Topografia - Nivelamento Trigonométrico - Definição, Instrumentação e Tipos

TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental Utilizado e Classificação Prof Christian Pilapanta TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta Plano de Aula Roteiro Definição O que é Informações relativas Medidas em campo Principio matemático Relação fundamental Instrumental utilizado Aplicações e Tipos Lances Curtos Equação Fundamental Lances Longos Correções e Equação Fundamental Por que é importante o Termo RC Exercícios Lances Curtos Lances Longos Nivelamento Trigonométrico e a Norma NBR 13133 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO DEFINIÇÃO O que é Operação de campoescritório que visa a determinação do desnível entre 2 pontos baseado em procedimentos trigonométricos resolução de um triângulo retângulo Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2012 hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO MEDIDAS EM CAMPO hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2012 É necessário ter Informações relativas à Distância di ou Dh Ângulos verticais zenitais ou nadirais Altura do instrumento hi e do refletor hs TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO PRINCÍPIO MATEMÁTICO hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2012 Relação fundamental Triângulo retângulo Substituindo 3 eou 4 em 2 DV hi hs hAB 1 hAB DV hi hs 2 DV di cos Z 3 DV Dh cot Z 4 hAB di cos Z hi hs 5 hAB Dh cot Z hi hs 6 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO INSTRUMENTAL UTILIZADO Equipamento necessário LABTOPO Estação total Leica TPS400 Topcon GTS3007 Prisma refletor Tripé e Balizas Nível de cantoneira Trena não esqueça Leica TPS400 Topcon GTS3007 Tripé Nível de cantoneira Balizas Prisma refletor Trena TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta O NT é útil para Áreas extensas com grandes desníveis NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO APLICAÇÕES E TIPOS Lembrando que Niv Geométrico é mais preciso que o Niv Trigonométrico mas moroso limitado pela visada horizontal LANCES CURTOS LANCES LONGOS TIPO DE NIVELAMENTOS TRIGONOMÉTRICOS Visadas de até 150 metros Útil para levantamentos por caminhamento Visadas de maior a 150 metros Útil para determinação dos desníveis entre vértices da triangulação de segunda ordem Considerase a influência da curvatura da Terra e da refração atmosférica TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO LANCES CURTOS EQUAÇÃO LANCES CURTOS hAB Dh cot Z hi hs 6 Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma Equação fundamental Distância inclinada Distância horizontal hAB di cos Z hi hs 5 DV hs Dh TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO LANCES LONGOS CORREÇÕES LANCES LONGOS hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma A Correção pela Refração Atmosférica B Correção pela Curvatura Terrestre Correção Combinada RC Dh 2 2Ra 1 k 9 R k Dh 2 2Ra 7 C Dh 2 2Ra 8 Onde Ra Raio aproximado da Terra Ra 6 371 km k Coeficiente de refração k 013 Determinado para cada região de trabalho Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 z TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta RC Dh 2 2Ra 1 k Equação fundamental Distância inclinada Distância horizontal Sendo a correção NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO LANCES LONGOS EQUAÇÃO hAB Dh cot Z hi hs RC 11 hAB di cos Z hi hs RC 10 LANCES LONGOS hAB Desnível entre os pontos A e B DV Distância vertical Z Ângulo zenital Dh Distância horizontal hi Altura do instrumento di Distância inclinada hs Altura do sinal prisma Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 z TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO POR QUE É IMPORTANTE O TERMO RC DISTÂNCIA EFEITO DA CURVATURA EFEITO DA REFRAÇÃO EFEITO COMBINADO 10 m 00078 mm 0001 mm 00068 mm 100 m 078 mm 010 mm 068 mm 150 m 175 mm 020 mm 152 mm 200 m 310 mm 041 mm 271 mm 500 m 195 cm 254 mm 170 cm 1000 m 780 cm 101 cm 680 cm 5000 m 195 m 025 m 170 m 