Exercícios de Mecânica Estrutural 1 - Área 3 - 2023-2

Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 1) O eixo maciço AB deve ser usado para transmitir 2750 pés.lb/s do motor M ao qual está acoplado. Supondo que o eixo gire com 175 rev/min e que o eixo tenha diâmetro de ½ pol, determinar a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida. 2) A peça de máquina de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determinar a tensão de flexão criada nos pontos B e C da seção transversal. Desenhar a distribuição de tensão que atua na seção transversal (bidimensional). 3) Um tubo de aço com diâmetro externo de 2,5 pol transmite 19000 pés.lb/s quando gira a 2700 rev/min. Determinar o diâmetro interno d do tubo se a tensão de cisalhamento admissível é 10000lbf/pol2. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 di = 2,483 pol 4) Determinar o peso máximo que pode ser aplicado na extremidade livre da viga engastada mostrada na figura para que o coeficiente de segurança seja 1,2. Considerar um material com tensão de escoamento igual a 60 kN/cm2 P = 0,67 kN 5) Supondo que o momento que atua sobre a seção transversal seja M=1000 lb.pé, a) determinar a tensão de flexão máxima na viga? b) desenhar a distribuição de tensão que atua na seção transversal? c) determinar a força resultante que as tensões de flexão produzem na tabua superior A da viga? Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 ; 6) Determinar a potência máxima (em CV) que pode ser transmitida por um eixo de 8 cm de diâmetro que gira a 360 rpm. Considerar tensão de escoamento igual a 2500 kgf/cm2 e coeficiente de segurança segundo a teoria de Guest igual a 3. ou 7) Uma viga simplesmente apoiada de três metros suporta uma carga distribuída de 425 kgf/m. Sua seção de altura total igual a 20cm tem uma inércia de 2145 cm4 e seu centro de gravidade está a 13,5 cm da base. Apresentar um esquema mostrando a descrição do problema. Apresentar o círculo de Mohr (esquema gráfico com os valores) das tensões para y=2,5 cm e y=17,5 cm na seção mais solicitada. ; 8) Determinar a espessura t da seção se ela deve suportar um momento de flexão de 12,75 kN.m com um coeficiente de segurança de 2. Considerar tensão limite de tração igual a 300 kgf/cm2, tensão limite de compressão igual a -750 kgf/cm2. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 9) Considerando a figura onde a barra AB é torcida e a barra CD flexionada: a) Determinar o valor da carga P que deve ser aplicada na estrutura para que o coeficiente de segurança em relação à torção segundo a teoria de Guest seja 2? b) Qual é o ângulo de torção AB ? c) Qual é, para esta carga, a máxima tensão de flexão? Em que ponto ela ocorre ? d) Qual o coeficiente de segurança em relação à flexão? Considerar tensão de escoamento igual a 4200 kgf/cm2 e a seção transversal mostrada. O módulo de elasticidade transversal é 800000 kgf/cm2 ; ; ; ; 10) Na figura 2 onde a barra AB é torcida sob a ação do momento Mt no ponto B, uma linha longitudinal sofre uma distorção angular de 0,005 radiano. Se o módulo de elasticidade transversal é 800000 kgf/cm2, determinar: a) Os ângulos de torção unitário e total? (1,0 pt) b) A tensão de torção máxima no ponto B? (0,5 pt) c) O momento correspondente? Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 ; ; ; Mt = 7,854*105 kgf.cm 11) Uma viga de 6 m tem as condições de apoio e a seção transversal mostradas na figura. Se a tensão de escoamento está limitada a 150 N/mm2, determine a carga distribuída máxima admissível para está situação. 12) A barra de seção circular da figura 3 tem 2,5 m de comprimento. Em 2 m tem diâmetro de 200mm enquanto na outra parte tem diâmetro de 100 mm. Se a barra se encontra engastada nas extremidades e está submetida a um momento torçor de 50 kN.m no ponto B de muda de seção, calcule o ângulo de torção neste ponto. Considerar G = 80000 N/mm2. ângulo de torção = 0,37o 13) Considerando as informações da figura 3: a) determinar o coeficiente de segurança da viga de seção I mostrada na figura, sabendo que o material é Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 dúctil com tensão de escoamento igual a 4000 kgf/cm2; b) Calcular as tensões para os pontos