Prova Transferência de Calor e Massa - Ebulição e Trocadores de Calor

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA TMEC030 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA Prof Luís Mauro Moura 3ª AVALIAÇÃO 27062017 Aluno Observações a A interpretação das questões faz parte da avaliação b Todos os cálculos devem ser demonstrados sob pena de anulação da questão c Calculadora com tela gráfica não é permitida 1 QUESTÃO 1 50 pontos Água é fervida à pressão atmosférica em uma panela de cobre polido Csf0013 de 10 cm de profundidade e diâmetro externo de 30cm colocada em cima do fogão O ar ambiente está a uma temperatura de 25ºC e em uma primeira análise o efeito da radiação térmica não é considerada O coeficiente de tensão superficial é 588103 Nm i 20 pontos Considerando que toda a superfície externa da panela está a 98ºC determine a transferência de calor por convecção natural com o ar pela superfície lateral externa desta panela ii 10 ponto Se água fervendo a 100ºC apresenta uma taxa de evaporação de 5 kgh determine a razão entre a transferência de calor entre a parede lateral da panela e a transferência de calor por evaporação iii20 pontos Qual a temperatura média que se encontra o fundo da panela Qual o tipo de ebulição existente Qual a relação existente entre o fluxo de calor deste problema e o fluxo máximo Dados págua a 1 atm VAPOR ρv060 kgm3 hfg2250 kJkg LÍQUIDO ρl962 kgm3 cpl4211 kJkgK μl277x106 Nsm² Prl175 Dados do ar v164x106m2s k002814 WmK Pr0703 ρ11774 kgm3 cp1006 kJkgK QUESTÃO 2 50 pontos Um trocador de calor de 05m² de único passe e 2 tubos diâmetro de 15mm utiliza vapor dágua saturado à 100ºC no casco para aquecer água fria que passa pelos tubos inicialmente a 15ºC e com uma vazão de 05kgs Considere o coeficiente global de transferência de calor do trocador como sendo 2000 Wm²K Determine a 10 ponto A taxa de transferência calor do trocador b 10 ponto A temperatura de saída da água fria c 10 ponto A efetividade do trocador d 10 ponto O coeficiente de convecção interna no tubo e 05 pontos A vazão mínima de vapor para garantir líquido saturado na saída do casco f 05 pontos O NUT calculado pela equação NUTUACmin é idêntico ao obtido pela relação NUTfε Dados págua a 1 atm VAPOR ρv060 kgm3 hfg 2250 kJkg LÍQUIDO ρl962 kgm3 cpl4179 kJkgK μl277x106 Nsm2 Prl175 Formulário qradεAσT14T42 σ567108 Wm2K4 qlatentṁh qsensitivemcP dT dt qcond kATaTb qconvhATsT ϕ PA PAsat umidade relativa hip gás ideal PV mRT NA DAB CA y hm DAB CAy y0 CASC A nA DAB ρA y hm DAB ρAy y0 ρASρA LeSc Pr NuhL kf Shh mL DAB Scν DAB Nu Prn Sh Scn ou h hm k DAB Len ρc p Le1n n13 h 1 L 0Lhx dx ρuc τdA Tm A mc v ρVL μ VL ν Pr ν α Correlações para convecção livre Rac109 Transição laminarturbulento RaL gβTsTL3 αν β 1T K gás ideal Correlação de placa Vertical laminar e turbulento NuL 0825 0387 Ra16l 2 1 0492Pr916 827 Correlação de placa Horizontal