Prova Transferencia de Calor e Massa - UFPR - Avaliacao Arraste Viscoso e Conveccao

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA TMEC030 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA Prof Luís Mauro Moura 3ª AVALIAÇÃO Aluno Observações a A interpretação das questões faz parte da avaliação b Todos os cálculos devem ser demonstrados sob pena de anulação da questão c Calculadora com tela gráfica não é permitida 1 40 pontos Análise a possiblidade do uso de um elevador que utilizaria somente o arraste viscoso para limitar a velocidade de sua descida O elevador é composto de um cilindro de diâmetro de 1 m e altura de 2 m que desce em uma tubulação que apresenta uma folga de 01 mm Utilizase um óleo entre o elevador e a parede do tubo que possui 08 Nsm2 e kf0145 WmK Supõese que o peso do conjunto é a 3000N e desconsidere a força gravitacional atuando no fluido Calcule a 15 pontos A velocidade de descida máxima do conjunto b 15 pontos Se a parede do tubo for mantida a 25ºC qual será a temperatura de equilíbrio do elevador se ele não gerar e também não remover o calor c 10 ponto Qual é o fluxo que deve ser removido pelas paredes do tubo nestas condições 2 60 pontos Um reservatório de largura 10m e comprimento de 6 m conforme figura ao lado possui água com temperatura controlada para a criação de alevinos A água deste reservatório deve ser mantida a 25ºC O reservatório recebe um vento de V10 ms ao longo do comprimento a 20ºC e com umidade relativa de 50 Determine a 20 pontos Avalie a taxa de calor necessária para manter o reservatório nesta temperatura Quantifique a parcela de calor transferido por convecção e a parcela por evaporação considerando i escoamento laminar a partir da borda ii escoamento turbulento a partir da borda b 10 pontos Apresente os Coeficientes de convecção de calor e de convecção de massa médios para os casos acima c 15 pontos Apresente os Coeficientes de convecção de calor e de convecção de massa local no centro do reservatório 3 m da borda para os mesmos casos d 15 pontos Determine a taxa evaporada de água para os dois casos Propriedades Água vv 3912 m3kg hlv 2438 kJkg Ar 1589 106m2s k 00263 WmK Pr 0707 DAB 026 10 4m2s 116 kgm3 cp 1007 JkgK QUESTÃO 3 VALOR 30 O sistema coleta a energia solar através das placas termolossolares aquecendo a água que permanece estocada dentro dos reservatórios no formato cilíndrico que são usualmente designados de boilers Para uma situação como na figura o cilindro tem um diâmetro de 50 cm e 15 m de comprimento possuindo uma espessura interna de 50 mm de isolamento A placa tem dimensão de 1 m x 2 m Calcule para a temperatura do ar a 25ºC 𝑥2 9 𝑦2 4 1 6 m V10 ms Pmg g a Obtenha a transmitância total do vidro com base na incidência de um fluxo solar T5800K de 1000 Wm2 b Obtenha a fração de energia que a placa sob a qual há a pintura irá absorver A pintura está a 60ºC c Obtenha a fração de energia que ao entrar no coletor termossolar é refletido internamente e sai novamente para o exterior d Obtenha a fração de energia que é emitida pela placa com a pintura que está a aproximadamente 60ºC e é emitida para fora do coletor Formulário PVMRT WPdV cp cv cpcvRQWdU ducvdT 4 2 4 1 T T A qrad 5 6710 8 Wm2K4 mh qlatente dt mc dT q p sensível L T kA T q b a cond T hAT q s conv n T k q Exp de Taylor dx dx df f f x x dx dt Vc dT E E E E ac g s e Coef global 2 2 1 1 1 viz viz r conv r total T T T T h h h h hip gás ideal umidade relativa p p sat A A PVmRT y C D N A AB A 0 A S A y A AB m C C y C D h y D n A AB A 0 A S A y A AB m y D h Pr Le Sc fk Nu hL AB m D Sh h L n n Sc Nu Sh Pr ou n p n AB m c Le Le D k h h 1 n13 L hx dx L h 0 1 v A v m mc TdA uc T m 09 05 00 10 30 VIDRO m 05 10 070 Pintura A A A AB A A p y x N y C x C D y v C x C u q y v x u x v y u y T x T k y v T x u T c g y v x v y p y v v x v u g y u x u x p y v u x u u y v x u 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 VL VL Re Pr DAB Sc Correlações para escoamento externo PLACA PLANA Rec 5x105 Transição laminarturbulento Laminar Tf Re 12 5 x x Laminar Tf 13 Pr t Laminar local Tf 06Pr50 Nu0332Rex12Pr13 Laminar médio Tf 06Pr50 13 12 Pr 0 664Re x x Nu Turbulento local Tf Rex108 06Pr60 13 45 Pr 0 0296Re x x Nu Turbulento 37 Re 15 0 x x Mistura média Tf Rex108 06Pr60 13 45 871 Pr 0 037Re L NuL CILINDRO com escoamento transversal ReDPr02 𝑁𝑢 𝐷 ℎ𝐷𝐷 𝑘 03 062𝑅𝑒𝐷 12𝑃𝑟13 1 04𝑃𝑟2314 1 𝑅𝑒𝐷 282000 58 45 ESFERA com condições médias T 35ReD4x104 071Pr380 1s32 𝑁𝑢 𝐷 ℎ𝐷𝐷 𝑘 2 04𝑅𝑒𝐷 12 006𝑅𝑒𝐷 23𝑃𝑟04𝜇 𝜇𝑠 14 Gota se deslocando no ar com condições médias T 13 12 D D Pr 60 Re 2 Nu OBS quando a analogia de transferência de calor e massa for aplicável as correlações correspondentes de transferência de massa podem ser obtidas trocandose Nu e Pr por Sh e Sc respectivamente