A e B indicados na figura para a seção mais solicitada S = 4,328; ; 14) A viga ABC da figura é simplesmente apoiada e tem a seção transversal mostrada. Verifique a segurança da viga para o carregamento proposto. LAB = 3,0m , LBC = 1,5 m , q = 3,2 kN/m (4,0 pts) Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 15) Considerando a figura onde a barra AB é torcida e a barra CD flexionada: e) Determinar o valor máximo da carga P que pode ser aplicada na estrutura para que o coeficiente de segurança em relação à torção da Barra AB e ao cisalhamento da Barra CD segundo a teoria de Guest seja maior que 2? f) Qual é o ângulo de torção AB ? Fazer L = 55 cm, b = 25 cm , h = 25 cm. Considerar tensão de escoamento do material igual a 400 MPa e a seção transversal mostrada. O módulo de elasticidade transversal é 80000 MPa Q4A-2014-2-PR3 – A viga mostrada abaixo tem a seção transversal detalhada ao lado. Considerando o esquema de carregamento dado calcular: a) A tendência do diagrama de momento fletor indicando os valores nos pontos de descontinuidade; b) A tensão normal no topo e na base do furo para a seção do meio do vão; c) Os valores máximos de tensão normal e de tensão de cisalhamento para a mesma seção; d) A distribuição de tensão normal e de cisalhamento na mesma seção transversal Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q5A-2014-2-PR3 – Uma árvore de aço de seção coroa circular com diâmetro interno d= 20,32 cm e diâmetro exterior D = 30,48 cm, deve ser substituída por uma árvore circular sólida feita de uma liga. Se a tensão máxima de cisalhamento tem o mesmo valor nas duas árvores, calcular o diâmetro da árvore sólida e a relação entre as rigidezes torcionais GJ. Considerar Gaço = 2,4 Gliga. Qual situação terá maior ângulo de torção? Q6B-2014-2-PR3 – O pilar da figura tem 40 cm de lados com espessura uniforme de 3 cm. Sabendo que σLT = 3 Mpa e σLC= 20 Mpa. Determinar o coeficiente de segurança usando a teoria de Coulomb. Q1A-2015-2-PR3 – Indicar quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas: Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3  As peças de seção circular submetidas a momento fletor apresentam distribuição linear de tensões normais na seção  Quando uma peça de material dútil e seção transversal não simétrica é submetida a momento fletor, as tensões normais máximas de tração não são iguais em módulo às tensões normais máximas de compressão  Na análise de peças fletidas, todas as Teorias de Resistência conduzem ao mesmo resultado  Quando uma peça de seção transversal simétrica é submetida a momento fletor, as tensões máximas de tração são diferentes (em módulo e em sinal) às tensões máximas de compressão  Linha neutra é a linha formada pelos pontos onde todas as tensões são nulas Q2A-2015-2-PR3 – Uma seção circular sólida de diâmetro D pode soportar um torque máximo T. Se a área circular é multiplicada por 2,5, qual dos valores abaixo se aproxima mais do máximo torque que a nova seção pode soportar: Q3A-2015-2-PR3 – Para a viga da figura fazer M = 100 kN.m e q = 20 kN/m. O momento M está aplicado a 3m do apoio A. Considerando a configuração da seção transversal mostrada no detalhe, sendo t = 2,5cm: a) Identifique o ponto de momento fletor máximo e calcule o seu valor naquele ponto. . b) Desenhar a distribuição de tensão normal na seção transversal de momento máximo, indicando os valores importantes c) Desenhar a distribuição de tensão cisalhante na seção transversal do apoio B, indicando os valores importantes d) Verificar o nível de segurança da peça, na seção de momento máximo, se o limite na compressão é -60 MPa e o limite na tração 40 MPa Q4A-2015-2-PR3 – A barra ABCD de seção transversal circular com um diâmetro de 50mm é engastada nas extremidades e suporta dois torques Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 concentrados em B e C como mostra a figura. Calcule a máxima tensão cisalhante na barra e o máximo ângulo de torção. Considerar G = 70000 N/mm2. Q1B-2015-2-PR3 –: Indicar quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas:  Quando uma peça de seção transversal simétrica é submetida a momento fletor, as tensões máximas de tração são diferentes (em módulo e em sinal) às