Aula 17 - Análise Circuitos de Corrente Alternada-2022 1

Lei de Ohm TABLE 9.2 Summary of voltage-current relationships. Element Time domain Frequency domain R v = Ri V = RI L v = L di/dt V = jωLI C i = C dv/dt V = I/jωC Lei das correntes de Kirchhoff Agora para o seguinte circuito, considere que: i₁ + i₂ + ... + iₙ = 0 Iₘ₁ cos(ωt + θ₁) + Iₘ₂ cos(ωt + θ₂) + … + Iₘₙ cos(ωt + θₙ) = 0 Re(Iₘ₁e^{jωt}e^{jθ₁}) + Re(Iₘ₂e^{jωt}e^{jθ₂}) + … + Re(Iₘₙe^{jωt}e^{jθₙ}) = 0 Re[(Iₘ₁e^{jθ₁} + Iₘ₂e^{jθ₂} + … + Iₘₙe^{jθₙ})e^{jωt}] = 0 I₁ + I₂ + ... + Iₙ = 0 Logo, a LCK também é verdadeira no domínio da frequência. Lei de Ohm Já sabemos representar as tensões e correntes usando fasores no domínio da frequência. Considere um resistor R atravessado por uma corrente i dada por: i = I_m cos(ωt + Φ), Então: v = iR = R I_m cos(ωt + ϕ) V = R I_m / ϕ V = RI A Lei de Ohm também é válida no domínio da frequência. Lei de Ohm Considerando um indutor atravessado pela mesma corrente i anterior, temos a seguinte relação: i = I_m cos(ωt + Φ) v = L(di/dt) = -ωL I_m sin(ωt + ϕ) v = ωL I_m cos(ωt + ϕ + 90°) V = ωL I_m e^(j(Φ+90°)) = ωL I_m e^(jΦ) e^(j90°) = ωL I_m / ϕ e^(j90°) V = jωL I Lei de Ohm Considere agora um capacitor C e assuma uma tensão v entre seus terminais dada por: v = V_m cos(ωt + Φ) Então: i = C (dv/dt) i = -C V_m sen(ωt + Φ) = ωC V_m cos(ωt + Φ + 90°) i = ωC V_m e^(j(ωt+Φ+90°)) I = ωC V_m e^(j(Φ+90°)) = jωC V V = I / jωC • Lembrando que Z = V/I, então: Lei de Ohm • Exemplo. Encontre a corrente i no circuito abaixo. • Exemplo. Encontre a corrente i no circuito abaixo. Considere para o seguinte circuito: Portanto, a LTK também é válida no domínio da frequência. Lei das tensões de Kirchhoff Exemplo. Encontre a corrente I no circuito abaixo. • Exemplo. Determine a tensão v(t) no circuito abaixo. Material complementar • https://www.youtube.com/watch?v=CWAAvP73B14 • https://www.youtube.com/watch?v=tY7yCqKw8VQ • http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010-2%20FFI010 6%20LabFisicaIII/12-CircuitosdeCorrenteAlternada-I.pdf • http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_11/lekinofa.htm • https://www.youtube.com/watch?v=wMZHMes9Zxs • https://www.youtube.com/watch?v=_xt6M2pe-fU