Prova de Reposição-2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANH˜AO ENGENHARIA EL´ETRICA MATEM´ATICA APLICADA `A ENGENHARIA ALYSON BRUNO 2021.2 REPOSIC¸ ˜AO 1. Encontre a corrente i (t) do circuito com uma resistˆencia R e um indutor L conectados em s´erie, sujeito `a tens˜ao E = E0 sin ωt e a condi¸c˜ao i (0) = 0. Mostre os detalhes. 2. Usando a transformada de Laplace e mostrando os detalhes do que fizer, encontre a corrente i(t) no circuito da figura abaixo com i(0) = 0 e que R = 1, L = 1, v = 0 se 0 < t < π e 40 sin tV se t > π. 3. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha a solu¸c˜ao das seguintes EDOs, representando-as grafica- mente. y′′ + 3y′ − 4y = 2et − 8etδ (t − 2) , y (0) = 2 e y′ (0) = 0. Data de entrega: 31/01/2022 Hor´ario: at´e 12:00 1