tensões máximas de compressão  Linha neutra é a linha formada pelos pontos onde todas as tensões são nulas  As peças de seção circular submetidas a momento fletor apresentam distribuição linear de tensões normais na seção  Quando uma peça de material dútil e seção transversal não simétrica é submetida a momento fletor, as tensões normais máximas de tração não são iguais em módulo às tensões normais máximas de compressão  Na análise de peças fletidas, todas as Teorias de Resistência conduzem ao mesmo resultado Q4B-2015-2-PR3 – Para o eixo esquematizado pede-se determinar: a) a máxima tensão tangencial; b) o ângulo de torção entre as seções A e D. Obs.: Os trechos BC e CD são maciços. O trecho AB é vazado. Gaço = 80 GPa; GLatao = 39 GPa.. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q1R-2015-2-PR3 - Analisando a flexão para o carregamento dado, qual dispoção de secção transversal (a) ou (b) é mais razoável, sabendo que t = 2.5cm? Considerar o limite na compressão igual -60 MPa e o limite na tração 40 MPa para o material. (4,0 pts) Q2R-2015-2-PR3 - Uma barra de 30 mm de diâmetro e 1 m de comprimento está engastada nas duas extremidades. A uma distância de 250 mm de uma das extremidades, é aplicado um momento de torção que provoca uma tensão cisalhante máxima de 35 MPa. Determinar a intensidade do momento e o ângulo de torção no ponto de aplicação do momento torçor. Considerar G = 76 Gpa Q3R-2015-2-PR3 - Um cilindro de seção coroa circular tem diâmetro exterior D = 20 mm e interior d = 16 mm é solicitado por um esforço normal de 10 kN e um momento torçor de 60 N.m. (3,0 pts) a) Determinar as tensões no ponto A. b) Verificar neste ponto os critérios de resistência de tensão normal máxima e de tensão cisalhante máxima sabendo que as tensões admissíveis são 160 MPa e 80 MPa respectivamente. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q1A-2016-1-PR3 (a) – Descrever o estado de tensões gerado pelo momento torçor no ponto crítico de uma seção transversal circular cheia, mostrando o momento torçor, a distribuição de tensões na seção, a localização do ponto crítico, as tensões que atuam nas faces de um prisma elementar retirado deste ponto crítico, um esboço do círculo de Mohr correspondente e as tensões principais. Q1A-2016-1-PR3 (b) – Indicar quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas:  A fórmula do cisalhamento convencional pode ser aplicada na análise de pinos, pregos, rebites, parafusos, vigas, cordões de solda e corte de chapas finas  O momento torçor provoca esforços tangenciais  As peças de seção circular cheia submetidas a momento fletor apresentam distribuição uniforme de tensões normais na seção  Quando uma peça de seção transversal não simétrica é submetida a momento fletor, as tensões normais máximas de tração não são iguais em módulo às tensões normais máximas de compressão  Na análise de peças fletidas, todas as teorias de resistência conduzem ao mesmo resultado Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q1A-2016-1-PR3 (c) Q2A-2016-1-PR3 - Determinar o momento fletor máximo que pode ser aplicado na seção transversal da figura. A viga de madeira de 300mmx200mm é reforçada com duas placas de aço no topo e na base. Os dois materiais estão colados e atuam solidariamente. As tensões normais limites da madeira e do aço são respectivamente, 8,3 MPa e 140MPa. (Eaço= 180 GPa, Emad=8,3 GPa) Q3A-2016-1-PR3 - A barra circular maciça BC, de alumínio, é presa à haste rígida AB e engastada ao suporte rígido em C, como mostra a figura. Sabendo- Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 se que o módulo de elasticidade transversal do alumínio é igual a 2800 kN/cm2, determinar o diâmetro da barra circular maciça BC, de tal forma que para uma carga P = 0,45 kN, a deflexão do ponto A não ultrapasse 2,5 cm e que a máxima tensão tangencial na barra circular maciça BC não exceda o valor de 7 kN/cm2. Fazer consideração sobre o ângulo unitário e sobre a tensão máxima. O diâmetro necessário deve atender as duas coisas: Resp: d = 2,757cm Q4A-2016-1-PR3 - As vigas com um dos momentos de inércia muito grande em relação ao outro são muito sensíveis a inclinação da carga em relação ao eixo principal de