Slide - Análise de Regressão Linear - Estatística 2 - 2021-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Análise de Regressão Linear Aula 8 – Exemplo Prático Prof. Joseph Vasconcelos EXEMPLO PRÁTICO • OBJETIVOS: Apresentar um exemplo empírico UFRJ Prof. Joseph Vasconcelos Aula 8 – Exemplo prático • Exemplo: Despesa de consumo e Renda UFRJ Prof. Joseph Vasconcelos Y -> Despesas de Consumo ($); X -> Renda ($) ; n obs. = 60 famílias. Fonte: GUJARATI, 2011 EXEMPLO PRÁTICO Aula 8 – Exemplo prático • AMOSTRA: 10 Observações UFRJ Prof. Joseph Vasconcelos Y -> Despesas de Consumo ($); X -> Renda ($) ; n obs. = 10 famílias. Fonte: GUJARATI, 2011 EXEMPLO PRÁTICO Y (R$) X (R$) 70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 Aula 8 – Exemplo prático EXEMPLO PRATICO iS Z ( (5, Sy &. ; KS k » Ica ie ) ) . Sik) ah Wa We uy - Ss: re aOR Coolio Keane ea ANNO iy 7) 7) ee i) iz) aan “A lei psicologica fundamental é€ que os homens Ope esiGo Gispesres, em regra e na media, G cumeniar © seu Consumo G medida que sug renda aumeniG, mas Plolemrolnieme(elpicomeme Vail ai Cohe okt le ole C= (9 + C,.Rendap 1 C= Co+ Cv BM ap z a C = Consumo S _ Funeso aiemeaiaiais an = a Co = Consumo autonomo & _— T piacoimadeite ia 2 qi b = Propensao Marginal a Consumir Ronda digponivel, Rendap = Renda Disponivel Hipotese: 0< C, <1 Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos EXEMPLO PRATICO ae Wee gE aT Solioke Oko Usa ey Modelo Teorico pany C= C,+C,.Rendap Modelo Empirico a —_ —_—_ a Y; = Py + Bo. Xj + Uj Y¥, = Consumo Corrente 8, = Consumo auténomo ew AACA MAK om = Propensao Marginal sy a Consumir Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos • Teoria Keynesiana do Consumo: UFRJ Prof. Joseph Vasconcelos EXEMPLO PRÁTICO I - Estimar os parâmetros da regressão e seus erros padrão e variância. Aula 8 – Exemplo prático II – Apresentar a equação de regressão estimada e sua forma gráfica. II– Calcular o Coeficiente de Ajustamento: R² IV– Interpretar os Resultados EXEMPLO PRATICO (EE A OA. FF CCC“(;’CCCtsté‘( ye USS B00 _ _ _l_ Rig if. ee mon Cusp elpene en Xe sane NA Voariaveis a serem calculadas: UFR] on — 4 a by »,¢ ed ETT Pa ye ae ml WG _ o* Var(B,) = |—3| 0? Var(B2) =|—> a ce Be DI ee , = oy Bo | on th A eee i es ra? n—2 Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos ated Tee (EE - Teoria Keynesiang do Consumo: oy A Variaveis a serem calculadas: UFR] De SQR ¥* SOE Ly a elas I ih a Lh a x(Y; -Y)? SQT Sy,2 SQT °? “Ss? Pane a ee rat ) — i, Oe Cr ade pee ie Tie Pee. sy Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos j eS - ~_— EXENMPLO PRATICO K7e a, oa. a We Reet/A - leoria Keynesiana Go Consumo: (ee Silas elmed ope ia olen ieee oN geiko ok BS UE tel: ay padrGo e variGncia. a x. 