Transferencia de Calor - Avaliação sobre Torre de Congelamento de Ervilhas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA TM360 TRANSFERÊNCIA DE CALOR I Prof Luís Mauro Moura 2ª AVALIAÇÃO Aluno Observações a A interpretação das questões faz parte da avaliação b Todos os cálculos devem ser demonstrados sob pena de anulação da questão c Os critérios de correção estão disponíveis no rodapé da última folha d Calculadora com tela gráfica não é permitida e Quando convier o SISTEMA ou o VOLUME de CONTROLE deve ser definido Caso contrário a questão pode ser anulada QUESTÃO 1 VALOR 30 Uma torre de congelamento de ervilhas pode ser modelada aproximadamente como um duto vertical g981 ms2 na qual a temperatura é mantida em toda a sua seção a T30ºC Existe uma corrente ascendente de ar com velocidade de 10 ms na qual a Força de Arrasto 𝐹𝐷 sobre uma ervilha pode ser modelada pela equação 𝐹𝐷 𝐶𝐷 𝜌𝑓𝑉𝑟𝑒𝑙 2𝐴 2 Onde 𝐶𝐷 é o coeficiente de arrasto 𝜌𝑓 é a massa específica do ar escoando 𝜌𝑓 123 𝑘𝑔𝑚3 𝑉𝑟𝑒𝑙 é a velocidade do ar relativo a ervilha A é a área da seção transversal do corpo esférico ervilha O coeficiente de arrasto é expresso como 𝐶𝐷 24 𝑅𝑒 onde 𝑅𝑒 𝜌𝑓𝑉𝑟𝑒𝑙𝐷 𝜇 sendo Re o número de Reynolds e D o diâmetro da esfera e 𝜇 15 105𝑘𝑔𝑠𝑚 é a viscosidade dinâmica Considere nesta primeira análise que a ervilha entra nesta seção do túnel de resfriamento já congelada a temperatura de 0ºC partindo do repouso Vo 0 ms Opondose a este deslocamento existe uma Força de Arraste Determine assumindo a hipótese de capacitância global válida a 20 pontos Utilizando a 2ª Lei de Newton 𝐹 𝑚 𝑑𝑉 𝑑𝑡 calcule o comprimento do túnel L a fim de que as ervilhas saiam a uma temperatura de 20ºC Assuma que o diâmetro da ervilha é 5 mm e suas propriedades são próximas ao do gelo 920 kg m3 k 22 WmK e c 2040 JkgK O coeficiente de convecção médio neste problema é 40 Wm2K b 15 pontos Para as mesmas condições calcule a energia de resfriamento necessária para uma vazão de 5 kgs de ervilha c 15 pontos A hipótese de capacitância global é válida nesta condição QUESTÃO 2 VALOR 35 Coletores termossolares são frequentemente instalados em residências no Brasil até mesmo em residências chamadas de populares com financiamento do programa minha casa minha vida O sistema coleta a energia solar através das placas termolossolares aquecendo a água que permanece estocada dentro dos reservatórios no formato cilíndrico que são usualmente designados de boilers Para uma situação como na figura o cilindro tem um diâmetro de 50 cm e 15 m de comprimento possuindo uma espessura interna de 50 mm de isolamento A placa tem dimensão de 1 m x 2 m Calcule para a temperatura do ar a 25ºC a A taxa transferida de calor pelo boiler sendo que este está com água a 60ºC em seu interior Despreze as taxas transferidas pela base e pelo topo do cilindro A aproximação de parede plana neste problema ocorreria em um grande erro kisol01 WmK h30 Wm2K b Obtenha a transmitância total do vidro com base na incidência de um fluxo solar T5800K de 1000 Wm2 c Obtenha a fração de energia que a placa sob a qual há a pintura irá absorver A pintura está a 60ºC d Obtenha a fração de energia que ao entrar no coletor termossolar é refletido internamente e sai novamente para o exterior FD P Var10 ms e T 30ºC Ervilha g e Obtenha a fração de energia que é emitida pela placa com a pintura que está a aproximadamente 60ºC e é emitida para fora do coletor QUESTÃO 3 VALOR 30 Para o problema ilustrado na figura calcule por volumes finitos as temperatura T1 T2S a geração de calor no volume 3 e o fluxo de calor no volume 4 apresentando as deduções Desenhe no mínimo 6 isotermas 6 linhas de fluxo de calor 2 por volume Calcule o fluxo de calor horizontal entre o volume 2 e 3 e o fluxo de calor vertical entre o volume 3 e 4 indicando o sentido Dados xy1 2y2z1m k 100 WmK Formulário PVMRT WPdV cp cv cpcvRQWdU ducvdT 4 2 4 1 T T A qrad 5 6710 8 Wm2K4 mh qlatente dt mc dT q p sensível L T kA T q b a cond T hA T q s conv n k T q Expansão de Taylor dx dx df f f x x dx Balanço de Energia dt Vc dT E E E E ac g s e Coef global 2 2 1 1 1 viz viz r conv r total T T T T h h h h Coordenadas cartesianas t T c q z z k T y y k T x k T x p Coordenadas cilíndricas Coordenadas esféricas t T c g z k T z T k r r r kr T r p 1 1 2 t T c q T k sen sen r k T r sen r T r kr r p 1 1 1 2 2 2 2 2 q1E104 Wm2 q1D103 Wm2 T3 0ºC T230ºC T2S 10ºC x x y1 y2 y2 T1 q4 Wm2 m 09 05 00 10 30 VIDRO m 05 10 070 Pintura d d sen I E e cos 2 0 2 0 0 Ed E I e E d d dA dq I e cos 1 sen d d r dA d n 2 b b b b E d E E E d 2 1 2 1 0 1 C32898 mK k hL i c 3 2 2 R L esfera R L cilindro L plana L parede c c c