carregamento (flexão oblíqua). Calcule a variação de tensão devida a uma inclinação de 2o para uma carga P = 50 kN. A viga tem comprimento L = 3,5 m. A solução consiste em comparar as tensões máximas para a situação de alpha = 0 e alpha = 2o Resp.: variação de 33,48% Q5A-2016-1-PR3 - Uma coluna de aço com a seção transversal da figura é submetida a uma força de compressão de 1700 kN que pode se deslocar sobre o eixo de simetria z-z. Determinar as posições extremas onde a carga pode ser aplicada se a tensão limite de tração é limitada a 40 MPa. O centroide está a 205 mm a partir da esquerda e a inércia Iy = 6,972*108mm4 Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Para a resposta deve procurar escrever a tensão em uma das extremidades sobre o eixo z como sendo igual a tensão limite de tração. Resposta: A carga pode estar a 208,17mm a esquerda do centroide ou a 178,03mm a direita. Q2B-2016-1-PR3 - Verificar com que nível de segurança está trabalhando a seção transversal da figura quando está submetida a um momento fletor de 35 kN.m. A viga de madeira de 300mmx200mm é reforçada com uma placa de aço na base. Os dois materiais estão colados e atuam solidariamente. As tensões normais limites da madeira e do aço são respectivamente, 8,3 MPa e 140MPa. (Eaço= 200 GPa, Emad=8,3 GPa) Q3B-2016-1-PR3 - A barra circular maciça BC, de alumínio, é presa à haste rígida AB e engastada ao suporte rígido em C, como mostra a figura. Sabendo- se que o módulo de elasticidade transversal do alumínio é igual a 2800 kN/cm2, determinar o diâmetro da barra circular maciça BC, de tal forma que para uma carga P = 0,45 kN, a deflexão do ponto A não ultrapasse 2,7 cm e que a máxima tensão tangencial na barra circular maciça BC não exceda o valor de 4 kN/cm2. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q5B-2016-1-PR3 - A linha neutra AB mostrada na figura foi causada por uma carga excêntrica P de tração. Calcular a posição da carga P desconsiderando os efeitos do peso próprio da viga. Q1R-2016-1-PR3 - A peça da figura é um cilindro de parede fina construída em aço com σe= 370 Mpa. Sabendo que Re = 15 cm e Ri = 14,5 cm. Determinar o coeficiente de segurança frente as solicitações aplicadas usando a teoria de Von Mises. 50 kN 30 kN 10 kN 0,50 m 0,50 m Suporte fixo 2 m Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q2R-2016-1-PR3 - Determinar a dimensão da seção transversal do elemento representado na figura, sabendo que a tensão limite de tração é 120 MPa e a tensão limite de compressão é 30 MPa. A carga P = 3,14 kN. Q3R-2016-1-PR3 - Duas vigas de mesmo material e seção transversal são coladas entre si para formar uma seção composta. Se a viga é submetida à flexão, qual forma de distribuição de tensão normal é correta? Q2A-2015-2-PR3 – Uma seção circular sólida de diâmetro D pode soportar um torque máximo T. Se a área circular é multiplicada por 2,5, qual dos valores abaixo se aproxima mais do máximo torque que a nova seção pode soportar: (0,5 pt) Q1A-2016-1-PR3 – Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 a) Descrever o estado de tensões gerado pelo momento torçor no ponto crítico de uma seção transversal circular cheia, mostrando o momento torçor, a distribuição de tensões na seção, a localização do ponto crítico, as tensões que atuam nas faces de um prisma elementar retirado deste ponto crítico, um esboço do círculo de Mohr correspondente e as tensões principais. b) Indicar quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas:  A fórmula do cisalhamento convencional pode ser aplicada na análise de pinos, pregos, rebites, parafusos, vigas, cordões de solda e corte de chapas finas  O momento torçor provoca esforços tangenciais  As peças de seção circular cheia submetidas a momento fletor apresentam distribuição uniforme de tensões normais na seção  Quando uma peça de seção transversal não simétrica é submetida a momento fletor, as tensões normais máximas de tração não são iguais em módulo às tensões normais máximas de compressão  Na análise de peças fletidas, todas as teorias de resistência conduzem ao mesmo resultado Q2A-2016-1-PR3 – Determinar o momento fletor máximo que pode ser aplicado na seção transversal da figura. A viga