Questões 1 e 2 Eletricidade Aplicada 2021 2

1. Dado o circuito abaixo: (a) Utilize as Leis de Kirchhoff para encontrar a intensidade e sentido da corrente que passa pelo resistor de 5Ω. (b) Remova do circuito as fontes de 5A e determine o equivalente de Thévenin do circuito com respeito à resistência de 5Ω. Descreva cada passo do procedimento e desenhe o circuito equivalente com as grandezas relevantes. 2. Aplique o método da superposição para encontrar a potência ativa consumida pelo resistor de 50Ω. Considere ia(t) = 15cos(60t + 10°)A, ib(t) = 6cos(60t – 30°)A e va(t) = 12cos(60t)V. Não confunda o subíndice das fontes com a constante a utilizada para obter o valor de certos elementos. Resolução - Circuitos 1 Questão 1 - LETRA A Observando o circuito, podemos ver que e que , pois está no sentido contrário da fonte de corrente. Há um compartilhamento de fonte de corrente entre duas malhas, com a figura abaixo podemos ver: Em cada resistor há duas correntes passando, ao pegar uma como referencia, a outra fica negativa. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Observando apenas a fonte compartilhada, podemos tirar a equação 2: Agora olhando a malha de cima, podemos tirar a seguinte equação: Lembrando que e os resistores de que tem duas correntes passando. ( ) ( ) Como já obtivemos três equações importantes, podemos calcular o valor das correntes. Sabendo que o resistor de há apenas a corrente passando por ele, sabemos que o resultado a corrente tem sentido horário em relação a referencia adotada. Questão 1 - LETRA B Para tirar uma fonte de corrente, é preciso abri-la. Logo, considere o circuito representado abaixo. Sendo A e B os terminais da carga, que é o resistor de . Primeiro passo: Calcule a resistência equivalente de Thévenin colocando as fontes de tensão e de corrente em zero, ou seja, a fontes de tensão vão virar um curto circuito e as fontes de corrente viram um circuito aberto. Teremos o seguinte circuito: Segundo passo: Calcule a tensão equivalente de Thévenin com os valores das fontes recolocados no circuito. Utilizaremos LKT para determinar a tensão de Thévenin, seguindo o circuito abaixo: Terceiro passo: Desenhe o circuito equivalente de Thévenin utilizando os valores de tensão e resistência calculados, logo após, conecte nos terminais a e b na parte do circuito que ficou intacta para análise. Questão 2 O primeiro passo é determinar a reatância capacitiva e indutiva e as fontes no domínio fasorial e modificar no circuito. ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) Agora iremos aplicar o teorema da Superposição. É preciso escolher a primeira fonte em que quer trabalhar e tirar as fontes restantes, onde a fontes de tensão vão virar um curto circuito e as fontes de corrente viram um circuito aberto. Começando da esquerda para direita, escolhi ( ) e o circuito fica assim: Podemos fazer a associação dos indutores e termos: Podemos utilizar a regra de divisor de corrente e saber o valor da corrente e tensão em cima do resistor. ( ) Agora escolhemos a fonte ( ) e curto circuitamos ou abrimos as fontes restantes e o circuito ficará assim: Podemos fazer uma associação de impedâncias e teremos: Podemos utilizar a regra de divisor de corrente de novo e saber o valor da corrente e tensão em cima do resistor. ( ) Por último, iremos abrir todas as fontes de corrente e calcular a corrente e tensão no resistor por meio da fonte te tensão ( ) Devemos fazer uma associação em paralelo com o resistor, capacitor e indutor. E então fica em série com o indutor e podemos fazer um divisor de tensão. ( ) Portanto iremos somar as correntes e tensões encontradas: Para encontrar a potência ativa, é preciso usar a seguinte fórmula: | | | |