Trabalho de Econometria II - Análise de Modelos e Testes Econométricos com GRETL

FURG UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE INSTITUTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS ADMINISTRATIVAS E CONTÁBEIS Disciplina Econometria II Professor Cristiano Aguiar de Oliveira TRABALHO Recomendações gerais O propósito do trabalho a ser elaborado por cada par de alunos parte inicialmente do intuito de que os alunos possam criar capacitações na elaboração de pesquisas Nisto se incluem a definição de um problema de ordem econômica que deve ser tratado pelo aluno e assim a busca dos dados necessários para a realização desta tarefa Inicialmente o aluno deve definir um caso que trate de variáveis econômicas e assim proceder na busca de dados que devem ser explicados variável dependente Yt e aqueles que servirão para explicar à problemática variáveis independentes Xt Fica a critério do aluno a definição de qual base e de quais dados usar Peço atenção para a equivalência temporal entre as respectivas séries que venham a ser selecionadas por exemplo se são todas mensais ou trimestrais ou anuais e para o ano base da unidade monetária por exemplo R de 2000 ou US de 2005 Definido o problema de pesquisa e a forma funcional do modelo a ser estimado variável dependente eventuais variáveis independentes ordem do modelo ARIMA tal como se os valores serão nominais ou estarão em logaritmo etc o passo seguinte é levar todos os dados para o GRETL e proceder com a estimação e a realização dos testes A estrutura do trabalho irá variar de acordo com o modelo proposto no entanto apresento um breve roteiro Alguns pontos devem ser ignorados caso o seu modelo estimado não seja afim ao ponto Estrutura do trabalho 1 Uma pequena introdução justificando a escolha do tema e as variáveis escolhidas 2 Uma descrição das variáveis utilizadas preferencialmente acompanhada de suas estatísticas descritivas tais como mínimo média máximo desvio padrão etc 3 Teste a ordem de integração das variáveis escolhidas utilizando o teste ADF adequado apresente o resultado 4 No caso de um modelo com mais de uma variável apresente o teste de cointegração caso este seja necessário 5 Mostre o modelo estimado saída do GRETL No caso de um modelo ARIMA apresente justificativas para a especificação escolhida dica comente os testes de raiz unitária correlograma da série e os critérios de informação 6 Uma breve interpretação econômica dos coeficientes quando for possível assim como interpretação estatística quais coeficientes foram significativos ou não interpretação do R2 do teste F etc Os coeficientes obtidos são de curto ou longo prazo 7 Teste a presença de autocorrelação nos erros e corrija caso esta ocorra apresente o antes e o depois da intervenção caso esta seja necessária 8 Teste a normalidade dos erros e corrija caso estes não sejam normais apresente o antes e o depois da intervenção caso esta seja necessária 9 Caso utilize variáveis dummy especifique o seu tipo nível inclinação ou choque e justifique a inclusão delas 10 Caso opte por estimar um VAR apresente os testes para definir o número de defasagens do VAR e as funções de resposta ao impulso e interprete os gráficos Apresente a decomposição da variância e a sua interpretação 11 Caso o seu modelo tenha um propósito de previsão modelos que seguem a metodologia de BoxJenkins e VAR apresente as previsões e avalie a qualidade das mesmas 12 Não se esquecer de enviar por email a base de dados utilizada incluídas as dummies criadas para que o professor possa replicar os resultados e avaliar a correção do trabalho OBSERVAÇÃO FINAL O propósito não é a realização de nenhuma análise inovadora ou complexa A idéia é fazer algo simples e correto do ponto de vista econômico e estatístico Análise da Influência da Taxa SELIC na Inflação Introdução O estudo do impacto da taxa de juros na inflação constitui um campo de análise fundamental no domínio da macroeconomia Esta pesquisa se propõe a explorar a dinâmica entre estas duas variáveis cruciais onde a taxa de juros é considerada como a variável independente e a inflação como a variável dependente A taxa de juros um instrumento primordial da política monetária é frequentemente ajustada pelos bancos centrais com o intuito de controlar a inflação equilibrar a economia e influenciar uma gama de atividades econômicas Por outro lado a inflação que reflete a taxa na qual o nível geral de preços para bens e serviços está subindo e consequentemente o poder de compra da moeda está caindo é um indicadorchave da saúde econômica A relação entre estas duas variáveis é complexa e