de madeira de 300mmx200mm é reforçada com duas placas de aço no topo e na base. Os dois materiais estão colados e atuam solidariamente. As tensões normais limites da madeira e do aço são respectivamente, 8,3 MPa e 140MPa. (Eaço= 180 GPa, Emad=8,3 GPa)   Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q3A-2016-1-PR3 – A barra circular maciça BC, de alumínio, é presa à haste rígida AB e engastada ao suporte rígido em C, como mostra a figura. Sabendo-se que o módulo de elasticidade transversal do alumínio é igual a 2800 kN/cm2, determinar o diâmetro da barra circular maciça BC, de tal forma que para uma carga P = 0,45 kN, a deflexão do ponto A não ultrapasse 2,5 cm e que a máxima tensão tangencial na barra circular maciça BC não exceda o valor de 7 kN/cm2. Q4A-2016-1-PR3 – As vigas com um dos momentos de inércia muito grande em relação ao outro são muito sensíveis a inclinação da carga em relação ao eixo principal de carregamento (flexão oblíqua). Calcule a variação de tensão devida a uma inclinação de =2o para uma carga P = 50 kN. A viga tem comprimento L = 3,5 m. Q5A-2016-1-PR3 – Uma coluna de aço com a seção transversal da figura é submetida a uma força de compressão de 1700 kN que pode se deslocar sobre o eixo de simetria z-z. Determinar as posições extremas onde a carga pode ser aplicada se a tensão limite de tração é limitada a 40 MPa. O centroide está a 205 mm a partir da esquerda e a inércia Iy = 6,972*108mm4 Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q1B-2016-1-PR3 e Q4B-2016-1-PR3 iguais a Q1B-2016-1-PR3 a Q4B-2016- 1-PR3, porém com valores diferentes Q5B-2016-1-PR3 – A linha neutra AB mostrada na figura foi causada por uma carga excêntrica P de tração. Calcular a posição da carga P desconsiderando os efeitos do peso próprio da viga. Q1A-2016-2-PR3 – Uma viga simplesmente apoiada de três metros suporta uma carga distribuída de 425 kgf/m e uma carga concentrada de 500 kgf a 2m de um dos apoios. Sua seção transversal de altura total igual a 20cm tem uma inércia de 2145 cm4 e seu centro de gravidade está a 13,5 cm da base. Apresentar um esquema mostrando a descrição do problema. Identificando a seção transversal mais solicitada apresentar os círculos de Mohr (esquema gráfico com os valores) das tensões em duas alturas: 2,5 cm e 17,5 cm a partir da base. Q2A-2016-2-PR3 – Para a estrutura da figura apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção transversal mais solicitado ao cortante para uma carga P=22,246 Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 kN. O centróide da seção transversal está a 2,5 pol do topo e a inércia é 124,33 pol4 (ou 69,85 mm e 5,175x107 mm4 respectivamente). Q3A-2016-2-PR3 – Uma seção transversal retangular de 20cm x 10cm está submetida a uma carga execêntrica. Se a linha neutra passa pelos pontos da figura, qual a posição do ponto de aplicação da carga. Marcar esta posição na figura. Q4A-2016-2-PR3 – Uma viga retangular de 8cm de base e 24 cm de altura é feita de um aço elastoplástico com tensão de escoamento de 2500kgf/cm2. Se o momento aplicado é 2500000 kgf.cm qual dos esquemas seguintes representa a distribuição de tensões na seção transversal? Completar o esquema escolhido calculando o valor das variáveis indicadas. Q5A-2016-2-PR3 – Uma árvore de seção transversal circular suporta uma carga de compressão de 50 KN aplicada a sua extremidade livre a 1,5 mm abaixo de um diâmetro horizontal no plano vertical de simetria junto com um torque de 1200Nm. Sabendo que Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 σLT = 100 MPa e σLC= 120 MPa. Determinar o coeficiente de segurança usando a teoria de Coulomb. S = 1,865 Q2B-2016-2-PR3 – Para a estrutura da figura apresentar a distribuição de tensão de cisalhamento na seção transversal mais solicitado ao cortante para a=177 mm. O centroíde da seção transversal está a 73,6 mm da base e a inércia é 5,56x107 mm4. (2.5 pts) Resposta: Q3B-2016-2-PR3 – Uma seção transversal retangular de 20cm x 10cm está submetida a uma carga execêntrica. Se a linha neutra passa pelos pontos da figura, qual a posição do ponto de aplicação da carga. Marcar esta posição na figura. