Slide - Análise do Esforço de Flexão - 2023-2

Análise do Esforço de flexão Prof. Jean Marie Désir Efeito dos esforços de flexão ➢ Cálculo da resistência na flexão pura; ➢ Tensão de cisalhamento na flexão simples; ➢ Círculo de Mohr para flexão; ➢ Seção com dois materiais ou mais; ➢ Momento plástica Exemplo 2 - Verificar a viga mostrada na figura, analisando duas possibilidades de construção: uma com o perfil montado na posição A e outra com o perfil montado na posição B e considerando que o material de que é feito o perfil é dútil com tensão de escoamento igual a 600 MPa. Resumo cálculo à flexão pura: exemplo de seção não simétrica ➢ Para material dútil ➢ Para material frágil Exemplo 2 – Dados do problema para material dútil Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Fibra tracionada Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Fibra comprimida Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Fibra tracionada Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Fibra comprimida Exemplo 2 – Conclusão sobre a segurança não houve alteração do valor do coeficiente de segurança ao inverter o perfil. Em termos de segurança é indiferente construir a viga com o perfil montado na posição A ou na posição B. Exemplo 2 - Verificar a viga mostrada na figura, analisando duas possibilidades de construção: uma com o perfil montado na posição A e outra com o perfil montado na posição B, mas desta vez considerando que o material é frágil com tensão limite de tração igual a 500 MPa e tensão limite de compressão igual a -900 MPa. Exemplo 2 – Dados do problema para material frágil Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Fibra tracionada Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição A Fibra comprimida Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Fibra tracionada Exemplo 2 – Verificação da segurança para a posição B Fibra comprimida Exemplo 2 – Conclusão sobre a segurança houve alteração do valor do coeficiente de segurança ao inverter o perfil. Em termos de segurança é mais seguro construir a viga com o perfil montado na posição na posição B. Cisalhamento na flexão Características da tensão de cisalhamento na flexão ➢ A tensão de cisalhamento é nula nas bordas superior e inferior; ➢ Evolui de acordo com uma distribuição parabólica; ➢ A tensão cisalhante tem o mesmo valor para todos os pontos situados a uma distância y da linha neutra ➢ A expressão da tensão cisalhamento a uma profundidade y considera o momento estático de área hachura na figura ➢ Demostra-se que: Evidência da tensão de cisalhamento a) Configuração de repouso sem nenhuma carga b) Deformada para as tabuas soltas uma sobre outra c) As tabuas são fixadas uma a outra em alguns pontos ao longo do comprimento d) As tabuas são coladas em toda sua superfície Dedução da fórmula da tensão de cisalhamento Ver o livro de Masuero e Creus p 204 análise do equilíbrio do elemento hachurado a) As tensões tangenciais nas seções transversais são paralelas ao eixo Y e independentes do eixo Z, ou seja, não há variação da tensão tangencial ao longo da largura da seção transversal da viga. b) A presença do esforço cortante não altera a distribuição de tensões normais devidas ao momento fletor análise do equilíbrio do elemento hachurado análise do equilíbrio do elemento hachurado análise do equilíbrio do elemento hachurado a) O esforço cortante é constante na seção b) A inércia da seção é constante c) A largura b = b(y) na seção d) O cortante é a derivada do momento fletor; e) A integral representa o primeiro momento (S) de área da seção compreendida entre a borda e a linha onde se quer calcular a tensão de cisalhamento Sabemos que: Portanto: Escrever a equação da distribuição do cisalhamento na seção transversal para um esforço cortante Q Escrever a equação da distribuição do cisalhamento na seção transversal para um esforço cortante Q Escrever a equação da distribuição do cisalhamento na seção transversal para um esforço cortante Q Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular para um esforçode corte Q = 80 kN Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular. Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular. Ponto 2 Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular. Ponto 3 b = 2 cm Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular. Ponto 4 b = 2 cm Apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção retangular tubular. Solicitações Compostas Próxima aula