Trabalho 4-2021 2

TC036 Mecânica das Estruturas II UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ FOLHA: 1 de 10 SETOR: TECNOLOGIA DEP.: Departamento de Construção Civil DCC TÍTULO: TRABALHO 4 PÚBLICA UNIDADE 4 ÍNDICE DE REVISÕES REV. DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS 0 Emissão Original REV. 0 REV. A REV. B REV. C REV. D REV. E REV. F REV. G REV. H DATA 14/06/2021 PROJETO DCC EXECUÇÃO GAVASSONI VERIFICAÇÃO Gavassoni APROVAÇÃO DCC AS INFORMAÇÕES DESTE DOCUMENTO SÃO PROPRIEDADE DA UFPR, SENDO PROIBIDA A UTILIZAÇÃO FORA DA SUA FINALIDADE. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 2 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 1 – Informações Gerais  O trabalho 4 consta da solução das questões propostas no item 2 deste documento;  Este trabalho deve ser entregue uma única vez em arquivo único extensão pdf via página do curso Mecânica das Estruturas II 2020.2 no aplicativo google classroon até às 23 h 59 min do dia 8 de agosto de 2021;  Os trabalhos devem ter todas as páginas numeradas e as questões respondidas na mesma ordem apresentada no item 2. Sem essa organização o trabalho será desconsiderado e a nota e a frequência relativas à unidade 4 serão nulas.  Trabalhos entregues fora do prazo e das regras estipulados receberão avalização e cômputo de carga horária nulos.  O arquivo resposta deve conter o nome completo do estudante, sem abreviações e sua assinatura; Sem esses dados o trabalho será desconsiderado e a nota e a frequência relativas à unidade 4 serão nulas.  O trabalho tem valor entre 0 e 100 pontos tendo peso de 25% na nota final do curso e corresponde a um cômputo de 15 horas de carga horária relativa a unidade 4.  Este trabalho é feito de modo remoto, mas o estudante deve comprometer-se a resolvê-lo individualmente sem auxílio de terceiros, por código de honra;  É permitida a consulta ao material de apoio do curso;  A interpretação do texto é parte integrante do trabalho;  Se achar que falta algum dado, assuma-o, desde que coerente e realmente ausente, os resultados serão considerados;  Seja objetivo, sua nota será fruto da correção das informações e não da quantidade de palavras, se não souber a resposta opte por deixar em branco em lugar de dar respostas evasivas;  As convenções de equilíbrio e esforços internos e as abordagens metodológicas de análise estrutural adotadas deverão ser aquelas presentes na videoaula e notas de aula do curso  Não serão aceitos para avaliação e cômputo de carga horária as questões respondidas que não contenham o seu inteiro desenvolvimento (passos de desenvolvimento e cálculos intermediários para obtenção da resposta final);  A pontuação é apresentada junto das questões no item 2 deste documento;  O cômputo da carga horária também é proporcional à pontuação das questões resolvidas;  Trabalhos com respostas idênticas referidas às questões sem resposta padronizada terão nota e cômputo referentes a estas partes iguais a zero;  Respostas sem as devidas unidades serão consideradas erradas;  Resoluções ilegíveis por quaisquer motivos serão desconsideradas. 2 – Questões: Questão 01 (20 pontos): Com base no que você aprendeu, leu, discutiu, pesquisou sobre comportamento estrutural de estruturas hiperestáticas durante o curso escreva, um texto (sem o uso de figuras ou recursos gráficos) de 300 a 500 palavras devidamente intitulado (título a critério do autor) sobre o assunto abordando qualquer aspecto ligados ao curso, alguns exemplos (lista não extensiva):  Métodos de energia aplicados à análise estrutural;  Comparativo do comportamento estrutural entre estruturas isostáticas e hiperestáticas;  Comparativo entre método dos deslocamentos e das forças;  Análise Matricial de estruturas;  Etc. Atenção: Trata-se de um texto explicativo-argumentativo, não de uma revisão bibliográfica, portanto, textos com frases, orações e parágrafos copiados (referenciados ou não) de outras fontes, serão desconsiderados. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 3 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 A nota do texto será composta conforme rubricas do quadro abaixo: Excelente (8-10) Bom (5-7) Regular (1-4) Sem avaliação (0) Uso adequado da linguagem formal escrita 10% O texto apresenta uso adequado da linguagem formal escrita O texto não apresenta o uso adequado da linguagem formal escrita, possui certos erros gramaticais e/ou ortográficos, mas estes não prejudicam o entendimento O texto não apresenta o uso adequado da linguagem formal escrita, possui certos erros gramaticais e/ou ortográficos e estes prejudicam completamente o entendimento O texto não apresenta uso adequado da linguagem formal escrita Conteúdo e objetividade 20% Todos os argumentos apresentados no texto são diretamente ligados ao comportamento estrutural de estruturas hiperestáticas Um dos argumentos do texto não está diretamente ligados ao comportamento estrutural de estruturas hiperestáticas Dois ou mais dos argumentos do texto não estão diretamente ligados ao comportamento estrutural de estruturas hiperestáticas O texto não aborda argumentos ligados ao comportamento estrutural de estruturas hiperestáticas Estruturação lógica e clareza 35% A ideia principal é clara e coerente, além de ser estar estruturada de maneira lógica. A ideia principal é parcialmente clara e está estruturada de maneira pouco lógica. A ideia principal não é clara e está estruturada de maneira desconexa. A ideia principal não é apresentada. Argumentos técnicos 25% O texto apresenta 100% dos argumentos técnicos corretos e os termos técnicos são utilizados de forma adequada. O texto apresenta 70% dos argumentos técnicos corretos e alguns termos técnicos não são utilizados. O texto apresenta 40% dos argumentos técnicos corretos e não há uso de termos técnicos apropriados. O texto não apresenta argumentos técnicos corretos e não há uso de termos técnicos