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q4B-2016-2-PR3 – A seção transversal de uma viga, como mostrado na figura, é submetida a um momento de flexão M = 15 kN.m e uma força de cisalhamento V = 125kN. Calcular as tensões principais nos pontos 1, 2, 3 e 4 respectivamente. Q1B-2016-1-PR3 e Q4B-2016-1-PR3 iguais a Q1A e Q4A , com valores diferentes Q1A-2017-1-PR3 - Uma seção circular de 50mm de diâmetro é submetida aos seguintes esforços, isoladamente. -Uma carga centrada de 100kN; -Um esforço cortante de 100kN -Um momento fletor de 1kNm -Um esforço cortante de 100kN na flexão -Um momento torçor de 1kNm Apresentar o tipo de tensão que aparece em cada caso e seu(s) valor(es) extremo(s) Q3A-2017-1-PR3 - Um trampolim de piscina é idealizado com o esquema acima. O material é um Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 composito de vidro com seção tranversal oca e tem módulo de elasticidade de 21000MPa e tensão de escoamento de 200MPa. Pede-se: a) Escrever a expressão da tensão máxima de flexão. b) Se a carga P vale 10000N, calcular a tensão máxima e verificar a segurança do elemento estrutural. Q4A-2017-1-PR3 - A máxima tensão de cisalhamento nas arvores AB e CD vale 55MPa Calcular: a) O valor do momento C0; b) O diâmetro d de CD c) Os ângulos de rotações de AB e CD sabendo que G=80 GPa Q5A-2017-1-PR3 - Uma arvore de diâmetro 50mm é submetida a um momento de flexão sendo suas componentes My = 187.37Nm e Mz = 807.3Nm. Calcular: 1) A posição do eixo neutro de flexão (indicar a posição exata na figura); 2) As tensões normais extremas (mostrar onde ocorrem na figura) Resposta: o eixo neutro passa pelo centroide e outro ponto. Por exemplo (y;z)=(-2,24;10)mm Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q1B a Q5B iguais a Q1A a Q5A, com valores diferentes Q1A-2017-2-PR3 - Os parafusos de 20 mm de diâmetro têm tensão de cisalhamento máxima de 220 MPa. Determine a força máxima que pode ser aplicada com um coeficiente de segurança C.S. = 1,25 segundo a teoria de Von Mises. Figura 1 Figura 2 Q2A-2017-2-PR3 – Supondo que o momento que atua sobre a seção transversal (fig. 2) seja M=±100kNm, a) determinar a tensão de flexão máxima na viga?; b) desenhar a distribuição de tensão que atua na seção transversal indicando os valores nos pontos A e B? c) Verificar a segurança para uma tensão de escoamento igual a 50MPa Q5B-2017-2-PR3 – Dada a configuração da figura, pede-se: a) Determinar a tensão de escoamento para a coluna ao lado, para que a mesma tenha um coeficiente de segurança S = 5 (Desprezar os efeitos do esforço cortante); b) posicionar a linha neutra sobre a seção mais crítica. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q2A-2018-1-PR3 - Uma arvore de transmissão cilíndrica de diâmetro d transmite um momento M = 100N.m. O tipo de construção exige uma grande rigidez. O ângulo de torção unitário é limitado a 0,25 grau/m. O material da arvore tem tensão de cisalhamento no escoamento igual a 75 MPa e Um módulo transversal igual a 8104 MPa. a) Determinar o diâmetro mínimo da arvore? b) Determinar a tensão tangencial máxima para d = 41mm c) Qual o valor do coeficiente de segurança da arvore? Q3A-2018-1-PR3 – Seja uma viga de aço de seção circular como mostra a figura. a) Se P = 20 kN e mz=60kNm, traçar, para a seção de momento máximo, os diagramas de distribuição de tensões normais e tangenciais ao longo da seção transversal. A tensão pode ser expressa em função do diâmetro ou do raio. b) Determinar D se a tensão de escoamento vale 160 MPa e a tensão de cisalhamento máxima vale 110 MPa. Exercícios de Mecânica Estrutural I - Área 3 Q4A-2018-1-PR3 – Determinar as tensões máximas de tração e compressão assim como a posição do eixo neutro para a seção mais solicitada e a posição do eixo neutro. As tensões máximas e mínima tem valor absoluto de 875MPa. O eixo neutro pode ser definido por dois ponto (0;0) e (4,44;2) ou pelo ângulo com a horizontal (65,77o) Q2B-2018-1-PR3 – Uma arvore oca de diâmetro exterior igual a 50mm e de diâmetro interior igual a 40 mm tem um comprimento de 1,50 m. a) Sabendo que a tensão tangencial é 30N/mm2, calcular o momento que pode ser transmitido por esta arvore? b) De qual ângulo giram as seções extremas, uma em relação a outra? (Considerar G =80000N/mm2)