10000 m 791 m 101 m 680 m Figura Efeito da Curvatura e Refração com a variação da distancia Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO EXERCÍCIO 1 Exercício Determinar o desnível entre um marco geodésico localizado na praça pública da cidade de Mariano Moro RS e uma colina afastada de aproximadamente 123 m Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 DV hs di 12432 m hi 145 m Z 811025 hs 167 m Os dados coletados no campo são TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO EXERCÍCIO 1 Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 DV hs di 12432 m hi 145 m Z 811025 hs 167 m Os dados coletados no campo são Relação fundamental Triângulo retângulo Substituindo DV em hAB hAB DV hi hs DV di cos Z DV 12432 m cos 811025 1908 m hAB 1908 m 145 m 167 m hAB 1886 m TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO EXERCÍCIO 2 Exercício Determinar o desnível entre um marco geodésico localizado na praça pública da cidade de Mariano Moro RS e uma colina afastada de aproximadamente 185 m di 18723 m hi 145 m Z 811025 hs 167 m Os dados coletados no campo são Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 z TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO EXERCÍCIO 2 di 18723 m hi 145 m Z 811025 hs 167 m Os dados coletados no campo são Fonte Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 z Relação fundamental Cálculo da distância horizontal Cálculo da correção combinada Cálculo do desnível hAB di cos Z hi hs RC Dh di sen Z Dh 18723 m sen 811025 18501 m RC Dh 2 2Ra 1 k 185012 26371000 1 013 00023m hAB 18723m cos 811025 145m 167m 00023m hAB 2851m TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta Tabela 8 Literal 643 Classe IIIN Niv trigonométrico para determinação de altitudes ou cotas em poligonais de levantamento levantamento de perfis para estudos preliminares eou de viabilidade em projetos NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO E A NORMA NBR 13133 PARÂMETRO LINHA VALOR Extensão máxima Linha principal Linha secundaria 10 km 5 km Lance máximo Linha principal Linha secundaria 500 m 300 m Lance mínimo Linha principal Linha secundaria 40 m 30 m Número de lances Linha principal Linha secundaria 40 20 Tolerâncias de fechamento Linha principal Linha secundaria 015 m K 020 m K TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta Referências 1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 13133 Execução de Levantamento Topográfico Rio de Janeiro 1994 2 Veiga L Zanetti M e Faggion P 2012 Fundamentos de Topografía Engenharia Cartográfica e de Agrimensura Universidade Federal do Paraná Link httpwwwcartograficaufprbrdocstopo2apostopopdf Curitiba Brasil 3 Veiga L Zanetti M e Faggion P 2014 Fundamentos de Topografia Material de Apoio para a disciplina de Topografia II do Curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da UFPR altimetria locação e levantamento planimétrico Link httpwwwcartograficaufprbrportalwp contentuploads201508MaterialdeApoioTopoII2015pdf Curitiba Brasil 4 Wolf P e Ghilani C 2002 Elementary Surveying An Introduction to Geomatics Pearson Education International 2002 USA TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 0102 Definição Instrumental utilizado e Tipos Prof Christian Pilapanta Departamento de Geomática Setor de Ciências da Terra Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico Jardim Américas Fone 41 33613161 CEP 81531990 Caixa Postal 19001 Curitiba Paraná geomaticaufprbr Equipe de Professores de Topografia e Levantamentos Prof Dr Alex Soria Medina Prof MSc Caio Dos Anjos Paiva Profa Dra Claudia Pereira Krueger Prof MSc Christian G Pilapanta Amagua Prof Dr Daniel Arana Profa Dra Érica Santos Matos Baluta Prof Dr Leonardo Ercolin Filho Prof Dr Luis Augusto Koenig Veiga Profa Dra Maria Aparecida Z Zanetti Prof Dr Paulo Sérgio De Oliveira Junior Prof Dr Pedro Luis Faggion Profa Dra Regiane Dalazoana Prof Dr Tiago Lima Rodrigues Prof Dr Wander Da Cruz Laboratório de Topografia LABTOPO wwwlabtopoufprbr