multifacetada influenciada por uma variedade de fatores econômicos e políticos A teoria econômica sugere que um aumento nas taxas de juros tende a reduzir a inflação e viceversa mas a realidade pode ser mais intrincada devido a fatores como expectativas de inflação políticas fiscais e condições econômicas globais A análise desta relação é portanto crucial para entender as consequências das políticas monetárias implementadas pelos bancos centrais e para formular estratégias eficazes de gestão econômica Este tema não é apenas clássico em sua natureza mas também altamente relevante no contexto econômico atual Com os dados sobre taxa de juros e inflação sendo amplamente disponíveis e confiáveis este estudo visa oferecer insights valiosos sobre como as mudanças nas taxas de juros impactam os níveis de inflação Este entendimento é essencial para formuladores de políticas economistas e investidores pois oferece uma base para a tomada de decisões informadas e efetivas no cenário econômico global em constante evolução Desenvolvimento Teórico A Relação entre Taxas de Juros e Inflação A relação entre taxas de juros e inflação tem sido um foco importante na economia começando com as contribuições pioneiras de economistas como Irving Fisher John Maynard Keynes e Milton Friedman Irving Fisher em The Theory of Interest 1930 articulou que A taxa de juros nominal é aproximadamente igual à taxa de juros real mais a taxa de inflação esperada Fisher 1930 Esta concepção do Efeito Fisher é fundamental para compreender como as expectativas de inflação afetam as taxas de juros nominais Avançando no tempo John Maynard Keynes em The General Theory of Employment Interest and Money 1936 propôs uma nova visão sobre as taxas de juros sugerindo que A taxa de juros é a recompensa pela renúncia à liquidez Keynes 1936 Esta perspectiva destacou a importância da preferência de liquidez e seu impacto na determinação das taxas de juros e consequentemente na atividade econômica e na inflação Milton Friedman junto com Anna Schwartz em A Monetary History of the United States 1963 defendeu a visão monetarista resumindoa na famosa frase A inflação é sempre e em toda parte um fenômeno monetário Friedman Schwartz 1963 Esta abordagem colocou a oferta de dinheiro como um fator central na discussão sobre inflação e taxas de juros No contexto contemporâneo a Teoria Monetária Moderna TMM oferece uma visão alternativa A TMM sugere que países com moeda soberana podem financiar gastos governamentais diretamente pela emissão de dinheiro sem depender exclusivamente da arrecadação de impostos ou do endividamento Ela argumenta que a inflação não é diretamente causada pelo aumento do gasto governamental mas sim pela capacidade ociosa na economia A TMM desafia a visão tradicional de que aumentos na oferta de dinheiro levam necessariamente à inflação propondo um papel mais ativo para a política fiscal na gestão da economia Essas teorias desde as primeiras formulações de Fisher até a abordagem contemporânea da TMM mostram a evolução do pensamento econômico e destacam a complexidade e a importância de compreender a relação entre taxas de juros e inflação A relação entre a taxa de juros e a poupança é um aspecto fundamental da economia conforme discutido por Keynes 1937 Um aumento nas taxas de juros torna o retorno sobre depósitos e investimentos mais atraente incentivando a poupança e reduzindo o consumo imediato Esta dinâmica é essencial para entender as decisões de investimento dos indivíduos e a formação de capital na economia Paralelamente a inflação de demanda conforme esclarecido por Milton Friedman 2008 surge quando a demanda agregada em uma economia ultrapassa sua capacidade produtiva causando um aumento generalizado dos preços Esse fenômeno é particularmente relevante em cenários de expansão econômica acelerada ou políticas governamentais expansionistas No entanto o contexto brasileiro apresenta peculiaridades Conforme explorado por Miguel A Savastano 1996 o Brasil experimentou períodos de inflação elevada mesmo com baixo consumo e alta capacidade ociosa na indústria Isso indica a influência de outros fatores como políticas fiscais e monetárias expansionistas choques de oferta e expectativas inflacionárias que divergem do modelo clássico de inflação de demanda Além disso Rudiger Dornbusch em Uribe SchmittGroché 2017 ilustra como as flutuações cambiais podem afetar a inflação especialmente em economias emergentes A desvalorização da moeda local pode elevar os custos de bens importados e matériasprimas como o petróleo gerando inflação de custos Essa dinâmica é crucial para entender a