Avaliação 2-2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHAO ENGENHARIA ELETRICA MATEMATICA APLICADA A ENGENHARIA ALYSON BRUNO 2021.20 2° AVALIACAO 1. Demonstre a formula w Lf {sinwt} = >~—. 1 {sinut} = >", (1) 2. Usando a transformada de Laplace e mostrando os detalhes do que fizer, encontre a corrente i(t) no circuito da Figura abaixo com R = 1002 e C = 10-?F, onde se supde que, em t = 0, a corrente seja nulae v=O0set<2e 100(t—2)V set > 2. Cc | : R L. c v(t) 3. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha a solugao das seguintes EDOs, representando-as grafica- mente. y” + 2y'’—3y = 1006(t—2)+1006(t-3), y(0)=1ley’ (0) =0. y +2y'+5y = 25t—1006(t—7), y(0) =—2ey' (0) =5. 4. Mostrando os detalhes do que fizer, encontre a série de Fourier da f(a) dada, que se sup6e ter 0 perfodo 2p. Esboce ou represente graficamente as somas parciais até a parte contendo cos 5z e sin 5a. 1 Yd it 1 0 1 a -30 = | ee | 2 —50 2 5. Encontre a série de Fourier da fungaéo obtida quando passamos a tensao u(t) = Vo cos 100zt através de um retificador de meia-onda. 6. Encontre (a) a série de Fourier de cossenos, (b) a série de Fourier de senos. Faga um esboco de f(x) e de suas duas extens6es periddicas. (Mostre os detalhes do que fizer.) a O0<a<f F()={ z Zeger 2 2 Data de entrega: 07/01/2022 Horario: até 21:00 1