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Engenharia Civil ·
Mecânica Estrutural 1
· 2024/1
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b) FLEXÃO DUPLA + ESFORÇO NORMAL N σ_x = N / A σ_z = N / A σ_x = N / A - + σ_x = N / A + M_z * y / I_z + M_y * z / I_y σ_T Distribuição de tensões ao longo do eixo y ( x = 0 ) σ_x = N / A + M_z * y / I_z + M_y * O Distribuição de tensões ao longo do eixo z ( y = 0 ) Comar o N A com M_y * z / I_z * Calcular a segurança do pilar abaixo sabendo que σ_TR = 200 kgf/cm² Posicionar o LN 100 tf ρ -------> (10 cm) • nunca olhar de cima para baixo ΣF_x = 0; N + 100 = 0 N = -100 tf / N = -100000 kgf ΣM_z = 0; M_z - 100 * 10 = 1000 tf cm ΣM_y = 0; M_y - 100 * 5 = 500 tf cm = 500000 kgf cm (pilar entrando no quadro) σ_C_max = -500 ÷ (-500) ↠ Sc= 1 (σ_T_max - 125 + 100000 + 20 + 500000 ÷ 10 = 0.000 + 500000 ÷ 10 = 0.000 = 0.250 = 200 = σ_T = 0.8 Reposta t --------------- Distribuição de tensão sobre (y): O = -125 + 100000 * y ̶̶ Distribuição de tensão sobre (z): O = -125 + 50000 上海校多中国大韞¿19 * Calcular a segurança do pilar abaixo (σesc = 80 MPa) (Desprezar cortante) 50 kN | |<-- 3cm -->| |<- 20cm ->| | |----------------------| | | |----------------------| | | |----------------------| | | |----------------------| | 1 m | |----------------------| | | | | |----------------------| | | |<-- 20cm -->| 50 kN | | (10 cm) ΣF_x = 0; N = -50 kN ΣM_y = 0; M_y - 50 * 0.1 = 0 → M_y = 5 kN ΣM_z = 0; M_z - 50 * 0.02 - 20 * x = 0 └── M_z = 10 * x + 1 TOPO x = 0 → M_z = 1 kNm ENGASTE x = 1 → M_z = 11 kNm σ_C_max (x) σ_C_max = |----------------- | 50 - 1.0 | 11 + (50 ) - 5*10 __ __ __ |3| |12| |12| | | | | | M_z M_y (ε_C)_SEG = 80 / σseg = 1.86 • Calcular σ_T_max e σ_C_max: σ_T_max ΣF_x = 0; N = -20 kN ΣM_y = 0; M_y - 20 * 20 = 0 → M_y = 400 kNm ΣM_z = 0; M_z = 27,14 kNm σ_C_max 20 kN | | _________| | | | | 20 kN σ_C_max (c) 5.5 kN My σ_T_max = -125 + 1000000 - 200 ------- + 500000 | = 250 = 200 ≠ 200 = 0.8 │ M𝑥 M𝑦 │ σ𝑚𝑎𝑥 = -𝟸𝟶 + 𝟸𝟽𝟷,𝟺 ⋅ 𝟸𝟼,𝟺𝟹 + 𝟺𝟶𝟶 ⋅ 𝟻 = 𝟶,𝟶𝟾𝟥 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 𝟽𝟶𝟶 𝟿𝟺 𝟺𝟶𝟺 𝟻𝟻 𝟾𝟹𝟹,𝟹 σ𝑚𝑎𝑥 = -𝟸𝟶 - 𝟸𝟽𝟷,𝟺 ⋅ 𝟹,𝟻𝟽 + 𝟺𝟶𝟶 ⋅ 𝟸𝟶 = 𝟶,𝟷𝟶𝟺 𝑘𝑁/𝑐𝑚² (embroider) 𝟽𝟶𝟶 𝟿𝟺 𝟺𝟶𝟺 𝟻𝟻 𝟾𝟹𝟹,𝟹 σ𝑚𝑎𝑥 = -𝟸𝟶 - 𝟸𝟽𝟷,𝟺 ⋅ 𝟷𝟹,𝟻𝟽 - 𝟺𝟶𝟶 ⋅ 𝟸𝟶 = (Star) 𝟽𝟶𝟶 𝟿𝟺 𝟺𝟶𝟺 𝟻𝟻 𝟾𝟯𝟹,𝟹
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