Lista 3 - Estatística 2 2021-2

UFRJ — Universidade Federal do Rio de Janeiro FACC — Faculdade de Administracdo e Ciéncias Contabeis Curso: Ciéncias Contabeis 38 Lista de Exercicio de Estatistica II 1. Considere um modelo de regressdo simples do tipo Y; = 6, + B,X;,+ uj, que, teoricamente, serviria para descrever o comportamento do mercado de uma dada marca de automovel de consumo de massa, onde Y é a venda dos veiculos em milhdes de dolares e X a massa Salarial, também em milhdes de ddlares. Considere, também, a seguinte amostra de dados para Y e X: Com base nos dados amostrais acima resolva os seguintes itens a seguir: a) estime os pardametros f, e fo. b) Calcule os residuos (uw; ) associados a fungdo de regressdo amostral. c) Calcule o grau de ajustamento da reta. d) Calcule intervalos de confianga de 95% para as estimativas de cada pardametro estimado (adote to o25 = 2,306) e) Teste as seguintes hipdteses, usando um nivel de significancia de 5%: e Ho: By =O0eH,: B, #0 e Ho: Bo =Ve Hy: Bz #0 Qual a conclusdo vocé pode obter em relacdo a significancia estatistica dos parametros? f) Qual seria o valor esperado da venda de veiculos se a massa salarial fosse de 350 milhdes de dolares? 2. Explique os seguintes termos: a) Intervalo de Confianca; b) Nivel de confiang¢a; c) Nivel de significancia; d) ErroTipo|; e) ErroTipo ll; f) Hipdtese Nula; g) Hipdtese alternativa; h) Significancia estatistica i) P-valor. 3. Comente a regra de decisdo para a rejeic¢do da hipdtese nula no teste de hipdteses sob a abordagem do intervalo de confiang¢a e do teste de significancia. Que interpretativas devem ser levadas em consideracdo para uma hipdtese unicaudal e bicaudal? 4. Explique a relevancia da hipdtese de normalidade imposta aos erros estocasticos da regressdo (u;)? 5. Um economista estudando as vendas de magas nas feiras de Copacabana encontrou o seguinte modelo econométrico usando dados no periodo de 2000-2010. B=15- 2P+ 4Y+ uy; (2,4) (-5,1) (7,3) R? = 0,79. Onde: B: Vendas de magas em milhares de duzias; P: preco da duizia de macas em RS Y: nivel de renda em salarios minimos. a) Interprete o modelo de regressdo linear multiplo acima; b) Teste a significancia individual dos parametros usando 0 nivel de significancia de 5%. c) Quanto aumentariam as vendas de macas se os feirantes reduzissem 0 prego em RS 0,70. d) Quanto reduziriam as vendas de macas se os compradores tivessem uma reducdo de sua renda, em média, de 0,5 Salario Minimo? e) Qual seria o efeito liquido sobre as vendas se ambos os movimentos acontecessem simultaneamente? 6. Um economista estudando um pais ficticio encontrou a seguinte estimativa para um modelo de determinacdo da demanda por moeda usando dados mensais de jan/2001 a dez/2015: DM, = 2,34 +0,95Y, + —35,12 7% Estatistica t: [1,92] [3,44] [-2,54] R? = 0,63 Onde: DM, = log da demanda por moeda; Y, = log do PIB; r, = log da taxa de juros real de curto prazo; Interprete o modelo estimado e as estatisticas de testes disponiveis. 7. Explique o que representa o pressuposto de auséncia de Multicolinearidade e a sua relevancia no modelo de regressdo linear multipla. 8. Em que consiste o modelo de regressdo linear multipla. Elabore e apresente um exemplo de modelo de regressdo multipla para explicar taxa de cambio. 9. Considerando o modelo de regressdo simples estimado, teste as hipdteses a seguir e indique a conclusdo a respeito da significancia estatistica: Y; = 12,50+ 0,56 X; (2,50) (0,03) a) Ho: By =O0eH,: B, #0 b) Ho: Bz =0e Hy: Bo #0 c) Ho: Bz =0,5e Hy: Bz #0,5 d) Ho: Bo =1eH,: Bp >1 10. Considerando 0 modelo de regressdo multiplo estimado, teste as hipdteses a seguir e indique a conclusdo a respeito da significancia estatistica: Y¥,= 275 + 24Xo; — 0,7 X3; (24,50) (3,2) (0,25) a) Ho: By =OeH,: B, #0 b) Hy: Bz =OeH,: B, #0 c) Ho: B3 =0e Hy: Bz #0 d) Ho: B2 =10e Hy: Bz #10 e) Ho: Bz =1eH,: Bz <1