Topografia - Nivelamento Trigonométrico e Circuito Fechado - Aula 21

TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 21 Circuito Fechado de Nivelamento Prof Érica S M Baluta TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Plano de Aula Roteiro Circuito Fechado de Nivelamento Definição Compensação de Erros em Circuitos Fechados de Nivelamento Exercício TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Condição Nivelamento entre pontos determinando desníveis formando um circuito fechado ou seja partese de um ponto e retornase ao mesmo ponto de partida CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta PORÉM Ideal a soma dos desníveis seja igual a zero ΣΔℎ𝑖𝑗 0 Porém caso haja erro de nivelamento ΣΔℎ𝑖𝑗 0 E estiver dentro da tolerância do levantamento é necessário realizar a COMPENSÃO DE ERROS CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO Correções proporcionais às distâncias percorridas Desníveis organizados ou seja obedecem sentido do percurso Similar a uma soma vetorial TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta COMPENSAÇÃO DE ERROS Pode ser realizada com dados tanto do nivelamento geométrico quanto do nivelamento trigonométrico CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO DADOS NECESSÁRIOS O conjunto de desníveis forma um circuito fechado As distâncias niveladas de cada lado Critério de Tolerância Altimétrica erro permitido TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Formas de levantamento SEÇÃO ÚNICA DE NIVELAMENTO Iniciando no ponto e encerrando no mesmo Apenas operação de nivelamento Permite controle de qualidade do conjunto CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Formas de levantamento POR CONJUNTO DE SEÇÕES A cada dois pontos seção de nivelamento Realizar operação de nivelamento e contranivelamento OU SEJA Permite controle de qualidade do desnível determinado em cada seção CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Com base no croqui do circuito de nivelamento e considerando a tolerância altimétrica de 3 𝑐𝑚 𝑘 realize a compensação do circuito fechado e apresente os desníveis ajustados CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Com base no croqui do circuito de nivelamento e considerando a tolerância altimétrica de 3 𝑐𝑚 𝑘 realize a compensação do circuito fechado e apresente os desníveis ajustados CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 objetivo 𝚺𝚫𝐡𝐢𝐣 𝟎 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Tolerância Altimétrica 𝑻𝑨 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 𝑘 No circuito 𝒌 é a distância total do percurso em quilômetros logo corresponde ao somatório das distâncias e não ao valor médio Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Tolerância Altimétrica 𝑻𝑨 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 𝑘 No circuito 𝒌 é a distância total do percurso em quilômetros logo corresponde ao somatório das distâncias e não ao valor médio 𝑘 4826 km TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Tolerância Altimétrica 𝑻𝑨 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 𝑘 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 4826 𝑇𝐴 659 cm 𝑇𝐴 7 𝑐𝑚 No circuito 𝒌 é a distância total do percurso em quilômetros logo corresponde ao somatório das distâncias e não ao valor médio Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 𝑘 4826 km TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 Tolerância Altimétrica 𝑻𝑨 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 𝑘 𝑇𝐴 3 𝑐𝑚 4826 𝑇𝐴 659 cm 𝑇𝐴 7 𝑐𝑚 𝑘 4826 km Comparar valores 𝐸𝑐 𝑇𝐴 6 𝑐𝑚 7 𝑐𝑚 OK Prosseguir com os cálculos Distribuir o erro Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Correções 𝒄𝒊𝒋 proporcionais às distâncias 𝒄𝒊𝒋 𝑬𝒄 𝒅𝒉𝒊𝒋 𝚺𝒅𝒉𝒊𝒋 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 𝑘 4826 km Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 Correção sempre em sinal contrário do erro no intuito de compensar anular o efeito do erro Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 2 3 1126 168 3 4 1287 258 4 1 804 227 Σ 4826 006 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Correções 𝒄𝒊𝒋 proporcionais às distâncias 𝒄𝒊𝒋 𝑬𝒄 𝒅𝒉𝒊𝒋 𝚺𝒅𝒉𝒊𝒋 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 002 2 3 1126 168 001 3 4 1287 258 002 4 1 804 227 001 Σ 4826 006 006 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 𝑘 4826 km Erro cometido 𝑬𝒄 𝐸𝐶 ΣΔℎ𝑖𝑗 𝐸𝑐 006 𝑚 6 𝑐𝑚 Correção sempre em sinal contrário do erro no intuito de compensar anular o efeito do erro Verificação 𝐸𝑐 Σcij TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 002 2 3 1126 168 001 3 4 1287 258 002 4 1 804 227 001 Σ 4826 006 006 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 𝑘 4826 km Desníveis corrigidos 𝚫𝐡𝐢𝐣 𝐂 𝛥ℎ𝑖𝑗 𝐶 𝛥ℎ𝑖𝑗 𝑐𝑖𝑗 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Lado ij 𝒅𝒉𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝒎 𝒄𝒊𝒋𝒎 𝜟𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝒎 1 2 1609 323 002 321 2 3 1126 168 001 167 3 4 1287 258 002 260 4 1 804 227 001 228 Σ 4826 006 006 000 CIRCUITO FECHADO DE NIVELAMENTO EXERCÍCIO 1 𝑘 4826 km Desníveis corrigidos 𝚫𝐡𝐢𝐣 𝐂 𝛥ℎ𝑖𝑗 𝐶 𝛥ℎ𝑖𝑗 𝑐𝑖𝑗 Verificação 𝚫𝒉𝒊𝒋 𝑪 𝟎 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Referências VEIGA L A K ZANETTI M A Z FAGGION P L Fundamentos de Topografia Apostila Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Cartográfica 2014 Disponível em httpwwwcartograficaufprbrportalwp contentuploads201508MaterialdeApoioTopoII2015pdf Acesso em 10 de outubro de 2021 TOPOGRAFIA Nivelamento Trigonométrico Aula 021 Circuito Fechado de Nivelamento Profª Érica S M Baluta Departamento de Geomática Setor de Ciências da Terra Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico Jardim Américas Fone 41 33613161 CEP 81531990 Caixa Postal 19001 Curitiba Paraná geomaticaufprbr Equipe de Professores de Topografia e Levantamentos Prof Dr Alex Soria Medina Prof MSc Caio Dos Anjos Paiva Profa Dra Claudia Pereira Krueger Prof MSc Christian G Pilapanta Amagua Prof Dr Daniel Arana Profa Dra Érica Santos Matos Baluta Prof Dr Leonardo Ercolin Filho Prof Dr Luis Augusto Koenig Veiga Profa Dra Maria Aparecida Z Zanetti Prof Dr Paulo Sérgio De Oliveira Junior Prof Dr Pedro Luis Faggion Profa Dra Regiane Dalazoana Prof Dr Tiago Lima Rodrigues Prof Dr Wander Da Cruz Laboratório de Topografia LABTOPO wwwlabtopoufprbr