Anotações Estados de Tensoes Unidimensionais-2022 2

OBS.: NA FIG. ACIMA CIL ESTÁ "ENTRANDO" NA FOLHA. PONTO B -> σ^T_{máx} DEVIDO À M_y PONTO A -> σ^T_{máx} DEVIDO À M_z PORÉM ONDE ACONTECEU σ^T_{máx} DEVIDO À AMBOS MOM.? ISTO SOMENTE PODE SER DET. SOMANDO VET. AMBOS MOM. M_R = √{M_z^2 + M_y^2} M_R = √{200^2 + 100^2} = 223,6 kNcm cosθ = M_z / M_R cosθ = 200 / 223,6 θ = 26,5° O PROBLEMA ENTÃO SE TRANSFORMA EM UM PROBLEMA DE FLEXÃO SIMPLES + NORMAL. σ^T_{máx} = 10/π10^2 + 223,6.10/π10^4/4 = 0,31 kN/cm² 3 - DETERMINAR A σ^T_{máx} NO CASO ABAIXO: SEÇÃO CIRCULAR R = 10 cm ΣF_x = 0; N + 10 - 20 = 0 N = 10 kN ΣM_y = 0; M_y - 10.10 = 0; M_y = 100 kNcm ΣM_z = 0; M_z - 20.10 = 0; M_z = 200 kNcm Ex.: 1- Calcula a seg. do pilan Adaíxo Saboado que Qnc 200 tf/cm’ Qne = -500 kgf/cm’. Posiciona a LN. 100 tf 20 10 (cm) Z Sy =0 N = -100 tf Mz =0 Mz = 100.10 = 1000 tf cm Sy = Sy; My -100.5 = 0 My = 500 tf cm N* -100.000 kgf Mz = 1000.000 kgf cm My = 500.000 kgf cm 20 40 Mz My 40.203 12 0,8 o’ T’ 1003 +1. 20 40. 40. 203/12 o’ miz = -125 + 187,5 + 187,5 -500 kgf/cm2 -> S: 1/4 R; S = 0,8 0 = -125 + \frac{1.000.000 y^{L.N.}}{20.40^3/12} + 0 → y^{L.N.} = 13,33 cm 0 = -125 + 0 + \frac{500.000 z^{L.N.}}{40.20^3/12} → z^{L.N.} = 6,67 cm Ex.: 12: Calcular a seg. do Pilar abaixo. σ_{tel}= 80 MPa (deslizem contorno ). ΣFx=0 → N = -50 kN ΣMy=0 → My - 50.0,1 = 0 My = 5 kNm ΣMz=0 → Mz = 50.0,02 - 20x.x/2 = 0 Mz = 10x^2 + 1 S.L.: Topo: x=0 → Mz=1 kNm Eng.: x=1 → Mz=14 kNm N = -50000 N My = 5x10^6 Nmm Mz = 11x10^6 Nmm σ_{máx} = -\frac{50000}{100.200} - \frac{11x10^6.50}{200.100^3/12} - \frac{5x10^6.100}{100.200^3/12} σ_{máx} = -43 MPa σ_{mín} = \frac{σ_{máx}}{S} ; S = 1,86