Slide Solicitações Fundamentais-2022 2

Particularização para o plano X-Y Transmissão de cargas Solicitações fundamentais F_X → N esforço normal F_Y e F_Z → Q_Y e Q_Z esforços cortantes M_X → M_T momento torçor M_Y e M_Z → M_Y e M_Z momentos fletores Corpo submetido a um sistema de força em equilíbrio Equilíbrio das duas partes As forças aplicadas no ponto P em qualquer uma das partes servem para restabelecer o equilíbrio Componentes escalares em relação a um sistema de coordenadas XYZ se fosse retirada apenas uma fatia de comprimento infinitesimal dx do corpo teria-se, nas seções transversais desta fatia, a seguinte situação: Equilíbrio de uma fatia fina Tipos de estruturas de barras e solicitações em cada uma delas Pórtico espacial As solicitações possíveis são: N, QY, QZ, MT, MY e MZ Pórtico plano (caso particular: viga) Se o pórtico plano está contido no plano X-Y, as solicitações possíveis são: N, QY e MZ. Se a grelha está contida no plano X-Y (e portanto, as cargas são na direção Z), as solicitações possíveis são: QZ, MT e MY. Grelha Treliça espacial A única solicitação possível é N Treliça plana Interpretação física das solicitações: convenção de sinais ➢ As solicitações variam em cada seção; ➢ Importante poder identificar os valores mais altos; ➢ Necessidade de uma convenção de sinais para as componentes na determinação dos valores; ➢ Diferentes dos sinais adotados nas equações de equilíbrio; ➢ Sinal de uma solicitação relacionado com o efeito que causa; ➢ Solicitação em uma fatia fina de uma barra de seção retangular Para um conjunto qualquer de cargas externas ➢ Esforço normal: N - O esforço normal que provoca alongamento, é um esforço normal de tração e é considerado positivo (+). - O esforço normal que provoca encurtamento, é um esforço normal de compressão e é considerado negativo (-) Esforço normal positivo Convenção de sinais ➢ Esforço cortante na direção Y: QY - O esforço cortante que provoca uma tendência de corte onde a seção transversal esquerda sobe e a seção transversal direita desce, é um esforço cortante considerado positivo (+). - O esforço cortante que provoca uma tendência de corte onde a seção transversal esquerda desce e a seção transversal direita sobe, é um esforço cortante considerado negativo (-). Esforço cortante positivo Convenção de sinais ➢ Momento fletor em torno do eixo Z: MZ - O momento fletor que provoca uma tendência de flexão onde a parte inferior da fatia está tracionada e a parte superior da fatia está comprimida, é um momento fletor considerado positivo (+). - O momento fletor que provoca uma tendência de flexão onde a parte inferior da fatia está comprimida e a parte superior da fatia está tracionada, é um momento fletor considerado negativo (-). Esforço cortante positivo Convenção de sinais ➢ Momento torçor: MT - O momento torçor que provoca uma tendência de torção onde o vetor que representa o momento torçor aponta para fora da seção transversal, é um momento torçor considerado positivo (+). - O momento torçor que provoca uma tendência de torção onde o vetor que representa o momento torçor aponta para dentro da seção transversal, é um momento torçor considerado negativo (-). Esforço cortante positivo Convenção de sinais Solicitações em uma seção: resumo Resultante na seção Alguns exemplos simples Exemplo 1- A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio, em que várias pessoas aplicam forças em um poste engastado na base. a) Qual a reação no poste? b) Qual o esforço normal no cabo, nos trechos EC, CB e BA? c) Se o cabo arrebentasse, em qual trecho arrebentaria? Exemplo 1 Fx = 0 60 kgf + 20 kgf + 20 kgf - Reação no Poste = 0 Reação no Poste = 100 kgf a) Reação do poste b) Esforço normal no cabo, nos trechos EC, CB e BA Fazendo o cálculo pela direita observando a convenção de sinais da figura tem-se: NEC = 60 kgf (tração) NCB = 60 kgf + 20 kgf = 80 kgf (tração) NBA = 60 kgf + 20 kgf + 20 kgf = 100 kgf (tração) c) Se o cabo arrebentasse, em qual trecho arrebentaria? Exemplo 1 Alguns exemplos simples Exemplo 2 - A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio, em que várias pessoas aplicam forças em um poste engastado na base. a) Qual a reação no poste? b) Qual o esforço normal no cabo, nos trechos ED, DC, CB e BA? c) Se o cabo arrebentasse, em qual trecho arrebentaria? exemplo 2 Fx = 0 60 kgf -50 kgf + 20 kgf + 20 kgf - Reação no Poste = 0 Reação no Poste = 50 kgf a) Reação do poste b) Esforço normal no cabo, nos trechos ED, DC, CB e BA Fazendo o cálculo pela direita observando a convenção de sinais da figura tem-se: NED = 60 kgf (tração) NDC = 60 kgf - 50 kgf = 10 kgf (tração) NCB = 60 kgf - 50 kgf + 20 kgf = 30 kgf (tração) NBA = 60 kgf - 50 kgf + 20 kgf + 20 kgf = 50 kgf (tração) c) Se o cabo arrebentasse, em qual trecho arrebentaria? Exemplo 2 Próxima aula Traçado de diagramas