apropriados. O texto gerado é apresentado de forma razoavelmente inovadora. O texto gerado é apresentado de forma pouco inovadora. O texto gerado não apresenta uma forma inovadora. TC036 - Mecânica das Estruturas II Turma B - Prof Gavassoni Indicador Critério Peso Nível de conhecimento demonstrado Conceito Atribuído Nota Elaboração de um texto explicativo- argumenta tivo sobre o comportam ento estrutural de estruturas hiperestáti cas Criatividade 10% O texto gerado é apresentado de forma completamente inovadora Quadro 1: Rubricas . TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 4 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 2 (10 pontos): Considere o projeto conceitual para uma ponte treliçada (Figura 1) sobre o Rio Cismone do arquiteto Palladio. Considerando que os trechos do banzo superior com peças duplas são constituídos por barras simples (de modo aproximado), que as barras se encontram nos nós sem excentricidade e desprezando os segmentos livres das extremidades dos montantes, pedem-se: a) Apresente a discretização do problema para o uso do método da rigidez direta, numerando os nós, os elementos de treliça e os graus de liberdade (7 pontos); b) Apresente o vetor dos deslocamentos globais (sem necessidade de calcular os deslocamentos indeterminados), considerando que o apoio da esquerda sofre um recalque vertical de  m para baixo (3 pontos). Figura 1: Projeto conceitual para o Sismone (Heymann, 2000). TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 5 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 3 (10 pontos): Para a mísula de base constante b e altura h(x) variável segundo o extradorso e o intradorso lineares (Figura 2), sendo a altura em ambos engastes igual a h0 e no meio do vão igual a 2h0, com um vão igual a 3L e material linear elástico com módulo de elasticidade E, obtenha de modo aproximado utilizando o método da rigidez direta, dividindo a viga em 3 elementos com altura constante igual a altura média de cada elemento e considerando apenas o peso próprio, sendo  o peso específico do material da mísula: a) As flechas dos nós dos elementos (6 pontos); b) As reações de apoio (4 pontos); Figura 2: Mísula biengastada. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 6 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 4 (10 pontos): Para o pórtico da Figura 3, onde ambas as barras têm mesmo material elástico linear (E=200 GPa, =1,2.10-5/oC) e seção transversal tubular [e=0,025 m (espessura) x r0=0,15 m (raio externo)], utilizando o método da rigidez direta, pedem-se: a) O vetor global das cargas nodais {F} no sitema global considerando apenas a variação de temperatura dada na Figura 3 (8 pontos); b) A ordem da matriz Kfl (onde l faz referência aos graus de liberdade livres e f aos graus de liberdade fixos) utilizada no particionamento das equações de equilíbrio do método da rigidez direta (2 pontos); Figura 3: Pórtico Plano. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 7 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 5 (15 pontos): Para a treliça da Figura 4, onde os nós são apenas os pontos rotulados e numerados (mantenha no processo de discretização a numeração dada) as barras têm mesmo material elástico linear (E=180 GPa, =1,1.10-5/oC) e seção transversal tubular (e=0,0125 m, espessura e r0=0,20 m,raio externo), considerando que além da carga P=8 kN a barra 3-4 tem um defeito no comprimento de modo que o seu comprimento seja igual a 99% do espaço definido para a mesma na montagem da treliça, utilizando o método da rigidez direta, pede-se: a) Os esforços internos nas barras da treliça; Figura 4: Treliça plana. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 8 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 6 (10 pontos): Para o pórtico da Figura 5, discretize a estrutura (mantendo a numeração dos nós dada) para o método da rigidez direta, colocando-se nós nos pontos (quando houver) de mudança de seção, de lei de carregamento e nos apoios. Sabendo que as barras têm mesmo material elástico linear (E=66 GPa) e mesma seção transversal (retangular com base b=0,10 m e altura h=0,22 m) e que o apoio do nó 1 consiste de um apoio elástico quanto à rotação de rigidez c e nas demais direções por apoios de rigidez infinita, utilizando o método da rigidez direta, pede-se: a) A matriz de rigidez global da estrutura; Figura 5: Pórtico plano com apoio elástico. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 9 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 Questão 7 (10 pontos): Para o pórtico da Figura 6, discretize a estrutura para o método da rigidez direta, colocando-se nós nos pontos (quando houver) de mudança de seção, de lei de carregamento e nos apoios. Sabendo que as barras têm mesmo material elástico linear (E=105 GPa) e mesma seção transversal (retangular com base b=0,18 m e altura h=0,27 m) e que o apoio da direita sofreu um recalque de 1 cm para direita, utilizando o método da rigidez direta, pede-se: a) A equação matricial de equilibrio particionada segundo, não havendo necessidade de calcular as grandezas indeterminadas (incógnitas do problema); Figura 6: Pórtico plano com recalque. TC036 MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II REV. 0 UFPR/ST/DCC FOLHA 10 de 10 TÍTULO: Trabalho 4 PÚBLICA UNIDADE 4 A parte de imagem com identificação de relação rId1 não foi encontrada no arquivo. Questão 8 (15 pontos): Para o modelo de viga da Figura 7, discretize a estrutura para o método da rigidez direta, colocando-se nós nos pontos (quando houver) de mudança de seção, de lei de carregamento e nos apoios e numerando-os da esquerda para a direita. Utilizando o método da rigidez direta, pede-se: a) As reações de apoio (5 pontos); b) Os diagramas de cortante e momento fletor (10 pontos). Figura 7: Modelo de viga contínua com inércia variável, os dois momentos aplicados têm mesmo módulo (12 kN.m).