Atividade Métodos Matemáticos

2 1 Questão 1 Onde β m e g são constantes positivas que denotam o coeficiente de amortecimento a massa do corpo e a aceleração da gravidade respectivamente Dadas as condições iniciais y0 y0 e y0 v0 a Resolva a o PVI pelo método da equação auxliar b Resolva o PVI pelo método da Transformada de Laplace 𝑑2𝑦 𝑑𝑡2 𝛽 𝑚 𝑑𝑦 𝑑𝑡 𝑔 Considerandose a resistência do ar a equação diferencial que modela a posição st yt de um corpo em queda em função do tempo t é dada por 2 Questão 2 a 𝑦 5𝑦 3𝑢 𝑡 2 𝑦 0 15 b 𝑦 12𝑦 2𝑡𝑒3𝑡 𝑦0 1 e 𝑦0 0 Resolver as EDOs a seguir pelo método a transformada de Laplace 1 as 4 In 4 g I yios yo yo vo se co In i parte homogénea 4 co y o equacao caracteristica r2 co 0 r w coi Y t A cos cot Bsen Cut A BEIR ii solugao particular Y t C 4 o o cot C g i C 12 glt 82 iii solucat genal y t Acos wt Bren wt Is Y t co Asin out Bw cos wt y 10 Vo WA sino Bw coso Boo B ylo Acoso Bsino Is yo A of Yo A Ye 12 glt e 12 cos cut sincot 12 yet 40 mg cos Rft vofi sin Ept mg b se L Ly t Y F s entar L Ly 7 S2 f s Syco y co 12 Fls syo Vo como h hgt g 1 1 4 En y L g A f Ayo V0 1mF of f s 12 1m I syotvo SZYOIVotgflsttk Yint fracion parciais IEEE ALYIees o fmA g A mgs fmi B ipt c ith Bn B icff 1m40 iffvo g 1 In B Be or cfm far no B Yo mg C ve FLA mg I 73T mg is 10 mt start voIT Fact mg 1217 e mg L costempty ve mpp he sin Tmt h mg e mg cos tPT VoIp sin tFI hayles yet mg ye mg cos tFI VoIp sin tfr 2 a y 5y 3u t 2 y lo 15 L L ult 2 7 51 hhy7 F s Lh y sf s 15 eutai LL y 5y 123M t 2 Y s F s 15 5 F s If f s s 5 15 351 FCS 3 55 fracts parciais F Is es s 0 5A 3 A 3g s 5 5B 3 B 3 5 3 t FLA 151g e 2 15 L esty e 21 L est 1 h 15 est 3 L ult 2 ett 23 1 h 151st ult 27 est 10 1 yet 15 est 3 ult 2 est 10 1 b y by 2t e3t y 101 1 y 101 0 h Latest y 2h4 testy 2 L D 1223 4 2 352 h y F s L Ly 4 s fls 11 o s f s S entao LLY Izyb L22te3ty 12 F 1 12 F 332 92 F 12 F At 32 f s 12 4 1255372 14 COS E 75312 traces parciais ECE Ese Es A É c3 s 3 21 A 2 A 2 F i C ier D Ri 3 2 Cir D 12 9 612mi Cif D 3 612mi 2 72C 3D 3C IT GEDI 2 72C 3D 2 3C F GD F O C 2D 144D 3D 2 D 2 147 C 4 147 s 0 12A 36 B 90 2 224 36 B 181 2 36 B 224 1 7 2 t 5aug 98 4 Eta tat Ene ice its Ye I I sts the t fate intra Z testy 1a the sty tacos tri Ffasin try 2 thtest hL 41 cos tri Er sin tray 14 27 4kt 1ps tri Ea sin try Fin 14 cost E Y he 221 49 cos tri Eg sinkely 14 271 14 Etosha Eg sin ta Leyity yet 221 45 those e E sinite