Estatica Lista 1

Universidade Tecnologica Federal do Parana Campus Ponta Grossa Lista de Exercıcios 2 Semestre 202402 Professor Vinicius de Carvalho Atividade 1 Organizacao e Analise de Frequˆencias Contexto Os dados disponibilizados no Classroom representam medicoes de vibracao estrutural em mms² coletadas por sensores em uma linha de producao industrial para monitoramento da seguranca e integridade de equipamentos O objetivo e organizar e analisar a distribuicao desses dados utilizando conceitos estatısticos fundamentais Passos 1 Aplicar a regra da raiz para determinar o numero de intervalos de classe 2 Definir os limites inferiores e superiores de cada classe 3 Construir uma tabela de classes e organizar os dados dentro dos intervalos definidos 4 Determinar a frequˆencia absoluta de cada classe 5 Calcular a frequˆencia relativa e a frequˆencia percentual para cada classe 6 Criar um histograma representando a frequˆencia absoluta Atividade 2 Medidas de Dispersao Contexto Os dados disponibilizados no Classroom apresentam medicoes da velocidade do vento ms detectadas por uma turbina eolica durante a primeira hora de um dia O objetivo e avaliar a dispersao dessas velocidades Tarefas Determinar a amplitude das velocidades detectadas Calcular a variˆancia das velocidades Encontrar a velocidade media do vento e expressar o erro pelo desvio padrao Calcular o Coeficiente de Variacao CV da velocidade do vento Determinar o Desvio Mediano Absoluto MAD da velocidade do vento 1 Atividade 3 Analise de Regressao Linear Contexto Os dados disponibilizados no Classroom apresentam a velocidade do vento ms e a potˆencia eletrica gerada kW por uma turbina eolica ao longo de um determinado perıodo O objetivo e avaliar a relacao linear entre essas variaveis e verificar a adequacao de um modelo de regressao linear Tarefas Calcular o coeficiente de correlacao de Pearson r e interpretar seu valor Justificar se um modelo de regressao linear e adequado para representar os dados Determinar os coeficientes da reta de regressao linear y ax b usando o metodo dos mınimos quadrados OLS a coeficiente angular b coeficiente linear Substituir os valores de a e b na equacao da reta ajustada Calcular o coeficiente de determinacao R2 e interpretar seu significado 2 Atividade 1 Organização e Análise de Frequências 1 Número de classes k 26 5 2 Limites das classes 212 95430 95430 190648 190648 285866 285866 381084 381084 476302 3 Frequência absoluta 212 95430 14 95430 190648 0 190648 285866 0 285866 381084 0 381084 476302 12 4 Frequência relativa 212 95430 1426 0538 95430 190648 026 0 190648 285866 026 0 285866 381084 026 0 381084 476302 1226 0462 5 Frequência percentual 212 95430 0538 100 538 95430 190648 0 190648 285866 0 285866 381084 0 381084 476302 0462 100 462 Histograma Como o histograma está se distorcendo na hora de ser colado aqui no docs vou colocar o código que é preciso colocar no Pyton Código import matplotlibpyplot as plt classes 21295430 95430190648 190648285866 285866381084 381084 476302 frequencias 14 0 0 0 12 pltbarclasses frequencias colorblue pltxlabelIntervalos de Classe pltylabelFrequência Absoluta plttitleHistograma de Vibração Estrutural pltshow Atividade 2 Medidas de Dispersão 1 Amplitude 84 50 34 ms 2 Variância 05 m²s² 3 Velocidade média e desvio padrão Média 63 ms Desvio padrão 05 071 ms 4 Coeficiente de Variação CV 071 63 100 1127 5 Desvio Mediano Absoluto MAD Mediana 63 ms MAD Mediana dos valores absolutos das diferenças em relação à mediana Atividade 3 Análise de Regressão Linear 1 Coeficiente de correlação de Pearson r r 085 2 Coeficientes da reta de regressão linear y ax b a 045 b 012 3 Equação da reta ajustada y 045x 012 4 Coeficiente de determinação R² R² 072