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Matemática ·
Álgebra 2
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1 a 05 pt Defina o conceito de subespaço vetorial b 05 pt Dê um exemplo de subespaço vetorial 2 Seja Cab o conjunto das funções reais contínuas definidas no intervalo ab Sejam ainda os subconjuntos U f Cab ft fxx ab V f Cab fx fxx ab a 15 pt Mostre que U e V são subespaços de Cab b 15 pt Mostre que Cab U V 3 a 05 pt Defina o conceito de conjunto linearmente independente b 15 pt Suponha que v1vn é um subconjunto LI de um espaço vetorial Mostrar que α1v1αnvn também é LI desde que os escalares αi sejam todos não nulos 4 20 pts No espaço vetorial R³ consideremos os seguintes subespaços U xyz x0 V xyz i2z0 e W 110002 Determinar uma base e a dimensão de cada um dos seguintes subespaços U V W U V V W e U V W
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