Gabarito P 2024 - Resolução de Cálculo e Funções

Gabarito P 2024 1 a Domf 1R1424 XEIRx 24 6 Podemos obter o gráfico a partir de transformações do gráfico da função K I y1 1 x 2 2 I q i I 2 A inclinação da reta tangente em 11 11 é dada por f2i Assim fx 0 x 2 1 t 1 Regra do Quociente x 22 x 2 I fl 11 22 1 my yn I in I 2 i Em 1 1 1 intf n n 2 Y mX Reta tangente y X 2 a lim x X 2 Indeterminação Fatorando os polinômios X 1x2 4x 3 lim x1x 2 l x 1X 1x 3 6 lim Indeterminação Multiplicando pelo conjugado Im 2 lim 41 l i X 4 ok 2 x 4x yk 2 a fx 2x 2ex x4 x4 Tabela de Sinais x2 2x t f2x a f é crescente en 12 01 X4 i t f é decrescente em 100 2 v 10 00 6 candidatos a assintota vertical x 0 lim X 1 00 Portanto X o é assíntota vertical X 0x2 9 0 Então y 0 é assintota horizontal nY X 1 X2 2 p x a Ft 16 t e t 24 th 6 t Ft t 16 t 24 4 t 16t 24 Encontrando o máximo Lt 2t 16 LIt 0 Quando 2t 16 0 t o das de operação 18 82 16 8 24 64 128 24 40x Lucio máximo 40 mil reals Lt 40 8 t 24 a Verdadeira Para o limite não importa o valor de fill 6 Verdadeira A função é crescente em X 1 e decrescente em X 3 I Portanto fll 0 fist c Falsa A função é crescente em 2 logo fix 0 d Falsa f2 1 e Verdadeira Em x22 fix tem como gráfico uma reta Logo sua taxa de variação é constante