Prova de Introdução a Estatistica

1 FORMULÁRIO PARA A PRIMEIRA PROVA Definição Se o evento A tal que PA 0 então PBA PA BPA Teorema da Probabilidade Total Se os eventos B₁ B₂ Bₖ formam uma partição do espaço amostral S então para o evento A S PA PA B₁ PA B₂ PA Bₖ Regra do Produto Se o evento A tal que pA 0 então PA B PAPBA Teorema da Bayes Regra de Bayes Se os eventos B₁ B₂ Bₖ constituem uma partição do espaço amostral S de modo que PBᵢ 0 para i 1 2 k então para qualquer evento A em S tal que PA 0 temos que PBᵣA PBᵣ A Σᵢ₁ᵏPBᵢ A PBᵣPABᵣ Σᵢ₁ᵏ PBᵢPABᵢ para r 1 2 k Fx PX x Σᵣ ₓ ft Fx PX x ˣ ft dt EX Σₓ xfx EX xfx dx EX² Σₓ x² fx EX² x² fx dx σ² EX μ² Σₓ x μ² fx σ² EX μ² x μ²fx dx σ² EX² μ²