Lista 2 Limite Continuidade Calc2-2022 2

Universidade Federal do Parana Centro Politécnico IT oon oC Lr Setor de Ciéncias Exatas UF P R Departamento de Matematica a Professor: Juan Carlos Vila Bravo CM202 - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lista 2: Limite. Continuidade 1. Calcule os seguintes limites, caso existam. Se nao existirem, justifique: 4 (a) lim _—.—, Rpta: (x,y) (0,0) V* +27 + y (b) lim wv Rota : (x,y)— (0,0) x2 + y PAG xy li ——, Rota: ou) Hoo ae ye “PHA a> + y? d li ——; Rpta: (¢) (ey)+(00) Ty . LY l s+ ,, Rota: ) (ey)-10,0) 2 ye? . LY f lim ———; Rpta: (ey)-¥10,0) 23 — yO xy cos(x? + y?) li ——_.— —.,, Rota: is) (ey)-0.0) x* sin(x? + y?) h li ———;, Rota: ) (ey)-0.0) me xr +y? i hi —+—, Rpta: ) eat too ay?” “Pla . . (x+y)? l +>; Rota: 0) (cy)2(00) e+ ye? OP" 2. Discuta a continuidade das seguintes fungoes: a ; 0,0 (i) f(x,y) _ [x2 4-y? se (x y) # ( ) 0 se (x,y) = (0,0) r+y3 (ii) f(x,y) _~ re+y2 se (x,y) al (0, 0) 0 se (x,y) = (0,0) xy (iii) f(x,y) _ xt+y2 se (x,y) = (0, 0) 0 se (x,y) = (0,0) xz—y? (iv) f(v,y)- 2 BrP * (x,y, 2) # (0,0, 0) 0, se (x,y,z) = (0,0) 1