Lista de Exercícios Resolvidos - Transferência de Calor e Massa - UFPR

Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica TM252 Transferência de Calor e Massa Prof Luís Mauro Moura Luismouraufprbr Questões para a 2ª prova de TM252 referentes aos caps 6 e 7 1 Considere como alternativa de proteção superficial o processo de revestimento contínuo por uma camada de verniz O verniz se encontra em um reservatório e a chapa é continuamente colocada em contato com o mesmo conforme indicado esquematicamente na figura a 20 pontos Determine a velocidade U de forma a garantir uma espessura de verniz h 05 mm Despreze a tensão de cisalhamento na superfície livre do filme Observe também que distante da superfície livre do reservatório parte do filme de verniz é arrastado pela chapa em movimento e parte cai pela ação da gravidade resultando em uma vazão local nula e em uma espessura de filme constante conforme mostrado no detalhe da figura b 20 pontos Se a chapa metálica estiver a uma temperatura de 50 C e o ar a uma temperatura de 20C considerando um coeficiente de convecção médio de 20 Wm2K determine o perfil de temperatura Qual será a temperatura superficial em contato com o ar do verniz c 20 pontos Determine qual é o fluxo mássico de verniz evaporado para o mesmo coeficiente de convecção k de 014 WmK 004 Pas 653x106 m2s vl 0001007 m3kg vv 2293 m3kg hlv 2414 kJkg DAB 026x104 m2s Ar k00263 WmK 225x106 m2s 1589x106 m2s Pr0707 2 Um corpo de forma irregular tem uma dimensão característica L1 m e é mantido a uma temperatura uniforme na superfície Ts400K Quando colocado no ar atmosférico a uma temperatura T300 K e movendose com velocidade V100 ms o fluxo de calor médio da superfície para o ar é 20000 Wm2 Se um segundo corpo de mesma forma mas com dimensão característica L5 m é mantido à temperatura da superfície Ts400 K e colocado no ar atmosférico a T300 K qual será o valor do coeficiente de convecção médio se a velocidade do ar é de V 20 ms 3 Um óleo viscoso escoa entre o mancal e o eixo com a ajuda de uma bomba na conexão de entrada A partir das equações gerais do formulário em anexo estabeleça as equações simplificadas para a solução deste problema enunciando as hipóteses simplificadoras bem como justificando o motivo da simplificação dos termos Considere que o escoamento rotacional pode ser desacoplado do escoamento na direção do fluxo Supondo que o óleo tem viscosidade de 1x101 Nsm2 e condutividade k015 WmK e o diâmetro do eixo é de 50 mm com uma folga de 01 mm entre o mancal e o eixo e rotação de 10000 rpm Se a largura do mancal é de 250 mm determine a A dissipação viscosa no lubrificante b A taxa de transferência pelo mancal sendo que não há perda de calor pelo eixo c Se sensores acoplados ao mancal indicarem que sua temperatura média é de 40C determine a temperatura do eixo d A vazão de óleo resultante se a bomba fornece uma pressão de 3 atm na conexão de entrada 05 pontos adicionais na prova 4 Foi proposto um experimento que consiste em uma tubulação no interior da qual se fez escoar água a 25ºC e 1 ms Inseriuse no centro da tubulação um corpodeprova feito de ácido benzóico durante uma hora Sabendo que o número de Schmidt é 740 e que a solubilidade do ácido benzóico na água é 30 x 103 gcm3 determine a o raio final do corpodeprova assumindoo esférico de raio inicial a 05 cm b o raio final do corpodeprova assumindoo cilíndrico de raio inicial a 05 cm o qual foi disposto perpendicularmente ao escoamento Dados massa específica do ácido benzóico 1316 gcm3 e sua difusividade mássica é 025104m2s 5 Em uma piscina foi determinada que a taxa de evaporação através da medida da variação do seu nível Em um dia de verão a 35C e com umidade relativa de 40 foi determinado que a piscina reduz de profundidade em uma taxa de 01 mmh Determine qual é a taxa na qual a massa é perdida devido à evaporação por unidade de área superficial Qual é o coeficiente de transferência de massa por convecção Dados Vapor de água a 35C g00336 kgm3 Água líquida a 35C g995 kgm3 Q gy 6 Considerando ar a 27 C pressão atmosférica ao nível do mar e propriedades listadas abaixo escoando paralelamente e isotermicamente sobre uma placa plana de comprimento 1 m com uma velocidade de 10 ms Faça um gráfico do coeficiente local de transferência de calor com a posição x sobre a placa mínimo 5 pontos Obtenha o valor do coeficiente médio Se a placa estiver a 50 C obtenha a distribuição do fluxo de calor q mínimo 5 pontos e calcule também o taxa total transferida de calor pela placa por metro de largura da placa Dados do ar 1589x106m2s k00263 WmK Pr0707 7 Utilizase um fluxo de ar para resfriar equipamentos que dissipam 40 mW numa superfície de 4 mm por 4 mm conforme figura Para melhorar a transferência de calor são utilizados geradores de vórtices no início da placa para transformar o escoamento turbulento Determine a temperatura superficial do 4 equipamento numa posição situada a 15 mm da borda frontal da placa Dados par k00274 WmK 1740x106 m2s Pr0705 8 Um fio fino com diâmetro de 393 x 105 m é posicionado transversalmente num fluxo de ar a 1 atm E 25C com uma velocidade de 50 ms Uma corrente elétrica passa através do fio aquecendo a sua superfície a 50C Calcule a transferência de calor existente por unidade de comprimento compare as correlações existentes para este caso considerando para uma correlação C0683 e m0466 e n13 Tab 72 Propriedades Ar T 310 K k002704 WmK 167x106 m2s Pr0706 Formulário 4 2 4 1 rad T T A q 5 6710 8 mh qlatente dt mc dT q p sensível L T kA T q b a cond T hA T q s conv g dh dp dy du yx rdF Torque dT Potência Fv ou F gz V u e 2 2 hip gás ideal umidade relativa p p sat A A hip gás ideal umidaderelativa p p sat A A PV mRT y C D N A AB A 0 A S A y A AB m C C y C D h y D n A AB A 0 A S A y A AB m y D h Pr Le Sc fk Nu hL AB m D h L Sh n n Sc Nu Sh Pr ou n p n AB m c Le Le D k h h 1 n13 L hx dx L h 0 1 gerador de vórtices x 15 mm Ar V10 ms T 300K Base isolada Equipamento que dissipa V T Tp Ar V50 ms A A A AB A A p y x N y C x C D y v C x C u q y v x u x v y u y T x T k y v T x u T c g y v x v y p y v v x v u g y u x u x p y v u x u u y v x u 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 VL VL Re Pr DAB Sc Correlações para escoamento externo PLACA PLANA Rec 5x105 Transição laminarturbulento Laminar Tf Re 12 5 x x Laminar Tf 13 Pr t Laminar local Tf 06Pr50 Nu0332Rex12Pr13 Laminar médio Tf 06Pr50 1 3 1 2 Pr 0 664Re x Nu x Turbulento local Tf Rex108 06Pr60 1 3 4 5 Pr 0 0296Re x x Nu Turbulento 37 Re 15 0 x x Mistura média Tf Rex108 06Pr60 1 3 4 5 871 Pr 0 037Re L Nu L CILINDRO com escoamento cruzado ReDPr02 ESFERA com condições média T35ReD4x104 071Pr380 1s32 OBS quando a analogia de transferência de calor e massa for aplicável as correlações correspondentes de transferência de massa podem ser obtidas trocandose Nu e Pr por Sh e Sc respectivamente