P2 - Sinais e Sistemas 2020-2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEELT/ICEA Sinais e Sistemas – CEA562 Aluno: 2ª Prova – Grupo 2 Professor: Glauco Yared Data: / 07 / 2021 Curso: Valor: 100% Nota: OBSERVAÇÃO: É obrigatória a apresentação de todos os cálculos, pois a ausência destes pode invalidar a questão. Simplifique os resultados sempre que possível, pois isto também será avaliado. 1a Questão (25%) – Determine a Transformada de Fourier do sinal de tempo contínuo x(t), sendo um período deste sinal definido por: ( ) 9 9, 4 t 0 4 9 9, 0 t 4 4 t x t t  + −    =  − +    2a Questão (25%) – Dado um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT) causal descrito pela equação diferencial abaixo, determine a resposta ao impulso deste sistema. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 13 36 2 d y t dy t dx t y t x t dt dt dt + + = + 3a Questão (25%) – Dado um sinal de tempo contínuo x(t), apresentado na entrada de um sistema LIT causal com resposta ao impulso h(t), determine a Transformada de Fourier de Tempo Contínuo da saída Y(jω). ( ) ( ) ( ) ( ) 8 3 sen t x t t sen t h t t   = = 4a Questão (25%) – Seja x[n] um sinal de tempo discreto dado por   cos cos cos cos 2 cos 5 6 3 2 3 6 x n n n n n n                = + + + +                     , e h[n] um sinal definido por   18 cos 3 sen n h n n n            =     , determine y[n], considerando que       y n x n h n =  .