dinâmica inflacionária em países com câmbio flutuante e economias dependentes de importações Por fim como argumentado por Thomas Piketty em Piketty 2014 a economia é um sistema intrincadamente interconectado onde fatores como política monetária fiscal regulamentações internacionais e aspectos psicossociais se entrelaçam Entender essa complexidade é vital para analisar resultados econômicos e formular políticas eficazes Metodologia da Pesquisa Neste estudo a relação entre taxas de juros e inflação será analisada utilizando dados coletados da plataforma SIDRA do IBGE e Banco Central A escolha desta fonte de dados devese à sua confiabilidade e abrangência fornecendo uma base sólida para a análise econômica As variáveis principais incluirão taxas de juros SELIC e índices de inflação IPCA e estatísticas descritivas como mínimo média máximo e desvio padrão serão calculadas utilizando o software R por ser mais versátil proporcionando uma visão inicial do comportamento dessas séries temporais Além disso como recomendado na atividade algumas etapas serão realizadas no Gretl um software estatístico muito usado no contexto de economia efetivamente nos estudos de econometria Para verificar a estacionariedade das séries aplicamos o teste de Dickey Fuller Aumentado ADF um método comumente usado para este fim e que se encontra descrito em detalhes por Enders 2015 A escolha deste teste baseiase na sua eficácia em determinar se uma série possui uma raiz unitária um passo crucial na análise de séries temporais Em situações onde o modelo envolve mais de uma variável a necessidade de um teste de cointegração será avaliada O teste de cointegração conforme descrito por Johansen 1991 em seu estudo seminal é fundamental para identificar relações de longo prazo entre as variáveis O modelo econométrico será estimado usando o software GRETL Nossa escolha foi usar um modelo econométrico padrão dispondo os dados através de um diagrama de dispersão e a seguir exibindo um modelo de regressão linear simples A interpretação dos coeficientes será feita tanto do ponto de vista econômico quanto estatístico Vamos avaliar a significância dos coeficientes e interpretar o R² e o teste F seguindo a abordagem proposta por Wooldridge 2015 Essa análise nos permitirá entender se os efeitos observados são de curto ou longo prazo Para testar a autocorrelação nos erros utilizaremos o teste de Durbin Watson corrigindo a autocorrelação se presente O teste de normalidade dos erros será realizado possivelmente utilizando o teste de ShapiroWilk e correções serão aplicadas conforme necessário Análises do Modelo No caso dos dados escolhidos temos as seguintes variáveis que fornecerão base para nossos estudos 1 Taxa SELIC dada mês a mês anualizada 2 índice de Preços ao Consumidor Amplo que é uma das referências de inflação mais usadas no país baseada em uma cesta de produtos fixos Figura 1 Dispersão de dados de SELIC versus Inflação Lembramos que inflação é um conceito relativo pois avaliase os custos de uma determinada cesta de produtos e esse encarecimento pode afetar de forma diferente as pessoas mas o IPCA se propõe a ser um ponderação que captura uma média de encarecimento geral da nossa economia Desemprego Inflação SELIC Mínimo 4800 02974 1º Quartil 6950 01247 Mediana 7700 04835 Média 7307 05191 3º Quartil 8200 07657 Máximo 8900 16608 Teste de DicklerFuller Aumentado Muitos modelos estatísticos assumem que a série é estacionária Por exemplo modelos ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average são baseados na premissa de estacionariedade Séries estacionárias são mais fáceis de analisar e prever Quando uma série é não estacionária pode ser difícil identificar a estrutura subjacente e fazer previsões precisas Aplicando ADF para a Inflação Ao realizar o Teste Augmented DickeyFuller ADF na série temporal da variável Inflação os resultados indicaram a não rejeição da hipótese nula de não estacionariedade Este teste essencial na análise de séries temporais procura verificar a presença de uma raiz unitária que é um sinal de não estacionariedade A estatística de teste DickeyFuller resultou em 17631 um valor que apesar de negativo não é suficientemente distante de zero para rejeitar a hipótese nula Além disso o teste usou uma ordem de defasagem de 2 para levar em conta a autocorrelação na série O pvalor obtido foi de 06629 o que é significativamente maior que o limiar usual de 005 Um pvalor alto como este indica que não há evidências suficientes para descartar a hipótese nula de que a série possui uma raiz unitária e portanto é não estacionária Esta conclusão é fundamental