Lista de Exercícios - Integrais Duplas - Cálculo IV

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO UFTM Instituto de Ciências Exatas Naturais e Educação ICENE Departamento de Matemática DEMAT Cálculo Diferencial e Integral IV 1ª Lista de Exercícios Integrais Duplas 1 Ache o valor aproximado da integral dupla D 6xydA i1n2 j1m3 fxiyjΔAij onde D xy0 x 2 e 0 y 3 Divida o intervalo 0 x 2 em n2 intervalos e 0 y 3 em m3 intervalos Calcule a aproximação utilizando os pontos xiyj como pontos centrais dos retângulos formados em D 2 Ache o valor aproximado da integral dupla D 6xydA i1n4 j1m6 fxiyjΔAij onde D xy0 x 2 e 0 y 3 Divida o intervalo 0 x 2 em n4 intervalos e 0 y 3 em m6 intervalos Calcule a aproximação utilizando os pontos xiyj como pontos centrais dos retângulos formados em D 3 Calcule a integral dupla primeiro em relação a x e depois em relação a y a D 6x² 2xdA onde D é limitado por 1 x 4 0 y 2 4 Calcule a integral dupla a D 4x³ 9x²y²dA onde D é limitado por 0 x 1 1 y 2 5 Calcule a integral dupla a D xsenydA onde D é limitado por 0 x 2 0 y π2 6 Calcule a integral dupla primeiro em relação a x e depois em relação a y a D x ex ydA onde D é limitado por 0 x 1 1 y 2 7 Calcule o volume do solido e esboce o solido a Do solido que se encontra abaixo do plano x y z 4 e acima do retˆangulo R x y R20 x 1 0 y 2 b Do solido que se encontra abaixo do plano z 4 e acima do retˆangulo R x y R20 x 2 0 y 2 8 Calcule o volume do solido e esboce o solido a Do solido que se encontra abaixo do paraboloide z x2 y2 4 e acima do retˆangulo R x y R20 x 1 0 y 1 9 Calcule o volume do solido e esboce o solido a Do solido que se encontra abaixo do paraboloide z 2x2y2 e acima do retˆangulo R x y R20 x 1 0 y 1 10 Calcule o volume do solido e esboce o solido a Do solido que se encontra abaixo do plano z 4 e acima do retˆangulo R x y R20 x 2 0 y 2 3