome Sobrenome Matr´ıcula.pdf . • Vocˆe ir´a encontrar um parˆametro a em algumas quest˜oes. Esse parˆametro deve ser igual ao ´ultimo algarismo da sua matr´ıcula somado ao n´umero um. Ou seja, se sua matr´ıcula ´e 2020xxxx9, vocˆe dever´a considerar a = 9 + 1 = 10. Num segundo exemplo, se sua matr´ıcula ´e 2019xxxx0, a = 0 + 1 = 1. Substitua a no in´ıcio da resoluc¸˜ao; quest˜oes deixadas em func¸˜ao de a n˜ao receber˜ao a nota completa. • A resoluc¸˜ao das quest˜oes deve ser apresentada por completo seguindo um racioc´ınio claro que deve ser justificado. • Preencha o cabec¸alho desta folha com seus dados e n˜ao se esquec¸a de incluir esta folha no arquivo PDF que ir´a ser entregue. Todas as folhas respostas devem ser numeradas e conter a matr´ıcula do aluno. • Lembre-se de duas coisas: vocˆe ´e plenamente capaz de resolver as quest˜oes propostas e a nota da avaliac¸˜ao n˜ao define quem vocˆe ´e. • Boa sorte! 1. Considere um circuito de corrente alternada composto por uma fonte vs(t) = 100 cos (200t) e dois elementos passivos em s´erie. Os elementos passivos podem ser resistores, indutores ou capacitores, e os dois elementos podem ser do mesmo tipo ou de tipos diferentes. Sabendo que a corrente medida no circuito em regime permanente ´e i(t) = 80 cos (200t + 55o), determine: (a) Sem especificar valores, quais podem ser os dois elementos passivos que comp˜oem o circuito? Por exemplo: dois resistores, indutor e capacitor, capacitor e capacitor, etc. Justifique. (0,5 pontos) (b) Desenhe o circuito e represente a tens˜ao da fonte e a corrente como fasores. Represente tamb´em os elementos que vocˆe determinou no item anterior como impedˆancias Z1 e Z2. Escreva as impedˆancias na forma polar em fun¸c˜ao do m´odulo, discriminando o valor do ˆangulo de cada uma delas. (0,5 pontos) (c) Determine a impedˆancia equivalente do circuito e a desenhe no plano complexo.. (0,5 pontos) (d) Determine o fator de potˆencia do circuito e diga se est´a em atraso ou avan¸co. Justifique. (0,5 pontos) 1 2. Encontre a impedˆancia equivalente nos circuitos abaixo considerando ω = 1000rad/s. Fa¸ca as contas considerando duas casas decimais. (a) (1 ponto) (b) (1 ponto) 3. Dado o circuito abaixo, aplique a Lei dos N´os para encontrar o fasor da corrente i: 2 pontos 2 4. Simplifique o circuito abaixo transformando a fonte de tens˜ao va(t) em uma fonte de corrente e aplique o m´etodo da superposi¸c˜ao para encontrar a potˆencia ativa consumida pelo resistor de 50Ω. Considere ia(t) = 5cos(60t + 10o)A, ib(t) = 2cos(60t − 30o)A e va(t) = 20cos(60t)V . N˜ao confunda o sub´ındice das fontes com a constante a utilizada para obter o valor de certos elementos. (2 pontos) 5. Dado o circuito abaixo, considere is(t) = 5cos(1000t + 60o)A e fa¸ca: (a) Encontre e desenhe o circuito equivalente de Th´evenin no dom´ınio complexo em rela¸c˜ao aos terminais do circuito. (1 ponto) (b) Usando o circuito equivalente, conecte um capacitor de 10aµF nos terminais do circuito e calcule o fator de potˆencia resultante. (1 ponto) 3