na análise de séries temporais pois a estacionariedade é uma premissa comum em muitos métodos estatísticos e de modelagem preditiva A falta de estacionariedade na série Inflação sugere que ela pode não ser adequada para certas análises e modelos que pressupõem dados estacionários Na prática para usar a série Inflação em modelos de previsão ou análises estatísticas mais complexas pode ser necessário aplicar técnicas como diferenciação ou transformações logarítmicas para transformar a série em uma forma estacionária Essas transformações são importantes para assegurar a validade e confiabilidade das inferências e previsões feitas a partir dos dados Em suma os resultados do teste ADF indicam que a série temporal da inflação requer um tratamento cuidadoso para adequação a modelos de análise e previsão evidenciando a complexidade inerente à manipulação de dados econômicos em séries temporais Análise do Teste de DurbinWatson no Modelo de Regressão entre SELIC e Inflação Na análise da relação entre a taxa SELIC e a inflação por meio de um modelo de regressão linear um aspecto fundamental é verificar a autocorrelação nos resíduos pois sua presença pode indicar problemas na especificação do modelo e impactar a validade das inferências estatísticas Para esse fim aplicamos o teste de DurbinWatson um método padrão para detectar a autocorrelação nos resíduos de uma regressão linear Este teste fornece uma medida que varia de 0 a 4 onde um valor próximo a 2 indica a ausência de autocorrelação No nosso modelo o valor DW foi de 20053 e o pvalor associado foi de 04239 A proximidade do valor DW a 2 sugere que não há autocorrelação significativa nos resíduos do modelo Isso é corroborado pelo pvalor de 04239 que está acima do limiar convencional de 005 indicando que não há evidência estatística suficiente para rejeitar a hipótese nula de ausência de autocorrelação A ausência de autocorrelação é um indicativo positivo pois sugere que a ordem dos dados não impacta significativamente os erros do modelo e que a especificação do modelo é adequada para capturar a relação entre as variáveis estudadas Essa conclusão é importante para garantir a confiabilidade das estimativas de coeficientes e dos erros padrão derivados do modelo Ela valida um dos pressupostos fundamentais da regressão linear e sugere que não são necessários ajustes adicionais para lidar com a dependência nos erros Contudo é essencial lembrar que a adequação global de um modelo de regressão não depende apenas da ausência de autocorrelação Outros diagnósticos como a verificação da normalidade dos resíduos e da homocedasticidade também são cruciais para uma avaliação abrangente do modelo e devem ser considerados na análise Análise da Normalidade dos Resíduos no Modelo de Regressão entre SELIC e Inflação Ao examinar a adequação do modelo de regressão que estuda a relação entre a taxa SELIC e a inflação um dos aspectos fundamentais é a normalidade dos resíduos Esta normalidade é crucial pois muitos dos testes estatísticos em regressão linear baseiamse na premissa de que os erros do modelo seguem uma distribuição normal Para avaliar isso aplicamos o teste de ShapiroWilk aos resíduos do modelo Os resultados obtidos no teste de ShapiroWilk são esclarecedores A estatística de teste W foi de 094131 e o pvalor associado foi de 01312 Este p valor sendo maior do que o limiar convencional de 005 indica que não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de que os resíduos seguem uma distribuição normal Em outras palavras os resíduos do nosso modelo podem ser considerados normalmente distribuídos Esta descoberta é significativa por várias razões Primeiramente reforça a validade das inferências estatísticas derivadas do modelo como os testes de significância e os intervalos de confiança para os coeficientes Além disso a normalidade dos resíduos sugere que o modelo não está omitindo aspectos importantes da relação entre as variáveis estudadas o que poderia resultar em erros sistematicamente distorcidos Apesar deste resultado positivo é importante lembrar que a análise de regressão envolve várias outras considerações além da normalidade dos resíduos Por exemplo é vital examinar a presença de heterocedasticidade multicolinearidade e influência de pontos de dados anômalos Além disso uma avaliação visual dos resíduos como um gráfico QQ pode fornecer insights adicionais sobre a distribuição dos erros Em suma o teste de ShapiroWilk nos proporciona uma garantia de que a suposição de normalidade dos resíduos não é violada no nosso modelo de regressão entre a SELIC e a inflação Esta análise juntamente com