Superfície superior de uma placa quente ou Superfície inferior de uma placa fria Nu 054 RaL14 104 Ra 107 Nu 015 RaL13 107 Ra 1011 Superfície inferior de uma placa quente ou Superfície superior de uma placa fria Nu 027 RaL14 105 Ra 1011 Correlação de cilindro horizontal NuD 060 0387 RaD16 1 0559Pr916 827 RaD 1012 Mudança de fase qs μlhfg gρl ρv σ 12 cpl ΔTc Cs1 hfg Prn 3 n 1 para a água ΔTlm ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 qmax π24 ρvlhfg σ gρl ρv ρv 14 ρl ρv ρl 12 Método NUT ε q qmax Ch Cmin The Ths Cmin The Tce Cc Cmin The Tce NUT UA Cmin Cr Cmin Cmax U h1i h1e 1 Correlações para escoamento em tubo circular Rec 2300 Transição laminarturbulento Laminar plenamente desenvolvido f64ReD Laminar plenamente desenvolvido qs uniforme Pr06 NuD436 Laminar plenamente desenvolvido Ts uniforme Pr06 NuD366 Laminar comprimento térmico de entrada Pr1 ou comprimento inicial não aquecido Ts uniforme NuD366 00668DLReD Pr 1 004DLReDPr23 Laminar comprimento de entrada combinado Ts uniforme NuD186 ReD Pr LD13 μ μs014 Turbulento plenamente desenvolvido 3000ReD5x106 f 0790 ln ReD 1642 Turbulento plenamente desenvolvido 06Pr5x160 NuD0023 ReD45 Prn n03 resfriamento n04 aquecimento OBS quando a analogia de transferência de calor e massa for aplicável as correlações correspondentes de transferência de massa podem ser obtidas trocandose Nu e Pr por Sh e Sc respectivamente GABARITO 1 1ª QUESTÃO Csf0013 H10cm D30cm T25ºC σ 58810³ Nm T 98252 33⁴65C α νPr 16410⁶ 0703 233310⁶ m²s i Convecção Natural externa a panela Ts 98ºC RaH β g Ts T H³ α ν i β 1T 133465 1K RaH 981982501³ 33465 233310⁶ 16410⁶ 5593x10⁶ laminar NuH 0825 0387 RaH16 1 0492Pr916 827² 264621 hHk h 01 002814 h 745 W m²K qconv h A Ts T 745 π 03 01 9825 5123 W ii mevap 5 kg h qevap m hfg 53600 2250 10³ qevap 3125 W qconvqevap 00164 ou 61 x 1 iii q ρle hfg g ρl ρs σ12 cp l ΔTc Csf hfg Prc ³ q 31254 π 03² 4420970 W m² 27 x 10⁶ 2250 10⁶ 98196206 58810³ 12 4211ΔTc 201322510³175 ³ 4420971 138971 ΔTe3 ΔTe683K 10683C Ebulição por bolas individuais qmax π24 ρ chg δg ρ1ρsρg214 ρcρvρc12 π24 06 2250103 588103 962006062 14 9620696212 1107 MWm2 qqmax 003994 ou 25x menor 2a QUESTÃO A05 m2 d0015 m Tavap100C Tce15C ṁe05 kgs U2000 Wm2K T 100C Tcs F1 por Xe mudança de faseCap8 15 qṁ Cp TcsTce U A ΔTem U A ΔT1ΔT2ln ΔT1ΔT2 05 4197 Tcs15 2000 05 10615 106 Tcsln85100Tcs 20895 Tcs15 Tcs15ln 85100Tcs ln 85100Tcs 120895 85100Tcs 1613787 Tcs 4733C q 678445 W 1 P 10 ou NUT1 U ACmin 2000 0505 4197 0476531 ln1ε ε 0379066 q05 4197 10015 qr 67615 W Tcs 4722C 10 a1 d Re ρνdμ ṁ ρνA ρν ṁA 4ṁπd2 Re 4ṁπ μ d 4 05π 277106 0015 15322 x 105 turbulento NuD 0023 ReD0415 Pr04 0023 15322 x 1050415 17504 40475 hdkl 4 001506615 Pr να α νPr α 277 x 106962 175 16454 x 106 m2s hρc h 1784883 Wm2K e ṁvap qhes 676152250 x 103 0030 kgs 011 f ε 67844505 4197 10015 0980353 NUT2 0478605 NUT1NUT2 099 5666 ε04 praticamente igual 011