Questionário Resolvido Isostatica-2023 1

Questão 1 Nome: Usuário Matricula: Seção: Classe: Uma barra semi-circular de raio R = 1 m está sujeita ao carregamento da figura. Calcule os valores de esforço normal, esforço cortante e momento fletor em uma seção definida por α = 17 graus. Os dados do problema são: FH = 4 kN FV = 6 kN q = 6 kN/m R = 1 m α = 17 graus Forneça o valor do esforço normal (considerar a convenção de sinal indicada)? Resposta: [ ] em ON [ ] em CN [ ] em Chg/ft Questão 2 Nome: Usuário Matricula: Seção: Classe: Uma barra semi-circular de raio R = 1 m está sujeita ao carregamento da figura. Calcule os valores de esforço normal, esforço cortante e momento fletor em uma seção definida por α = 17 graus. Os dados do problema são: FH = 3 kN FV = 4 kN q = 5 kN/m R = 1 m α = 17 graus Forneça o valor do esforço cortante (considerar a convenção de sinal indicada)? Resposta: [ ] em ON [ ] em CN [ ] em Chg/ft Questão 3 Nome: Usuário Matricula: Seção: Classe: Uma barra semi-circular de raio R = 1 m está sujeita ao carregamento da figura. Calcule os valores de esforço normal, esforço cortante e momento fletor em uma seção definida por α = 17 graus. Os dados do problema são: FH = 4 kN FV = 5 kN q = 3 kN/m R = 1 m α = 17 graus Forneça o valor do momento fletor (considerar a convenção de sinal indicada)? Resposta: [ ] em ON [ ] em CN [ ] em Chg/ft Questão 1 Análise tela inteira Ver questão Versão 1001 T. bl 7 Mincr tunossitor Para a grelha da figura calcular as reações dos apoios A e C. Calcular também a posição e o valor do momento máximo no trecho BC. Determinar também os valores do esforço cortante e momento torso para uma distância x do ponto C. Considerando os valores: MT = 40 kNm q = 20 kN/m y = 2,4 m Forneça o valor da reação no apoio A (valor positivo indica uma reação para acima): Resposta: 10 kN Ckgf ON Questão 2 Análise tela inteira Ver questão Versão 1001 T. bl 7 Mincr tunossitor Para a grelha da figura calcular as reações dos apoios A e C. Calcular também a posição e o valor do momento máximo no trecho BC. Determinar também os valores do esforço cortante e momento torso para uma distância x do ponto C. Considerando os valores: MT = 40 kNm q = 20 kN/m y = 2,4 m Forneça o valor da reação no apoio C (valor positivo indica uma reação para acima): Resposta: 10kN Ckgf ON Questão 3 Análise tela inteira Ver questão Versão 1002 T. bl 7 Mincr tunossitor Para a grelha da figura calcular as reações dos apoios A e C. Calcular também a posição e o valor do momento máximo no trecho BC. Determinar também os valores do esforço cortante e momento torso para uma distância x do ponto C. Considerando os valores: MT = 40 kNm q = 20 kN/m y = 2,4 m Forneça o valor da posição, no trecho BC, do momento máximo: Resposta: km On Om Om m 1) q Dado: R=1,6m Fv=9,4KN FH=5,3KN Analisando a barra com uma seção no ponto s com α=137° α 9 KN/m R=1,6m Fv=9,4 KN q=9KN/m α=137° Adotando o seguinte sistema de cordenado: y Q α x N B=α-90° B=47° Onde o eixo x é paralelo ao esferço normal em s e o y é paralelo ao esferço cortante em s. Decompondo: FH FHx=5,3. cos B → FHx=3,615 KN FHy=5,3. sen B → FHy=3,876 KN Fv FVx=9,4. sen B → FVx=6,875 KN FVy=9,4. cos B → FVy=6,411 KN q (carga resultante) qx=9.1,6.cos B → qx=9.821 KN qy=9.1,6.sen B → qy=10,531 KN Sendo assim: ΣFx=0 tl N+ FHx + FVx + qx = 0 N+ 3,615 + 6.875 + 9,821 N= -20,31 KN ΣFy= 0 ↑ -Q + qy + FHy -FVy= 0 -Q + 10,531 + 3,876 -6,411= 0 Q=8,00 KN Para o calculo do momento na seção s, temos: Rsenα R. cos B =1,091m R+R. cos B=2,691m R=1,17m M 9KN/m R=1,6m H=5,3KN Fv=9,4 KN ΣMs=0 (naotário no ponto s) M+ 14,4 (1.17-0,8) + 9,4.2,691+5,3.1,417= 0 M+ 5,328 + 25,9 54+ 6,201= 0 M= -36,82KN.m Dado: MT=48KN.m x=4,4m q=29KN/m * Calculo dos reações de apoxio ΣMAc=0 ( em torno do eixo AC ) 10.3 -Ey.3+10.3 + MT=0 30-3.Ey + 30-48 = 0 3 Ey =4 Ey=4KN ΣMCb=0 (em torno do eixo CD) + 20 + 9.8.4+10.5-Ey.5-Ay.8=0 +20+29.3,2+50-4.5-8.Ay=0 8Ay= 978 Ay=122,25KN ΣFy=0 ↑ -9,8-10+ Ey+ Ay-10+Cy=0 -29,8-10+4+122,25-10+Cy=0 Cy=125,75KN ΣFx=0 Ax=0KN Barra DC 10KN Cy=125,75KN Seção A' (0 ≤ x ≤ 3m) 10.m² ΣFy=0 ↑ -10-Q=0 Q=-10KN ΣMA'=0 (f) MA + 10. x = 0 MA= -10 x Em x=0 m M= 0 KN.m Em x=3m M= -30 KN.m Barra CB 29KN/m 10KN Cy=125,75KN Seção A' (0 ≤ x ≤ 5m) ΣFy=0 T+ Q-29.x+115,75=0 Q=29.x-115,75 Em x=0 m Q= -115,75 KN Em x=3m Q=29.5-115,75 Q= 29,25 KN M=0 KN.m. ΣMA'=0 f) -M-29.x.x/2+115,75.x+20=0 -M-14,5x²+115,75x+20=0 M=-14,5x²+115,75x+20 O momento no treek DC vai ser máxímo quando Q=0 Q=29.x-115,75 0=29.x-115,75 x=3,99m Portanto, o momento maxímo é em x=3,99m. Mmáx=-14,5.3,99²+115,75.3,99+20 Mmáx= 254 KN.m Σ MT=0 → -T -30 = 0 T= -30 KN.m sendo do momento treek em todo el treek BC, incluindo em xc=4,4m As respostas são: → Barra semi-circular - Questão 1: -20,34KN (esferço normal) - Questão 2: 8,00 KN ( esferço cortante) - Questão 3: -36,82 KN.m (momento fletor) → Greha: - Questão 1: 122,25KN (seccção em A) - Questão 2: 125,75 KN ( secção em C) - Questão 3: 3,99 m (distância momento máxímo) - Questão 4: 251kN m (momento máximo) - Questão 5: 11,85 KN (esferço cortante em xc) - Questão 6: -30 KN m ( momento tesça em xc)