Gabarito Regra do Produto e Cadeia Calculo Resolvido

Gabarito 2 Regra do Produto a gx ex f 2x fx x 2x Regra da Cadeia 6 gill etf 2 1 f1 1 fil e0 2 2 Im 1 indeterminação en em I indet efo e e Comolim fx e f não possui assíntota vertical em X 0 O 1 Im fx Im senx senx senX I O X50 a X Im fx Ima Note como os limites independem do valor de a Portanto 71mfx e f não é continua an X 0 para walovera e al fixl cosx cosx senx 2cosX senx cos 2 senix cosX Cos X fid E 2 0 1 fo 0 2 13 x 1x 0 0 X 6Como X 0 1 é próximo de Xo 0 f0 1 L0 1 0 1 06s sendo 11 0 1008 cos 10 1 a 1 Y A X Y mas y 1 X Y y 1 x2 Ax X1 xx X x3 I E X I X Ax X X x 0 1 6 Pontos criticos Ax 1 3x 0 vX B o X 5 fora do domínio No ponto critico X 5 y 3 A 253a área máxima X 0 y 1 A 0 Na fronteira S X 1 y 0 A 0 área mínima Alternativamente A x 6x No ponto crítico A 1 250 Assim x 13 é ponto de máximo a Dom f IR204 pois X 0 anula o denominador fx o Ex e Domif pas e o e x20 então f não possui raízes O X X C 6 A H Im Imor 1x 0 y 0 é assintota horizontal Im mem o A V Ime o X 0 é assíntota vertical Fora do domínio c fx 0 somente se xiex 0 X 0 oux 2 fx 00 A é crescente em 100 0 0 12 00 f é decrescente em 10 2 x 2 é ponto de mínimo local d fx o somente se x4x 6 0 sen solução real 1 Então fx O VX f é sempre concava para cima e fx 2