Trabalho 01-2023-2

TC-036 Mecânica das Estruturas II UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ FOLHA: 1 de 5 SETOR: TECNOLOGIA DEP.: DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL DCC TÍTULO: TRABALHO 01 UNIDADE 01 2023/02 – TURMA D ÍNDICE DE REVISÕES REV. DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS 0 A Emissão Original; Itens 5, 8, 10 e 13 da seção 2 corrigidos na redação. Redação do enunciado 3.2 refeita. Tabelas com numeração refeita e Figura 1 alterada com inclusão das dimensões dos nós da mão francesa; REV. 0 REV. A REV. B REV. C REV. D REV. E REV. F REV. G REV. H DATA 07/08/2023 18/08/23 PROJETO DCC DCC EXECUÇÃO GAVASSONI GAVASSONI VERIFICAÇÃO APROVAÇÃO AS INFORMAÇÕES DESTE DOCUMENTO SÃO PROPRIEDADE DA UFPR, SENDO PROIBIDA A UTILIZAÇÃO FORA DA SUA FINALIDADE. TC-036 Mecânica das Estruturas II REV. A UFPR/ST/DCC FOLHA 2 de 5 TÍTULO: TRABALHO 01 Unidade 1 DCC 1. Atividades Objetivo: Obtenção de deslocamentos pelo método de energia para estruturas isostáticas. 2. Instruções gerais: 1. Este trabalho é individual e consta das instruções das questões propostas no item 3 deste documento; 2. Este trabalho deve ser entregue em arquivo único extensão pdf via grupo teams do curso até às 23 h 59 min do dia 6 de setembro de 2023, sendo aceitos os envios com prazo de tolerância, sem prejuízos à nota, as entregas feitas até às 23h 59 min do dia 10 de setembro de 2023; 3. O arquivo resposta do trabalho anexado na aba tarefa no teams deve ser enviado, se apenas o arquivo resposta for anexado e a resposta não for enviada o trabalho não será considerado para correção; 4. O arquivo resposta do trabalho deve ter todas as páginas numeradas e as questões respondidas na mesma ordem apresentada no item 3. Sem essa organização o trabalho será desconsiderado e a nota relativa ao mesmo será nula; 5. O arquivo resposta deve conter o GRR e o nome completo do estudante, sem abreviações bem como sua assinatura; Sem esses dados o trabalho será desconsiderado e a nota relativa ao mesmo será nula. 6. Se achar que falta algum dado, assuma-o, desde que coerente e realmente ausente, os resultados serão considerados; 7. Os métodos de resolução, as convenções de equilíbrio e de esforços internos adotadas quando necessárias deverão ser aqueles presentes nas notas de aula do curso e na ementa programática da Ficha 2 do curso, quaisquer outros métodos utilizados levarão à desconsideração das respostas para a avaliação do trabalho; 8. Não serão aceitos para avaliação as questões respondidas, quando aplicável, que não contenham o seu inteiro desenvolvimento (passos de desenvolvimento e cálculos intermediários para obtenção da resposta final); 9. O trabalho tem valor entre 0 e 100 pontos; 10. Trabalhos com respostas idênticas referidas às questões sem resposta padronizada terão notas iguais a zero; 11. Trabalhos com dados utilizados distintos daquela distribuição apresentada na Tabela 1 serão desconsiderados para avaliação e receberão nota nula; 12. O uso de ferramentas computacionais para análise de esforços internos só é permitido quando especificamente indicado; 13. Os trabalhos entregues fora do prazo (após tolerância descrita na instrução 2) e das regras estipuladas (1 a 12) receberão nota nula. 3. Atividades 3.1 Identificação Nome: GRR: Assinatura: Dados do sua questão: Conforme distribuição da Tabela 1. 3.2 Atividades e Questões Três treliças paralelas, metálicas e planas (com configuração inusual para seu uso) são utilizadas como suporte de uma marquise industrial de duas águas com telhas metálicas em Ponta Grossa, PR (ver Figura 1). Cada treliça é suportada por um cabo metálico AB de 5 mm de diâmetro e por um pilar metálico CD. Os nós B e D devem ser modelado como apoios articulados fixos. A barra EF é biarticulada em suas extremidades. Modele todos os nós internos da treliça como rótulas. Considere que toda a carga gravitacional (peso próprio do telhado) e a carga de vento qv em sobrepressão (perpendicular ao plano do telhado de apenas uma das águas) atua sobre os nós do banzo superior da treliça. As respectivas cargas concentradas do banzo superior devem ser obtidas de acordo com a área de influência do telhado. Despreze o peso próprio dos elementos estruturais. As barras da TC-036 Mecânica das Estruturas II REV. A UFPR/ST/DCC FOLHA 3 de 5 TÍTULO: TRABALHO 01 Unidade 1 DCC treliça e a mão francesa (Barra EF) têm seção tubular conforme perfis da Tabela 2 e a coluna tem seção transversal TG-040 (Tabela 2). Assuma um valor para d coerente, identificando o valor adotado no memorial de