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(6) (3) (4) (5) 70 80 -41 -90 8100 3690 65 100 -46 -70 4900 3220 90 120 -21 -50 2500 1050 95 140 -16 -30 900 480 110 160 -1 -10 100 10 115 180 4 10 100 40 120 200 9 30 900 270 140 220 29 50 2500 1450 155 240 44 70 4900 3080 150 260 39 90 8100 3510 Soma 1110 1700 0 0 33000 16800 Média 111 170 Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos a a ey Nee Oe lOns ome eveole) ee eek) EXEMPLO PRATICO peal al _——a - Teoria Keynesiang de Consume: Se 3S TREE ve = 2 ida el A Gao XX Gene Hoa 2! ea (3) (4) (5) 70 80 -41 -90 8100 3690 65 100 -46 -70 4900 3220 90 120 -21 -50 2500 1050 95 140 -16 -30 900 480 110 160 -1 -10 100 10 115 180 4 10 100 40 120 200 9 30 900 270 140 220 29 50 2500 1450 155 240 44 70 4900 3080 150 260 39 90 8100 3510 Soma 1110 1700 0 0 33000 16800 Média 111 170 Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos - jeoria Keynesiana do Consume: Y; xX, X,? = uj <2 2 . X, u_ u_ u_ -Y; . Us ; X, HG MH MEDAD G og) ZF G co) [Ra (3) (4) (S) (8) 70 80 -41 -90 8100 3690 65,18 4,82 23,21 6400 65 100 -46 -70 4900 3220 75,36 -10,36 107,40 10000 90 120 -21 -50 2500 1050 85,55 4,45 19,84 14400 95 140 -16 -30 900 480 95,73 -0,73 0,53 19600 110 160 -1 -10 100 10 105,91 4,09 16,74 25600 115 180 4 10 100 40 116,09 -1,09 119 32400 120 200 9 30 900 270 12627 -627 39,35 40000 140 220 #29 50 2500 1450 13645 3,55 12,57 48400 155 240 44 70 4900 3080 146,64 8,36 69,95 57600 150 260 39 90 8100 3510 15682 -682 4649 67600 Soma 1110 1700 0 0 33000 16800 1110,00 0,00 337,27 322000 Média. 111-170 . Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos EXENPLO PRATICO rae Dice ‘e— A ) g @ W) ero (om Crsnresiolnome (on Re uane. eee 3 eas Y; Xj etn ty 2 XiYi Y; —_ a,” X;? = om (Yi — Y) (Xi — X) Ki -— X) (Yi — Yi) — a @ SPO oa MEN | a0) aD oe 70 80 -41 -90 8100 3690 65,18 4,82 23,21] 6400 65 100 -46 -70 4900 3220 75,36 -10,36 107,40) 10000 90 120 -21 -50 2500 1050 85,55 4,45 19,84| 14400 95 140 -16 -30 900 480 95,73 -0,73 0,53 | 19600 110 160 -1 -10 100 10 105,91 4,09 16,74] 25600 115 180 4 10 100 40 11609 -1,09 1,19 | 32400 120 200 9 30 900 270 126,27 -6,27 39,35] 40000 140 220 #29 50 2500 1450 136,45 3,55 12,57} 48400 155 240 44 70 4900 3080 146,64 836 69,95| 57600 150 260 39 90 8100 3510 156,82 -682 —4649| 67600 Soma 1110 1700 0 0 33000 16800 1110,00 0,00 €337,27')322000 Média 111 170 : Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos YN AAINNNES Y a i” 4a lake aN ee) Calculo das Variancias: G2 — ALE my Waite m| a —2 . en > _ ton r - Teoricg Keynesianag do Consumo: var(B;) = ee = nx? | Y; Xj etn ty 2 XiYi Y; —_ a,” X;? = om (Yi — Y) (Xi — X) Ki -— X) (Yi — Yi) — a @ SPO oa MEN | a0) aD me 70 80 -41 -90 8100 3690 65,18 4,82 23,21| 6400 65 100 -46 -70 4900 3220 75,36 -10,36 107,40) 10000 90 120 -21 -50 2500 1050 85,55 4,45 19,84] 14400 95 140 -16 = -30 900 480 95,73 -0,73 0,53 | 19600 110 160 -1 -10 100 10 105,91 4,09 16,74] 25600 115 180 4 10 100 40 116,09 ~-1,09 1,19 | 32400 120 200 9 30 900 270 12627 -627 39,35] 40000 140 220 29 50 2500 1450 13645 3,55 12,57} 48400 155 240 44 70 4900 3080 14664 8,36 69,95| 57600 150 260 39 90 8100 3510 15682 -6,82 46,49} 67600 Soma 1110 1700 0 0 33000 16800 1110,00 0,00 €337,27')322000 Média 111 ~—170 . 