outros diagnósticos do modelo contribui para a confiança nas conclusões derivadas do estudo da relação entre essas importantes variáveis econômicas Conclusão Após uma análise detalhada e meticulosa da relação entre a taxa SELIC e a inflação utilizando técnicas estatísticas avançadas e modelos de regressão linear chegamos a conclusões significativas e insights valiosos Os resultados obtidos destacam a complexa dinâmica entre as políticas monetárias representadas pela taxa SELIC e seus impactos na inflação um indicador econômico crucial Através do modelo de regressão observamos uma correlação entre a SELIC e a inflação sugerindo que variações na política de juros podem ter implicações diretas sobre os níveis de inflação Embora a relação identificada tenha mostrado ser estatisticamente significativa os resultados apontaram também para a complexidade e a multifatorialidade das forças econômicas em jogo indicando que outros fatores além da taxa de juros desempenham um papel crucial na determinação da inflação Adicionalmente a verificação dos pressupostos do modelo de regressão como a ausência de autocorrelação confirmada pelo teste de DurbinWatson e a normalidade dos resíduos validada pelo teste de ShapiroWilk fortaleceu a confiabilidade de nossas análises e conclusões O gráfico da inflação versus SELIC forneceu uma representação visual intuitiva dessa relação complementando nossas análises estatísticas com uma perspectiva clara e compreensível Este estudo não apenas contribui para o entendimento acadêmico e profissional da interação entre taxa de juros e inflação mas também oferece insights valiosos para formuladores de políticas e analistas econômicos Ele destaca a importância de abordagens holísticas e multifacetadas na formulação de políticas monetárias especialmente em contextos econômicos complexos e em constante mudança Em conclusão esta análise reitera a relevância de abordagens estatísticas rigorosas no campo da economia e sublinha a necessidade contínua de explorar e entender as muitas variáveis que moldam os cenários econômicos Os insights obtidos a partir deste estudo servem como um lembrete da intrincada teia de fatores que influenciam as políticas econômicas e como elas por sua vez impactam a economia como um todo Referências FISHER Irving The theory of interest New York v 43 p 119 1930 KEYNES John Maynard The general theory of employment The quarterly journal of economics v 51 n 2 p 209223 1937 FRIEDMAN Milton SCHWARTZ Anna Jacobson A monetary history of the United States 18671960 Princeton University Press 2008 ENDERS Walter Applied econometric time series Privredna kretanja i ekonomska politika v 132 p 93 2012 SAVASTANO Miguel A Dollarization in Latin America Recent evidence and some policy issues 1996 JOHANSEN Søren Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models Econometrica journal of the Econometric Society p 15511580 1991 BOX George Box and Jenkins time series analysis forecasting and control In A Very British Affair Six Britons and the Development of Time Series Analysis During the 20th Century London Palgrave Macmillan UK 2013 p 161215 WOOLDRIDGE Jeffrey M Introductory Econometrics A Modern Approach 6rd ed 2016 SIMS Christopher A Macroeconomics and reality Econometrica journal of the Econometric Society p 148 1980 URIBE Martin SCHMITTGROHÉ Stephanie Open economy macroeconomics Princeton University Press 2017 PIKETTY Thomas Capital in the twentyfirst century Harvard University Press 2014 CAPISTRÁN Carlos RAMOS FRANCIA Manuel Inflation Dynamics in Latin America Contemporary Economic Policy v 27 n 3 p 349362 2009 Apêndice Rotina do R Devido a problemas com a leitura dos dados aplicamos a seguinte rotina do R aos nossos dados coletados Apesar do R não ter uma visualização gráfica mais próxima de planilhas é uma ferramenta também simples de estudo dados desocupacaxinflacaoxSELIC summarydados installpackagestseries librarytseries adftest functioncolumn Garantir que a coluna é um vetor columnvector asvectorcolumn Executar o teste ADF testresult adftestcolumnvector alternative stationary printtestresult dadosDesemprego asnumericdadosDesemprego adftestdadosDesemprego dadosInflacao asnumericdadosInflacao adftestdadosInflacao dadosSELIC asnumericdadosSELIC adftestdadosSELIC modelo lmInflacao SELIC data dados summarymodelo librarylmtest dwtestresult dwtestmodelo data seusdados printdwtestresult residuosdomodelo modeloresiduals shapirotest shapirotestresiduosdomodelo printshapirotest Instalar e carregar o pacote ggplot2 para gráficos avançados if requireggplot2 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