cálculo do trabalho. a) Utilizando a conservação de energia calcule a flecha (translação vertical) do ponto A causada apenas pela incidência de uma carga gravitacional P aplicada em A. Dicas: Aplique uma carga unitária na direção e ponto de atuação de P e utilizando o princípio da superposição dos efeitos obtenha os esforços internos multiplicando P pelos valores correspondentes obtidos no Ftool (ou similar) ao carregamento unitário. Considere a energia de deformação no cabo e na mão francesa (Barra EF). No pilar CD considere apenas a energia de deformação por momento fletor (15 pontos); b) Repita o item a) utilizando o primeiro teorema de Castigliano (5 pontos); c) Calcule as cargas concentradas (horizontais e verticais) nos nós do banzo superior devido à carga de peso do telhado e à carga de vento combinadas simultâneamente com seus valores caracteríticos, mostrando o memorial de cálculo como um bom engenheiro o faria (10 pontos); d) Utilizando o princícipio dos trabalhos virtuais obtenha a flecha em A devido às cargas calculadas em c), podem-ser utilizados softwares como o Ftool para obtenção dos esforços internos, considere a energia de deformação no cabo, na mão francesa EF e no pilar CD (neste considerando apenas a energia de deformação por momento fletor) (15 pontos); e) Mostre um print do resultado do item d) utilizando apenas neste item o Ftool (5 pontos); f) Refaça o item d) considerando o cabo inextensível e obtenha o erro relativo - (valor otido – valor de referência)/valor de referência - em porcentagem, onde o valor de referência é o resultado do item d) (10 pontos); g) Obtenha, utilizando o princípio dos trabalhos virtuais, a flecha do ponto A no caso apenas da fundação D sofrer um recalque vertical para baixo de 5 mm (15 pontos); h) Mostre um print do resultado do item g) utilizando apenas neste item o Ftool (5 pontos); i) Obtenha, utilizando o princípio dos trabalhos virtuais, a flecha do ponto A máxima devido apenas à variação de temperatura em Ponta Grossa, não esqueça de justificar e mostrar todas as temperaturas e parâmetros adotados (15 pontos); j) Mostre um print do resultado do item i) utilizando apenas neste item o Ftool (5 pontos); TC-036 Mecânica das Estruturas II REV. A UFPR/ST/DCC FOLHA 4 de 5 TÍTULO: TRABALHO 01 Unidade 1 DCC # GRR a (m) H (m) qv (kN/m2) Perfil das Barras da Treliça 1 GRR20202174 0,55 0,65 2,00 TG-001 2 GRR20191361 0,50 0,65 1,95 TG-001 3 GRR20212673 0,45 0,65 1,90 TG-001 4 GRR20183264 0,40 0,65 1,85 TG-001 5 GRR20202241 0,35 0,65 1,80 TG-001 6 GRR20182265 0,55 0,60 1,75 TG-011 7 GRR20191381 0,50 0,60 1,70 TG-011 8 GRR20196130 0,45 0,60 1,65 TG-011 9 GRR20158232 0,40 0,60 1,60 TG-011 10 GRR20202185 0,35 0,60 1,55 TG-011 11 GRR20202173 0,55 0,55 1,50 TG-004 12 GRR20212670 0,50 0,55 1,45 TG-004 13 GRR20195294 0,45 0,55 1,40 TG-004 14 GRR20140837 0,40 0,55 1,35 TG-004 15 GRR20166453 0,35 0,55 1,30 TG-004 16 GRR20212649 0,55 0,50 1,25 TG073L 17 GRR20164721 0,50 0,50 1,20 TG073L 18 GRR20175582 0,45 0,50 1,15 TG073L 19 GRR20196122 0,40 0,50 1,10 TG073L 20 GRR20191367 0,35 0,50 1,05 TG073L 21 GRR20191477 0,55 0,65 1,00 TG-073 22 GRR20210843 0,50 0,65 0,95 TG-073 23 GRR20167907 0,45 0,65 2,00 TG-073 24 GRR20202213 0,40 0,65 1,95 TG-073 25 GRR20196574 0,35 0,65 1,90 TG-073 26 GRR20182176 0,55 0,60 1,85 TG-207 27 GRR20212591 0,50 0,60 1,80 TG-207 28 GRR20174973 0,45 0,60 1,75 TG-207 29 GRR20191353 0,40 0,60 1,70 TG-207 30 GRR20212592 0,35 0,60 1,65 TG-207 31 GRR20153721 0,55 0,55 1,60 TG-205 32 GRR20182281 0,50 0,55 1,55 TG-205 33 GRR20210677 0,45 0,55 1,50 TG-205 34 GRR20174737 0,40 0,55 1,45 TG-205 35 GRR20202292 0,35 0,55 1,40 TG-205 36 GRR20202140 0,55 0,50 1,35 TG-014 37 GRR20202191 0,50 0,50 1,30 TG-014 38 GRR20202111 0,45 0,50 1,25 TG-014 39 GRR20157009 0,40 0,50 1,20 TG-014 40 GRR20154498 0,35 0,50 1,15 TG-014 41 GRR20174770 0,45 0,55 1,10 TG-039 42 GRR20128057 0,40 0,55 1,05 TG-039 43 GRR20191446 0,35 0,55 1,00 TG-039 44 GRR20195306 0,55 0,50 0,95 TG-039 45 GRR20075242 0,50 0,50 0,90 TG-039 46 GRR20174791 0,45 0,50 0,90 TG-039 47 GRR20191379 0,40 0,65 0,85 TG-072 48 GRR20197021 0,35 0,50 0,80 TG-072 49 GRR20190189 0,55 0,55 0,75 TG-072 50 GRR20196121 0,50 0,60 0,70 TG-072 Tabela 1 – Distribuição de temas por aluno. TC-036 Mecânica das Estruturas II REV. A UFPR/ST/DCC FOLHA 5 de 5 TÍTULO: TRABALHO 01 Unidade 1 DCC Figura 1 – Cobertura treliçada de uso industrial (Google maps, modificado 2023) ATENÇÃO VALOR DA ALTURA DA EXTREMIDADE VINCULADA DO CABO ALTERADO EM RELAÇÃO À ATIVIDADE REMOTA DA PRIMEIRA SEMANA. Tabela 2– Perfis tubulares (Bogoni, 2023).