P2 - Sinais e Sistemas 2021 2

DEL/CT/UFES - Disciplina: Sinais e Sistemas - ELE08568 - Professor: Jorge Leonid Aching Samatelo 2da Avaliação Parcial de Sinais e Sistemas – Engenharia Elétrica - 2021/2 Aluno: _____________________________________________ Data: ____________ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------- Sobre a prova: 1. A prova tem uma duração de UNICAMENTE duas horas, ela é individual, mas está permitido usar material de consulta. Procedimento de entrega da prova: 1. Preencher as respostas finais nas tabelas relacionadas a cada pergunta. 2. Os cálculos relacionados a cada pergunta devem ser anexados como imagens na prova, as imagens devem ser suficientemente nítidas como para ver o procedimento de resolução efetuado. 3. A prova, em formato PDF, deve ser enviada ao e-mail jlasam001@gmail.com até as 11:00h. Aluno que enviar depois da hora indicada tem 0,5 pontos menos e por cada 10 minutos de retraso 1 ponto menos. Aluno que enviar unicamente os cálculos tem um desconto de 1 ponto. Aluno que enviar unicamente as respostas finais tem um desconto de 10 pontos. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------ 1.[6 PTS] Determinar a saída do seguinte sistema LTI: NÃO FINALIZADA y[n] = (____)(____)(____)u[_____] + (____)(____)(____)u[_____] + (____)(____)(____)u[_____] --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.[4 PTS] Deduzir a representação no tempo, x[n], da seguinte transformada Z. x[n] = (-1)u[n-1] + (2)(n-1)u[n-1] y(3) = \frac{3}{1 + \frac{3}{4}} - \frac{3}{1 + \frac{3}{2}} + \frac{3}{1 + \frac{3}{2}} - \frac{1}{1 + \frac{3}{2}} Questao 02 x(3) = z^{-2} \left( \frac{z^2}{(1 - z^2)(1 - 2z^{-2})} \right) para |z| < 1 x(3) = z^{-2} \left( \frac{A}{1- z^{-2}} + \frac{B}{1-2z^{-2}} \right) A = \lim_{z \rightarrow 0} \frac{z^2}{1- z^{2}} - 1 = 1 B = \lim_{z \rightarrow 2} \frac{2z^2}{1- 2z^{-2}} = 1 x(3) = \frac{z^{-2}}{1-z^{-2}} + \frac{z^{-2}}{1-2z^{-2}} \rightarrow Aplicando transformada inversa α(n) = z_{0} u(n - 1) + 0^m-1 u(n - 1) Questão 1 1) y (N) = x(a) x b(m) \rightarrow V (ç) = y(ç), \,y a) G 4 tan for; tb. X(3) = \frac{1}{1 - \frac{3}{4}3^{2}} - \frac{1}{1- \frac{5}{2} 3^{2}} \quad \frac{5}{2} > \frac{3}{4} H(3) = \frac{1}{1 - \frac{1}{2} 3^{-2}} \quad ||z|| > \frac{1}{2} \downarrow \bordoval Y(ç) = \frac{1}{(1-5.3^{-2}) (1 - 1 \frac{1}{2} 3^{-2})} - \frac{1}{1 - \frac{5.3^{-2}}{2}} (1 - \frac{1}{2} 3^{-2}) \downarrow \bordoval Y(ç) = \frac{A}{1-z^{2}} + \frac{B}{1-z^2} = \left (\frac{C}{1- \frac{5}{2} z^{-2}} + \frac{D}{1- z^{-2}} \right) A= \lim_{z \rightarrow 0 \frac{3}{4} \frac{1}{1 - z^{2}}} - 3 B= \lim_{z \rightarrow \frac{1}{2} \frac{1}{1- \frac{3}{4}3^{2}}} - 2 C= \lim_{z \rightarrow 0 \frac{5}{2} \frac{1}{1- \frac{1}{2} 3^{-2}}} - 4 4 \lim_{z \rightarrow \frac{1}{2} \frac{1}{1- \frac{5}{2} 3^{-2}}} \cdot - 1 - \frac{1}{2}