Probabilidades em Situações Reais: Exercícios Diversos

EXERCÍCIO 1 Um comprador em potencial de certo motor pede entre outras coisas que o motor de partida com eficiência em duas vezes consecutivas Suponha que a probabilidade de uma partida eficaz seja de 0990 Assuma que os resultados das tentativas de partida sejam independentes a Qual a probabilidade de que o motor seja aceito após dez partidas apenas b Qual a probabilidade de que sejam feitas 12 tentativas de partida durante o processo de aceitação EXERCÍCIO 2 Uma empresa de extração de petróleo se arrisca em vários locais e seu sucesso ou fracasso varia em um local para outro Suponha que a probabilidade de um sucesso em um local específico seja de 025 a Qual a probabilidade de que a empresa perfaça seu local e encontre um sucesso b A empresa sente que vai falir se tiver de perfurar duas vezes antes de conseguir o primeiro sucesso Qual é a perspectiva de falência para a empresa EXERCÍCIO 3 O proprietário de uma loja local sabe que em média 100 pessoas passam em sua loja por hora a Determine a probabilidade de que em um período de 3 minutos ninguém entre na drogaria b Determine a probabilidade de que em um período de 3 minutos mais de cinco pessoas entre na drogaria EXERCÍCIO 4 Um estado tem uma loteria em que seis números são selecionados aleatoriamente de 48 sem reposição Um jogador escolhe seis números antes da amostra da loteria ser selecionada a Qual a probabilidade de que os seis números escolhidos pelo jogador coincidam com todos os números do resultado da loteria b Qual a probabilidade de que cinco dos seis números escolhidos pelo jogador apareçam no resultado da loteria c Qual a probabilidade de que quatro dos seis números escolhidos pelo jogador apareçam no resultado da loteria d Se um jogador for a uma loteria toda semana qual é o número de esperado de semanas até que o jogador ganhe na loteria e Qual a probabilidade de um jogador acertar a quina em 20 jogadas f Qual a probabilidade de um jogador acertar os seis números em 30 jogadas EXERCÍCIO 5 Uma indústria de automobilismo está preocupada com uma falha no mecanismo de freios de determinado modelo Mas falha pode em raras ocasiões causar uma catástrofe em uma rodovia A distribuição do número de carros ao longo do período que sofre essa falha é uma variável aleatória de Poisson com λ5 a Qual é a probabilidade de que no máximo três carros por ano experimente essa catástrofe b Qual é a probabilidade de que mais de um carro por ano experimente essa catástrofe EXERCÍCIO 6 Um casal planejou ter filhos até conseguir pelo menos um de cada sexo Qual a probabilidade de que para tanto precise ter a 5 filhos b Mais de 3 filhos c Qual o número esperado de filhos do casal EXERCÍCIO 7 Um teste de múltipla escolha contém 25 questões cada uma com quatro respostas Suponha que um estudante apenas tente adivinhar chutar em cada questão a Qual é a probabilidade de que o estudante responda mais de 20 questões corretamente b Qual é a probabilidade de que o estudante responda menos de 5 questões corretamente EXERCÍCIO 8 O tempo entre as chamadas para uma loja de suprimento de encanamentos é distribuído exponencialmente com um tempo médio de 15 minutos entre as chamadas a Qual é a probabilidade de não haver chamadas dentro de 30 minutos b Qual é a probabilidade de que no mínimo uma chamada chegue dentro de 10 minutos c Qual é a probabilidade de que a primeira chamada chegue dentro de 5 a 10 minutos depois da loja aberta d Determine o comprimento de um intervalo de tempo tal que exista uma probabilidade igual a 090 de