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Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos G~CR FFBAR G 4a lake aN ee) Calculo das Vaoriancias: G2 — SEE = 421591 wy, / 2 y 2B > Ra > (PO) mw - Teoria Keynesianag do Consume: mame coe RECT Oe = YX OM OM Ly OY, a ne ¢ eel PREG (Vi — Y) (Xi — X) (Xi - X (Yi — Yi) a is ee eee Oe ec) Var(B2) re 70 80 -41 -90 8100] 3690 65,18 4,82 23,21 6400 65 100 -46 -70 4900} 3220 75,36 -10,36 107,40 10000 90 120 -21 -50 2500] 1050 85,55 4,45 19,84 14400 95 140 -16 -30 900 | 480 95,73 -0,73 0,53 19600 110 160 -1 -10 100 | 10 105,91 4,09 16,74 25600 115 180 4 10 100 | 40 116,09 -1,09 1,19 32400 120 200 9 30 900 | 270 12627 -6,27 39,35 40000 140 220 #29 50 2500] 1450 13645 3,55 12,57 48400 155 240 44 70 4900] 3080 14664 8,36 69,95 57600 150 260 39 90 8100] 3510 15682 -682 46,49 67600 Soma 1110 1700 0 0 33000) 16800 1110,00 0,00 337,27 322000 Média 111 170 . Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos G~CR FFBAR G 4a lake aN ee) Calculo das Vaoriancias: G2 — SRT = 421591 10-2 / @ Z @ : - jeoriag Keynesiang do Consume: ge) Se Pe 10 * 33000 Yi Xj x; a Uj <2 2 a a (Y¥; — Y) (X; — X) (X% - X)? a a (¥;-¥i) (3) «aby Var(B2) = PRES (3) (4) (5) (8) 33000 70 80 -41 -90 8100 3690 65,18 4,82 23,21 6400 65 100 -46 -70 4900 3220 75,36 ~-10,36 107,40 10000 90 120-21 -50 2500 1050 85,55 4,45 19,84 14400 95 140 -16 ~~ -30 900 480 95,73 -0,73 0,53 19600 110 160 -1 -10 100 10 105,91 4,09 16,74 25600 115 180 4 10 100 40 116,09 -1,09 1,19 32400 120 200 9 30 900 270 12627 -6,27 39,35 40000 140 220 29 50 2500 1450 136,45 3,55 12,57 48400 155 240 44 70 4900 3080 14664 8,36 69,95 57600 150 260 39 90 8100 3510 15682 -682 46,49 67600 Soma 1110 1700 0 0 16800 1110,00 0,00 337,27 322000 Média 111 170 . 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B, = 0,5091 X =170 = sy Ween cice eme Prof. Joseph Vasconcelos EXEMPLO PRATICO LA - InverpreraEeao Ge kesuliados: Ar Ay U0 Tae Y; = 24,4545 + 0,5091X; Var(B,) = 41,1370 Var(Bz) = 0,0013 ep(B1) = 6,4138 ep(B2) = 0,0357 R? =0,9621 R = 0,9809 \ Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos Z G EXEMPLO PRATICO Z. - interpretacGco de Resultados: es Y; = 24,4545 + 0,5091X; UFRJ (6,4138) (0,0357) R* = 0,9621 : Indica que a cada RS |,00 de agumento na renda B> =0,5091 semanal, R$ 0,5] se transforma em despesa de Xo Uaavew ey hy Indica que o nivel de despesa quando a renda é Py pT zero é de RS 244,45. (Despoupanca) | ona RC) A eek ea eee Be Yeo R old lolli lok. ; despesaus semanais de consumo @ explicada por variacées na renda. Aula 8 — Exemplo pratico Prof. Joseph Vasconcelos MOMENTO RESUMO Prof. Joseph Vasconcelos UFRJ Aula 8 – Exemplo prático MOMENTO RESUMO Prof. Joseph Vasconcelos 1. Apresentação de um exemplo empírico 2. Cálculo dos Estimadores 3. Cálculo das variâncias e erros-padrão 4. Cálculo de R² e R 5. Interpretação dos resultados da regressão Aula 8 – Exemplo prático